人教版必修一35《力的分解》6(文件)
【正文】 向上有施力物體． ? (3)分力和產(chǎn)生分力的力是同性質(zhì)的力． ? 1．根據(jù)一條對角線可以作出無數(shù)個平行四邊形，即有無數(shù)組解，但在實際分解時，一般要按力的實際作用效果分解，其方法是： ? (1)先根據(jù)力的實際效果確定兩個分力的方向； ? (2)再根據(jù)兩個分力的方向作出力的平行四邊形； ? (3)解三角形或解平行四邊形，計算出分力的大小和方向． ? 2．按實際效果分解的幾個實例 實例 分析 地面上物體受斜向上的拉力 F，拉力 F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力 F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力 F2 質(zhì)量為 m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力 F1，二是使物體壓緊斜面的分力＝ mgsinα， F2＝mgcosα 實例 分析 質(zhì)量為 m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊板的分力 F1；二是使球壓緊斜面的分力 ＝mgtanα， 質(zhì)量為 m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力 F1；二是使球拉緊懸線的分力 ＝mgtanα， 實例 分析 A、 B兩點位于同一平面上，質(zhì)量為 m的物體被 AO、 BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體拉緊 AO線的分力 F1；二是使物體拉緊 BO線的分力 ＝F2＝ ? 將一個力 F分解為兩個分力，根據(jù)力的平行四邊形定則，是以這個力 F為平行四邊形的一條對角線做一個平行四邊形，在無附加條件限制時可做無數(shù)個不同的平行四邊形，這說明兩個力的合力可唯一確定，一個力的兩個分力不是唯一的．要確定一個力的兩個分力時，一定要有定解條件． ? 按力的效果進(jìn)行分解，這實際上就是一個定解條件．對一個已知力進(jìn)行分解常有下面幾種情況： ? 1．已知一個力的大小和方向及兩個分力的方向，則兩分力有確定值． ? 甲 ? 如圖甲所示：已知 F的大小和方向及兩個分力 F1和 F2的方向，則 F1和 F2有確定值． ? 2．已知一個力的大小和方向及一個分力的大小和方向，則另一個分力有確定值． ? 如圖乙所示：已知 F的大小和方向及 F1的大小和方向，則 F2有確定值． ? 乙 ? 3．已知一個力的大小和方向及兩個分力的大小，則兩分力大小有確定值 (方向不定 )． ? 如圖丙所示：已知 F的大小和方向及 F1和F2的大小，則有兩種分解方式． ? 丙 ? 4．已知一個力的大小和方向及一個分力的方向，則另一分力無確定值，且當(dāng)兩分力垂直時有最小值．例如設(shè) F1與 F的夾角為 θ，則當(dāng) F2Fsinθ時無解；當(dāng) F2＝ Fsinθ時有一組解；當(dāng) FsinθF2F時有兩組解；當(dāng) F2F時有一組解． ? 如圖丁所示：已知 F的大小和方向及 F1的方向，圖中用 OB表示 F1的方向，則分解情況有四種，方法是以 F的一端 A為圓心，以F2的大小為半徑畫圓． ? 丁 ? (1)若 F2Fsinθ，不能分解 (即無解 )．如圖 a所示，圓與射線 OB相離． ? a b ? (2)若 F2＝ Fsinθ，有一解，分力為 F1與 F2，如圖 b所示，圓與射線 OB相切． ? (3)若 FsinθF2F，有二解，一解的分力為F1與 F2，另一解的分力為 F1′與 F2′，如圖 c所示，圓與射線 OB有兩個交點． ? c d ? (4)若 F2F，有一解，分力為 F1與 F2，如圖 d所示，與射線 OB有一個交點． ? 1．力的正交分解法 ? 在許多情況下，根據(jù)力的實際作用效果，我們可以把一個力分解為兩個相互垂直的分力．把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法． 2 ．正交分解法的原理 一條直線上的兩個或兩個以上的力，其合力可由代數(shù)運算求得．當(dāng)物體受到多個力作用，并且這幾個力只共面不共線時，其合力用平行四邊形定則求解很不方便．為此，我們建立
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