【正文】 ？ ？ + + 波動率 + + + + 無風(fēng)險利率 + + 現(xiàn)金股利 + + 買入期權(quán)價格的上下限分析 ? 買入期權(quán)的價格不會小于 0 ； ? 買入期權(quán)的價格不會大于標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格 。 C＝ 買入期權(quán)價格； P＝賣出期權(quán)價格； S＝標(biāo)的資產(chǎn)市價； K＝施權(quán)價； rf＝ 無風(fēng)險利率； t＝ 距到期日時間 putcall parity 表明 ， 知道了任意 3個金融工具的價值 ， 第 4個金融工具的價值一定等于另外 3個的某種組合的價值 。 公司債與股東權(quán)益 零息債券 D D A 相當(dāng)于持有一個面值為 D的無風(fēng)險債券和同時出售一個施權(quán)價為 D的賣出期權(quán) 。 C＝4。 如果股票價格升至 48元，買入者盈利 400元。 期權(quán)的組合戰(zhàn)略 ? 保值，期權(quán)與股票的組合 –持有股票和賣出期權(quán) (protective put)； –持有股票和出售買入期權(quán) (covered call)。因為 a)預(yù)測現(xiàn)金流量很困難和復(fù)雜（但仍可以做）； b)無法確定期權(quán)的資本成本。 如果該公司的股票價格降至 50USD，買入期權(quán)將一文不名；如果該公司的股票價格升至125USD，買入期權(quán)的價值為 75USD，即： S‘ =50USD S’ =200USD Call value 0 75USD 期權(quán)價格的確定（續(xù)） 200 75 100 C 50 0 期權(quán)價格的確定（續(xù)） b 設(shè)一資產(chǎn)組合為： 1股 公司股票，同時按無風(fēng)險利率借入 ， 則在 6個月后的收益狀況為： S‘ =50 S’ = 1股股票 50 200 歸還借款本金與利息 50 50 收益總計 0 150 期權(quán)價格的確定（續(xù)） 由于狀態(tài) b下的資產(chǎn)組合的期末收益正好是買入期權(quán)收益的 2倍，所以 2個買入期權(quán)的價值應(yīng)與資產(chǎn)組合的價值完全相同，即： 2C＝ 1股股票的價格－ ＝ 100－ = C＝ 如果買入期權(quán)的價格高于 ，則一定可以通過購買 1股股票，出售 2個買入期權(quán)，并借入；反之，如果買入期權(quán)的價格低于 ，可以反向操作獲取同樣的利潤。 Black－ Scholes公式（續(xù)） 利用表格計算期權(quán)價格的步驟如下： 1，計算標(biāo)的股票價格變化的標(biāo)準(zhǔn)差與期權(quán)有效期的平方根之積； 2，計算標(biāo)的股票價格與施權(quán)價現(xiàn)值之比； 3，利用表格（ Brealey Myers附表 6）查出買入期權(quán)價格與標(biāo)的股票價格之比； 4，用以上比值乘以標(biāo)的股票價格得到買入期權(quán)的價格。 認股權(quán)證籌資 ? 認股權(quán)證 (warrants)： 股份公司發(fā)行的 ， 持有者有權(quán)購買該公司股票的一種權(quán)利證書 。 認股權(quán)證的價值可分為內(nèi)在價值與時間價值兩部分 。 )( 0 XMqNMqXVq ???)( 0 XNVMqNNq ?? 可轉(zhuǎn)換債券籌資 可轉(zhuǎn)換債券 ：可以在一定時期內(nèi)按照事先規(guī)定的轉(zhuǎn) 換比率或轉(zhuǎn)換價格轉(zhuǎn)換為公司普通股票的債券 。 可轉(zhuǎn)換債券的價值分析 債券價值 （ 純粹價值 ） ： 債券價值是指可轉(zhuǎn)換債券失去轉(zhuǎn)換價值 ， 作為普通債券所具有的價值 。 底價： 純粹價值與轉(zhuǎn)換價值中的較高者 。 在債券未到期時 ， 為具有同樣期限 ， 同樣利息率的不可轉(zhuǎn)換債券的市場價格 。 我國的寶安公司曾于 1992年發(fā)行了我國第一張可轉(zhuǎn) 換債券 ， 該債券面值 5000元 ， 利息率 3%/年 ， 期限 3年 ， 規(guī)定從 1993年 6月 1日起至債券到期日前可轉(zhuǎn)換為普通 股 ， 轉(zhuǎn)換價格為每股 25元 ， 相當(dāng)于轉(zhuǎn)換比例為 200。但此處未考慮稀釋效應(yīng)。 ? 認股權(quán)證的價值 。 ? 放棄的選擇：當(dāng)投資者有可能選擇放棄某一項目時 ， 可以利用賣出期權(quán)對其價值進行分析 。 期權(quán)價格的確定（續(xù)） 上述分析也可理解為：投資者購入 1股股票，出售 2個買入期權(quán)，正好構(gòu)成一個無風(fēng)險資產(chǎn)組合，因為： 股票價值 50 200 出售 2個 Call － 0 － 150 凈收益 50 50 凈收益現(xiàn)值 50/＝ =100－ 2C C＝ (100－ )/2=期權(quán)價格的確定（續(xù)） 我們之所以選擇 1股股票對應(yīng) 2個期權(quán) ,是因為 : 一般地 ， 有： 2150200075 ???? ＝可能的股票價格差可能的期權(quán)價格差＝期權(quán)????????SSCC 二項式公式 風(fēng)險中立定價 設(shè)股票價格 S： SH S0 SL 定義風(fēng)險中立概率為使股票 0期價格為其 1期期望值按無風(fēng)險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值時 1期各可能價值的發(fā)生概率 。 期權(quán)價格的確定（續(xù)） 確定衍生金融工具的價格的基本方法： 1，“衍生”意味著該金融工具