現(xiàn)代排隊(duì)管理理論(文件)
【正文】 KqqLPLw?? ??? )1( esKss LPLw?? ??? )1( n個(gè)顧客的概率 KnP nn ,... ,2,1,0 ???管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 30 167。 10 多服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、系統(tǒng)容量有限制的排隊(duì)模型 這種排隊(duì)模型我們記為 M/M/C/K/∞ ，這與第九節(jié)單服務(wù)臺(tái)模型的 區(qū)別，就在于服務(wù)臺(tái)的數(shù)量為 C，我們可以把這個(gè)模型簡(jiǎn)記為 M/M/C/K。 10 多服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、系統(tǒng)容量有限制的排隊(duì)模型 例 6 某公司維修服務(wù)中心有兩名維修工，中心內(nèi)至多可以停放 6臺(tái)機(jī) 器（包括正在維修的兩臺(tái)機(jī)器）。 解：該子系統(tǒng)可看成一個(gè) M/M/2/6排隊(duì)系統(tǒng) 1510054204666 0 13 / 3 /2 0 2 21 1 0 . 50 . 3 4! 2 ! ( 1 0 . 5 )0 . 3 4 0 . 51 0 . 5 ( 1 0 . 5 ) 5 0 . 5 0 . 2 82 ! ( 1 0 . 5 )11( 1 ) 0 . 7 72 2 20 . 2 6 1 6( 1 )3 ( 1 )nqsqssqqPnLL L PLWPLWP?? ? ?????? ? ? ? ??? ?? ? ?????????? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ??? ? ?????其 中 （ 臺(tái) 小 時(shí) ） （ 臺(tái) 小 時(shí) ） ， 則 有 ：（ 臺(tái) ）（ 臺(tái) ）（ 小 時(shí) ） （ 分 鐘 ）0 . 0 9 6?? （ 小 時(shí) ） （ 分 鐘 ）管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 35 167。 ? ? 0()tNt ???管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 36 167。它們都是生滅過(guò)程的排隊(duì)系統(tǒng)，我們都可以從生滅過(guò)程的平衡方程來(lái)推導(dǎo)出這些排隊(duì)公式。 11* 生滅過(guò)程及生滅過(guò)程排隊(duì)系統(tǒng) ()0( 3 ) :1[ ] ( )( 4 ) :1 1 1swsqqsWw E w w e d wWww???????? ? ? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ? ????在 系 統(tǒng) 中 顧 客 平 均 逗 留 時(shí) 間在 系 統(tǒng) 中 顧 客 花 在 排 隊(duì) 上 的 平 均 時(shí) 間同樣我們也可用生滅過(guò)程的平衡方程推導(dǎo)出 M/M/1/K系統(tǒng)的公式。 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) ? 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。 2023/3/232023/3/232023/3/23Thursday, March 23, 2023 ? 1乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。 2023/3/232023/3/23March 23, 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線(xiàn)向前。 2023/3/232023/3/232023/3/23Mar2323Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿(mǎn)，留一份不足，可得無(wú)限完美。 2023年 3月 2023/3/232023/3/232023/3/233/23/2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 2023/3/232023/3/232023/3/233/23/2023 12:37:37 PM ? 1越是沒(méi)有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 2023/3/232023/3/232023/3/232023/3/233/23/2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023/3/232023/3/232023/3/232023/3/23 MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專(zhuān)家告訴 。 2023年 3月 2023/3/232023/3/232023/3/233/23/2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023/3/232023/3/232023/3/23Thursday, March 23, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 2023/3/232023/3/232023/3/232023/3/23 ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023/3/232023/3/232023/3/232023/3/233/23/2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023/3/232023/3/23Thursday, March 23, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 2023年 3月 23日星期四 2023/3/232023/3/232023/3/23 ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 2023/3/232023/3/232023/3/233/23/2023 12:37:37 PM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。 11* 生滅過(guò)程及生滅過(guò)程排隊(duì)系統(tǒng) 110010 10001 3 1 , 0 ,1,11[ 1 ] 1 , 2 , ,1,11111, 1 , 2 , . . .111, 1 , 2 , . . .nnkkjnnjknnnnnkP P P n kkPP P n kPkP P n k?? ? ? ??????????????????? ? ? ? ???????? ? ? ? ?????????????????????????????令 ， 則 由 ， 對(duì) 任 意 令 ， 得 ：；于 是 當(dāng) 時(shí) ， 該 系 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 分 布 為 ：當(dāng) 時(shí) ， 該 系 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 分 布 為 ： 利用上面給出的平穩(wěn)狀態(tài)的分布，即可推出此系統(tǒng)的其他性能指標(biāo)。在這個(gè)系統(tǒng)中， ? ?0???? ?0???10110 , 1 , 2 , 0 , 1 , 2 ,1 3 11111111 ( 1 )nnnnnnnnnnPP? ? ? ???????????? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ? ? ????????? ? ? ???令 ， 則 由 可 知 ：當(dāng) 時(shí)管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 39 167。 11* 生滅過(guò)程及生滅過(guò)程排隊(duì)系統(tǒng) ????? ???????1 001n nn????即當(dāng) 時(shí)，此生滅過(guò)程存在平穩(wěn)狀態(tài)分布： ? ?11001 01 2 001111 3 1, 1 ,2 ,nn nnnnnnPP P n????? ? ?? ? ????????? ?? ???? ???????? ????????? ? ?????????管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 38 167。在這樣的排隊(duì)系統(tǒng)中， 一個(gè)新顧客的到達(dá)看作“生”，一個(gè)顧客服務(wù)完之后離開(kāi)系統(tǒng)看作是 “死”，設(shè) N(t)的任意時(shí)刻 t排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)（即排隊(duì)子系統(tǒng)中的總顧客 數(shù)），則對(duì) M/M/C/K系統(tǒng) N(t)具有有限個(gè)狀態(tài) 0， 1， ?,k, 對(duì) M/M/C來(lái)說(shuō) N(t)具有可列個(gè)狀態(tài) 0， 1， 2? 。平均每小時(shí) 3臺(tái)。 10 多服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、系統(tǒng)容量有限制的排隊(duì)模型 ???? KCnnq PL )( 1020()[1 (1 )( 1) ], 1!(1 )()( )( 1), 12!CK C K Cn CPCKCCPPCK C K CC??? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ????? ? ? ? ??? )1( kqs PLL ??? ? )1(0)1( kkke PPP ????? ??? eqkqq PLW??? ??? )1( eskss PL???
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