時間序列分析與預(yù)測培訓(xùn)課件(文件)
【正文】 法 含義：根據(jù)時間序列的變化趨勢，建立一個適合的數(shù)學(xué)方程式來模擬時間序列的趨勢變動，推算各時期的趨勢值 直線趨勢方程：各時期的逐期增長量近似于一個常數(shù)時 btay c ??拋物線方程：各時期的二級增長量大體相同，即各個時期的逐期增長量的增長量近似于一個常數(shù) taby ??2? ctbtay ???指數(shù)曲線方程：現(xiàn)象各年的環(huán)比發(fā)展速度大體相同 第十章 時間序列分析 直線趨勢方程 利用最小二乘法配合趨勢直線，要求原數(shù)列的實際數(shù)值與趨勢直線上的趨勢值的離差平方和為最小，即： ?? ???????????最小值即最小值2222)()()()(btaybtayyyyycc，即偏導(dǎo)數(shù)均等于分別求偏導(dǎo)數(shù)，并且其、的數(shù)值，可對、確定 0baba ??????????0))((20)1)((2tbtaybbtaya的偏導(dǎo)數(shù)：的偏導(dǎo)數(shù)： 第十章 時間序列分析 將上述兩式分別展開并進(jìn)行整理后，可得到如下標(biāo)準(zhǔn)方程式： ? ? ?? ?????2tbtatytbnay解上述標(biāo)準(zhǔn)方程即可得到的 a、 b數(shù)值 tbyattnyttynb?????? ????22 )(22 )( tttyytb????tbya ?? 例 814 某海關(guān)口岸幾年來征收關(guān)稅資料如表812，試以最小二乘法擬合線性趨勢方程 第十章 時間序列分析 當(dāng) ?t = 0時，有 ?????2tbtynay?????????2tbtatytbnayynyattyb??????2tbyattnyttynb?????? ????22 )(N為奇數(shù)時，令 t = … ， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， … N為偶數(shù)時，令 t = … ， 5， 3， 1， 1， 3， 5， … 課堂練習(xí)： 某公司 1991—2023年的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)如下 (單位：萬元 )： 產(chǎn)品銷售額直線趨勢簡捷法計算表 根據(jù)上表資料得： 2419101633330? YanYtbtYt? ? ?? ? ?????? 第十章 時間序列分析 duo 曲線方程 （ 1）多項式曲線方程 以二次曲線方程為例 ： 2ctbtay c ???采用最小平方法分別對 a、 b、 c求偏導(dǎo)，并進(jìn)行整理后得如下標(biāo)準(zhǔn)方程組： 22322 3 4y na b t c tty a t b t c tt y a t b t c t? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 2）指數(shù)曲線方程 當(dāng)時間序列的觀察值按每期相同的增長速度變化，即各期的環(huán)比增長速度大體相同時，可配合指數(shù)曲線，一般表現(xiàn)形式為： 采取線性化手段，兩端取對數(shù)得 ： ? tY t ab? ?l g l g l gY t a t b?? 根據(jù)最小二乘法，按直線形式的常數(shù)確定方法，得到標(biāo)準(zhǔn)方程如下： 當(dāng)取時間序列的中間時期為原點時， ∑t=0，則： 2l g l g l gl g l g l gY n a b tt Y a t b t??????? ? ?2l g l gl g l gY n at Y b t????? 第十章 時間序列分析 三、季節(jié)變動的測定 季節(jié)變動的概念 季節(jié)變動是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間長度內(nèi)由于受自然與社會因素的影響而發(fā)生的具有周期性、規(guī)律性的重復(fù)變動。I 計量單位相同的總量指標(biāo) 對原數(shù)列指標(biāo)增加或減少的百分比 常用模型 假設(shè)四因素的影響是獨立的 假定四個因素對現(xiàn)象的影響是相互的 二、長期趨勢的測定 長期趨勢的測定：用一定的方法對時間序列進(jìn)行修勻，使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動等因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動的基本趨勢，作為預(yù)測的依據(jù) 測定長期趨勢的方法主要有： （一）時距擴(kuò)大法 （二）移動平均法 （三）趨勢模型法 第十章 時間序列分析 (一 ) 時距擴(kuò)大法 定義：把原數(shù)列中較小時距單位的幾項數(shù)據(jù)合并，擴(kuò)大為較大時距單位的數(shù)據(jù)，從而對原數(shù)列進(jìn)行修勻構(gòu)成新的時間序列的一種方法。 第十章 時間序列分析 三、水平分析與速度分析的結(jié)合和運用 第一，要結(jié)合具體研究目的適當(dāng)選擇基期，并注意其所依據(jù)的基本指標(biāo)在整個研究時期的同質(zhì)性 第二，要聯(lián)系各個時期的環(huán)比發(fā)展速度來補(bǔ)充說明平均發(fā)展速度 第三，要結(jié)合基期水平進(jìn)行分析，即計算增長1%的絕對值。試計算表 86中的空缺數(shù)字 表 86 某企業(yè) 20232023年產(chǎn)量增長速度已知資料 課堂練習(xí)： 某地區(qū) 1996—2023年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下： 計算并填列表中所缺數(shù)字 二、平均發(fā)展速度與平均增長速度 平均發(fā)展速度 各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動的平均程度 平均增長速度 說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度 ﹪發(fā)展速度 平均增長速度 平均 100?? （一） 水平法 （幾何平均法） 基本思想：從最初水平 出發(fā)，以平均發(fā)展速度代替各個環(huán)比發(fā)展速度，在 n期后，正好達(dá)到最末水平。前者表示現(xiàn)象的逐期增長速度；后者表示在較長時期內(nèi)總的增長速度。 環(huán)比發(fā)展速度也稱逐期發(fā)展速度，是報告期水平與前一時期水平之比，說明報告期水平相對于前一期的發(fā)展程度 定基發(fā)展速度則是報告期水平與某一固定時期水平之比，說明報告期水平相對于固定時期水平的發(fā)展程度，表明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展速度，也稱為總速度 定基發(fā)展速度 11201 ,?nnaaaaaa ?環(huán)比發(fā)展速度 00201 ,aaaaaa n? 0a1a 3a2a 4a5a某地區(qū) 20232023年社會消費品零售總額情況 環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系： 1211201??? ????nnnnaaaaaaaa ?100010 ?? ???iiiiaaaaaaaa),2,1(1niaaii ????（ 1）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積： （ 2）兩個相鄰的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度 0naa? 【 例 88】 某省“十五”時期某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下， 2023年為 %， 2023年為 %， 2023年為%， 2023年為 %， 2023年為108%，試計算 2023年以 2023年為基數(shù)的定基發(fā)展速度 = %* %* %* %* 108% 年距發(fā)展速度 ? ?niLaaiLi ,2,1124 ???? ? ；或展速度年距發(fā) 為了避免季節(jié)變動的影響，實際工作中還可以計算年距發(fā)展速度。 由總量指標(biāo)計算序時平均數(shù) （ 1）由時期時標(biāo)時間序列計算序時平均數(shù) 1a 2a 1?naa?a nanaaaani
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