【正文】 等于 0的期間， 動態(tài)回收期 的計算公式為： NPV= 式中， NCFt——第 t年的凈現(xiàn)金流量 具體計算步驟如下： （ 1）自己先行設(shè)定一個期間 n1,代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出對應(yīng)的凈現(xiàn)值 NPV1 ,并進(jìn)行下面的判斷。 若設(shè) nj為第 j次測試的期間 ， NPVj為按 nj計算的凈現(xiàn)值 ，則有 ： 當(dāng) NPVj〈 0時 ， PP nj,繼續(xù)測試； 當(dāng) NPVj〉 0時 ， PP nj,繼續(xù)測試； 當(dāng) NPVj=0時 ， PP= nj,測試完成 。 由于營業(yè)期每年的 NCF不相等 ， 因而只能采用逐步測試法計算 PP(A)。 但是 ， 在 50 年代以后 ， 人們?nèi)找姘l(fā)現(xiàn)其局限性 ， 于是 ， 建立起以時間價值原理為基礎(chǔ)的貼現(xiàn)法 。 ? 6070年代的情況 。 1980年， Dauid J. Oblack 教授對58家大型跨國公司進(jìn)行了調(diào)查，資料見表 5－ 3。使用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)的公司不斷增加 ， 從 70年代開始 ， 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)已占主導(dǎo)地位 ， 并形成了以貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)為主 ， 以投資回收期為輔的多種指標(biāo)并存的指標(biāo)體系 。 這種做法實際上是夸大了投資收益的價值和投資項目的盈利水平 ，從而可能導(dǎo)致錯誤的投資決策 。 管理人員水平的不斷提高和電子計算機的廣泛應(yīng)用 ， 加速了貼現(xiàn)指標(biāo)的使用 。 但在一些特殊的情況下 ， 這兩個指標(biāo)將會給出不同的結(jié)論 。 在這種情況下 ， 有可能出現(xiàn)多個內(nèi)部收益率共存的現(xiàn)象 ， 如下例： ? 【 例 11】 假定某公司正考慮投資項目 C：開發(fā)一個露天煤礦 。 但如果計算這一項目的凈現(xiàn)值 ， 則發(fā)現(xiàn)其凈現(xiàn)值為負(fù)值 ， 應(yīng)予以拒絕 。 此外 ，若企業(yè)的資本成本為 25％ ， 根據(jù)內(nèi)部收益率法來評價和分析投資項目則會處于兩難境界 ， 而使用凈現(xiàn)值法則不會出現(xiàn)這種問題 。但如果 兩個項目只能選擇一個，根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)，則應(yīng)選取項目 D，而根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)，應(yīng)選取項目 E，則二者是相互矛盾的。不難計算出，項目 G的內(nèi)部收益率為 %，凈現(xiàn)值為 ，項目 H的內(nèi)部收益率為15%，凈現(xiàn)值為 50萬元。圖 33清楚地表現(xiàn)了這一點。 r G H 在上述第 2情況（項目初始投資額不同）和第3種情況（項目計算期不同）下，兩種不同決策指標(biāo)所給出的不同結(jié)論中，顯然凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)論是正確的。 造成凈現(xiàn)值指標(biāo)與內(nèi)部收益率指標(biāo)結(jié)論不一致的更深層次的原因是由于兩種決策方法對再投資收益率的假設(shè)不同。第二，如果未來可以找到收益水平相當(dāng)于甚至高于目前投資項目內(nèi)部收益率水平的投資項目，則這種高收益項目按照資本成本去衡量，理所當(dāng)然地會接受，因而沒有必要將未來的投資決策與目前的內(nèi)部收益率水平相聯(lián)系。 （二）凈現(xiàn)值指標(biāo)與現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)的比較 ? 凈現(xiàn)值指標(biāo)與現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)所使用的數(shù)據(jù)是完全相同的，都是投資項目的初始投資額和投資收益的現(xiàn)值，但二者的使用方法不同。顯然，現(xiàn)值指數(shù)高者凈現(xiàn)值也高，現(xiàn)值指數(shù)低者凈現(xiàn)值也低，不論用現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)，還是用凈現(xiàn)值指標(biāo)，都將給出相同的結(jié)論。因此，在無資本限量的前提下，企業(yè)應(yīng)對所有能帶來凈現(xiàn)值的項目進(jìn)行投資。為了解決上述問題，使內(nèi)部收益率指標(biāo)更好地用于投資決策，人們引入了調(diào)整的（或修正的）內(nèi)部收益率指標(biāo)。 而如果我們設(shè)項目 C所要求的折現(xiàn)率 r＝ 30%，則項目 C的投資支出的現(xiàn)值為： 投資支出現(xiàn)值＝ 1億 + = 凈現(xiàn)金流入量終值＝ （ 1+）＝ 根據(jù)計算公式， 有： ＝ （ 1+ MIRRC） 2＝ ＝ 解出： MIRRC＝ % )1(?億2C )1(MIR R?億億億 94 8 顯然，這時 MIRRC。 設(shè)折現(xiàn)率 r＝ 10%，已知其投資支出為： 1億元（ t＝0）和 （ t＝ 2），則 投資支出的現(xiàn)值 =1億 + = 計算期的凈現(xiàn)金流入量終值為： TV＝ （ 1+） 1＝ 元 根據(jù)計算公式，有 ＝ （ 1＋ MIRR） 2＝ ＝ 解出： MIRRC＝ % )(?億2)1( 6MIR R?億億億 88 .862 如果企業(yè)的資本成本為 10%，則項目 C的 MIRR小于資本成本，根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)的判斷原則，應(yīng)予以拒絕。 三、調(diào)整的內(nèi)部收益率 （ Modified Internal Rate of Return , MIRR 盡管學(xué)術(shù)界對凈現(xiàn)值有著強烈的偏好，但對于管理決策者來講，似乎更喜歡內(nèi)部收益率指標(biāo)。 ? 如前所述，現(xiàn)值指數(shù)討論的是投資收益的相對值，考慮的是投資項目效率的高低，而凈現(xiàn)值指標(biāo)衡量的是投資收益大小的絕對值。在初始投資額相同的情況下，二者的結(jié)論將完全一致，但是，在初始投資額不同時，二者可能會得出不同的結(jié)論。但在一些特殊的情況下，這一指標(biāo)可能會給出錯誤的選擇，而凈現(xiàn)值指標(biāo)卻總是能給出正確的選擇。內(nèi)部收益率指標(biāo)則要求各期投資的現(xiàn)金收益要能夠按照投資項目的內(nèi)部收益率進(jìn)行再投資，上例中項目 D和項目 E分別為 24%和 17%，項目 G和項目 H分別為 %和 15%。這是因為，凈現(xiàn)值指標(biāo)衡量的就是投資項目的現(xiàn)金收益的價值，表示預(yù)計項目的實施創(chuàng)造或損害企業(yè)價值的多少，直接反映了投資項目的經(jīng)濟效果。本例中采用的折現(xiàn)率為 10%，小于 %，故內(nèi)部收益率指標(biāo)的結(jié)論與凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)論相反。但如果 兩個項目是互斥性項目，只能選擇一個，根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)，則應(yīng)選取項目G，而根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)，應(yīng)選取項目 H，則二者是相互矛盾的。 【例 13】 項目 G、 H的各期現(xiàn)金流量如表 56所示： 表 56 單位：萬元 項目 G、 H的初始投資規(guī)模完全相同，但現(xiàn)金流量發(fā)生的時間不同。 時期 項目 D 項目 E 0 1000 11000 1 505 5000 2 505 5000 3 505 5000 IRR NPV(r=) 256 1435 初始投資額不相等時。 之所以會出現(xiàn)這種情況 ， 是因為在投資項目計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量兩次改變符號 （ 先由負(fù)變正 ， 再由正變負(fù) ） ， 使投資項目的凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間不再是單調(diào)函數(shù)的緣故 。 若企業(yè)的資本成本為 10％ ， 則兩個IRR之值均大于資金成本 。 ? 在前面的分析中 ， 我們實際上總是假設(shè)投資項目在整個壽命期間現(xiàn)金流量只改變一次符號 （ 即由初始投資時的負(fù)號到項目發(fā)揮效益時轉(zhuǎn)變?yōu)檎枺海?… ） ， 大多數(shù)情況下實際投資項目也確實是這樣的 。 電子計算機的廣泛應(yīng)用使得貼現(xiàn)指標(biāo)中的復(fù)雜計算變得容易 ， 從而加速了貼現(xiàn)指標(biāo)的推廣 。 貼現(xiàn)指標(biāo)提供了科學(xué)的決策標(biāo)準(zhǔn) ， 而非貼現(xiàn)指標(biāo)難以提供科學(xué)的決策標(biāo)準(zhǔn) 不論是靜態(tài)投資回收期指標(biāo) ， 還是平均會計收益率指標(biāo)和平均報酬率指標(biāo) ， 其取舍標(biāo)準(zhǔn)都是根據(jù)經(jīng)驗或主觀判斷為基礎(chǔ)制定的 ， 缺乏客觀依據(jù) 。 非貼現(xiàn)指標(biāo)未考慮資金時間價值是非貼現(xiàn)指標(biāo)的致命弱點 。 *資料來源： Financial Management 1980年冬季季刊。 投資決策指標(biāo) 作為主要方法使用的公司所占的比例 (%) 1959年 1964年 1970年 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo) 非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo) 19 38 57 81 62 43 合 計 100 100 100 表 5－ 2 投資決策指標(biāo)調(diào)查表 資料來源： Journal of Business 1972 年 7月號。 ? 50年代的情況 。其計算如下： 年金現(xiàn)值系數(shù)（ P/A,10%， PP） = 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可以找到： n1＝ 4年時，（ P/A,10%， 4） =〈 n2＝ 5年時，（ P/A,10%， 5） =〉 則 4年 PP5年 PP（ B） = 4+ ＝ 項目 A和 B的動態(tài)回收期均大于各自的使用期限 （ 5年 ） ， 均為可行性方案；但如果兩者是互斥投資 ， 則只能選擇動態(tài)回收期較短的項目 A。 即 ， 如果以下關(guān)系成立： NPVm〈 0 NPVm+1 〉 0 nmnm+1 就可按下列插值公式計算動態(tài)回收期 PP： 即 PP＝ nm＋ = 較小期間的凈現(xiàn)值較大期間的凈現(xiàn)值較小期間的凈現(xiàn)值期間較小回收期動態(tài)???? 0較小期間的凈現(xiàn)值較大期間的凈現(xiàn)值較大期間的凈現(xiàn)值期間較大??? mmmNPVNPV ??? 1NPV 0mmmm NPVNPVn ??????1110NPV 【 10】 用例 1中的資料 ， 計算項目 A 和 B的動態(tài)回收期并做出決策 。 010????pptttrNCF）（ （ 3） 經(jīng)過逐次測試判斷 ， 有可能找到動態(tài)回收期 PP。 （二）計算動態(tài)回收期 根據(jù)投資所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量模式不同 ，計算動態(tài)回收期的方法主要有兩種 （ 其計算過程與內(nèi)涵報酬率的計算相似 ） ： 年金插補法 當(dāng)一個項目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量都相等，則可用此法計算動態(tài)回收期，其計算公式如下：投資額現(xiàn)值 =年凈現(xiàn)金流入量 *回收期年金現(xiàn)值系數(shù) 其計算步驟為： 第一步：計算年金現(xiàn)值系數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額（或投資額現(xiàn)值）247。 四 、 動態(tài)回收期法 ?（ 一 ） 概念和決策標(biāo)準(zhǔn) 動態(tài)回收期 是指投資項目在使用期內(nèi)所實現(xiàn)的各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和恰巧等于投資額現(xiàn)值總和 （ 或初始投資 ） 時所需要的時間 。其計算如下：年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A,IRR， 5） = 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可以找到： r1＝ 15%時， (P/A,15%， 5)= r2＝ 16%時， (P/A,16%， 5） = 則 15%IRR16% IRR=15%+ ＝ % 假定企業(yè)所要求的必要報酬率為 10%， 則項目 A和 B的內(nèi)含報酬率均大于 10％ ， 均為可行性方案；但如果兩者是互斥投資 ， 則只能選擇 IRR較大的項目 A。 已知項目 A的凈現(xiàn)金流量分別為： NCF0＝ 20萬元 ， NCF1＝ 7萬元 ， NCF2＝ 7萬元 ， NCF3 ＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元 。 每一輪判斷的原則相同 。營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量 即（ P/A， IRR， n） =Co/NCF ? 第二步：根據(jù)所求年金現(xiàn)值系數(shù)，運用年金現(xiàn)值系數(shù)表，查找出與年金現(xiàn)值系數(shù)相等或相近的系數(shù)值。內(nèi)含報酬率法就是以內(nèi)含報酬率為標(biāo)準(zhǔn)評價和分析投資方案的方法。其缺點除了無法直接反映投資項目的實際收益率外，計算起來比凈現(xiàn)值率指標(biāo)復(fù)雜，計算口徑也不一致?，F(xiàn)值指數(shù)法是以現(xiàn)值指數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)來 評價和分析投資項目的一種