動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本理論推廣(函數(shù)迭代與策略迭代法)(文件)
【正文】 存在。)( , ( ) ) { ( , ) ( 39。 (2) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移 Tk與 k無關(guān)，于是可寫作 x， u為當(dāng)前的階段和決策， 為下一階段狀態(tài) 。 如果決策序列 中 與 k無關(guān)，稱為平穩(wěn)的，可用一個(gè)函數(shù) u(x)表示。 :51:1119:51Mar2323Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 2023年 3月 下午 7時(shí) 51分 :51March 23, 2023 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 19:51:1119:51:1119:513/23/2023 7:51:11 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 2023年 3月 23日星期四 下午 7時(shí) 51分 11秒 19:51: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 , March 23, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 2023年 3月 23日星期四 7時(shí) 51分 11秒 19:51:1123 March 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 2023年 3月 23日星期四 下午 7時(shí) 51分 11秒 19:51: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 :51:1119:51Mar2323Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 2023年 3月 23日星期四 7時(shí) 51分 11秒 19:51:1123 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 19:51:1119:51:1119:51Thursday, March 23, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 下午 7時(shí) 51分 11秒 下午 7時(shí) 51分 19:51: 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 :51:1119:51:11March 23, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。 , March 23, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 ( , )x T x u?39。) ) }u D x p xV x p x o p t v x u o p t x p x????例 例 2的共同點(diǎn)是在多階段決策過程中允許決策集合、狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律、階段指標(biāo)等于階段變量 k無關(guān)，從而基本方程成為函數(shù)方程，稱這樣的過程是 平穩(wěn)的 。 是 P的元素， 是定義在 P上的目標(biāo)函數(shù)。 現(xiàn)在來確定第四次迭代的決策 ，有 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 2 ,2 2 ,1( ) ( )gg???2 , 1 2 ,( ) ( )iigg??? ?22 2 ,( ) ( ) 8igg? ? ???21( ) ( )gg???3()x ?2222 2 233333( ( , ) )( ) 1. 61 8 ( ( ) )()2 ( ) 3. 23 6( ( ) ) 0x g T xxxxxxx??? ? ? ??? ? ????????????? ? ? ????? ? ? ?則 第四次迭代： 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 3 ( ) 0 .6 1 8x ????3 ,1 3 3 , 0 3( ) ( , ( ) ) ( ( , ( ) ) )g f x g T x? ? ? ? ???2 2 2( 0 .6 1 8 ) 0 1 .3 8 2? ? ?? ? ? ? ?3 , 2 3 3 ,1 3( ) ( , ( ) ) ( ( , ( ) ) )g f x g T x? ? ? ? ???2 2 2 2( 0 .6 1 8 ) 1 .3 8 2( 0 .6 1 8 ) 1 .5 8 3? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?繼續(xù)進(jìn)行迭代，直到 時(shí)為止，最后得到 由于 ，因此可停止 迭代。 當(dāng) i=3時(shí)，進(jìn)行第三次迭代，類似以上才方法，可得 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 25( ) 258x ? ? ?? ? ? ?2 2 225 5 5( ) ( ) ( ) }8 3 8g ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2213 58 ????21( ) ( )gg??? 由于 ,取 i=4繼續(xù)進(jìn)行第四次迭代。 時(shí)， 所以 同理，求出 故第二次策略迭代的結(jié)果為 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 3()ui2 4 52 2 3 2( 4 ) 3( 2 ) ( 3 ) 0 .5 5 5 .5fdf d f??? ? ? ? ?2()fi , ( ) 2()m in [ ( ( ) ) ]i u iui d f u i?3()ui( ) 1ui ? 1 , ( ) 2()m in [ ( ( ) ) ]uiui d f u i?m i n [ 0 2 , 6 5 . 5 , 5 5 , 2 3 , 2 0 ] 2? ? ? ? ? ? ?3 (1) 5u ?333( 2 ) 3 , ( 3 ) 4 , ( 4 ) 5uuu? ? ?3{ ( ) } { 5 , 3 , 4 , 5 }ui ?③第二步：由 求 第三步：由 求 ，類似前面的方法求得第三次策略迭代的結(jié)果為 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 3()ui4{ ( ) } { 5 , 3 , 4 , 5 }ui ?3()fi3 1 53 4 53 3 4 33 2 3 3( 1 ) 2( 4) 3( 3 ) ( 4) 1 3 4( 2) ( 3 ) 0 .5 4 4 .5fdfdf d ff d f????? ? ? ? ?? ? ? ? ?3()fi 4()uii 1 2 3 4 5 4 5 3 2 11 5 6 5 3 5 5 2 5 3 5 3 4 5 2 4 3 5 3 4 5 ④將以上結(jié)果記錄下來： 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 1()ui2()fi1()fi4()ui2()ui3()ui3()fi由以上結(jié)果得到 ，對(duì)所有的 i都成立，說明迭代步驟可以停止。 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 1( ) ( ) ,mmf i f i??? 1( ) ( ) ,mmu i u i?? ???{ ( )}mfi ()fi { ( )}mui? ()ui?例 1的求解： (策略迭代法） 解：①第一步，先選取初始策略 。將計(jì)算結(jié)果列成表： 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 i 1 2 5 2 5 2 5 2 5 2 7 5 3 3 3 3 5 5 4 4 4 4 4 4 4 3 5 3 5 3 5 3 5 1()fi 1()ui? 2()fi 3()fi 4()fi2()ui? 3()ui? 4()ui? 分析上面的結(jié)果可得： ①?gòu)狞c(diǎn) 1到點(diǎn) 5走一步為最優(yōu)，最優(yōu)距離為 2，最優(yōu)路線 ； 從點(diǎn) 2到點(diǎn) 5走三步為最優(yōu)，最優(yōu)距離為 ,最優(yōu)路線 ； 從點(diǎn) 3到點(diǎn) 5走兩步為最優(yōu)，最優(yōu)距離為 4,最優(yōu)路線 ； 從點(diǎn) 4到點(diǎn) 5走一步為最優(yōu)，最優(yōu)距離為 3，最優(yōu)路線 。任意兩點(diǎn) i， j之間的距離 (費(fèi)用 )記作 dij 。 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 { ( ) 1 , 2 , , 1 }ku i i n??12( ), ( ), ,u i u i1 ( ) ( )kku i u i
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