北師大版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）41《函數(shù)的單調(diào)性與極值》（導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性）(文件)
【正文】 x=0或 2時(shí) , f′(x)=0, 即函數(shù)在該點(diǎn)單 調(diào)性發(fā)生改變 . 例 4 求函數(shù) f(x)=xlnx的單調(diào)區(qū)間 . 解：函數(shù)的定義域?yàn)?x0, f’(x)=x’lnx+x(lnx)’=lnx+1. 當(dāng) lnx+10時(shí)，解得 x1/ f(x)的 單增區(qū)間是 (1/e,+∞). 當(dāng) lnx+10時(shí)，解得 0x1/ f(x) 的單減區(qū)間是（ 0， 1/e). 例 5 判定函數(shù) y=exx+1的單調(diào)區(qū)間 . 解 : f’(x) =ex1 當(dāng) ex10時(shí) ,解得 x0. 則函數(shù)的單增區(qū)間為 (0,+∞). 當(dāng) ex10時(shí) ,解得 x0. 即函數(shù)的單減區(qū)間為 (∞,0). 知識(shí)應(yīng)用 1．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1)．函數(shù) y=x－ 3在 [－ 3， 5]上為______函數(shù) (填 “ 增 ” 或 “ 減 ” )。 233y x x??).21,(,21,036)。0,(,0,1,033)。( ) 0 。( ) 0 .x f xx x f xx x f x? ? ?? ? ?? ? ?當(dāng) 時(shí) ，當(dāng) 或 時(shí) ，當(dāng) 或 時(shí) ，試畫出函數(shù) 圖象的大致形狀。( )y f x?2 (A) (B) (C) (D) C 函數(shù) f(x)=x33x+1的減區(qū)間為 ( ) (A)(1,1) (B)(1,2) (C) (∞, 1) (D) (∞, 1) ， (1, +∞) 課 堂 練 習(xí) A 33( , )33? 當(dāng) x∈( 2,1)時(shí) ， f(x)=2x3+3x212x+1是 ( ) (A)單調(diào)遞增函數(shù) （ B） 單調(diào)遞減函數(shù) (C)部份單調(diào)增 ， 部分單調(diào)減 (D) 單調(diào)性不能確定 函數(shù) y=a(x3x)的減區(qū)間為
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