高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第1章《計數(shù)原理》（1-3-1）(文件)
【正文】 Cmn＝nn － mCmn － 1. [ 思路探索 ] 利用組合數(shù)公式，并注意有關(guān)限制條件． ( 1) 解 原式可化為：x ！ ? 5 － x ? ！5 ！－x ！ ? 6 － x ? ！6 ！ ＝7 x ！ ? 7 － x ? ！10Ckm. ( 1) 解 ????? 0 ≤ 38 － n ≤ 3 n ，0 ≤ 3 n ≤ 21 ＋ n ，即????? 192≤ n ≤ 38 ，0 ≤ n ≤212. ∴192≤ n ≤212， ∵ n ∈ N*， ∴ n ＝ 10 ， ∴ C38 － n3 n＋ C3 n21 ＋ n＝ C2830＋ C3031＝ C230＋ C131 ＝30 292 1＋ 31 ＝ 466. (2) 證明 ∵ Cknm ！k ！ ? m － k ? ！ ＝n ！k ！ ? n － m ? ！ ? m － k ? ！， ∴ CknC23 Ckm. 題型三 簡單組合問題 【 例 3】 (14分 )一 個口袋里裝有 7個白球和 1個紅球 ， 從口袋中任取5個球 ． (1)共有多少種不同的取法 ？ (2)其中恰有一個紅球 ， 共有多少種不同的取法 ？ (3)其中不含紅球 ， 共有多少種不同的取法 ？ 本題考察組合的概念及組合數(shù)的應(yīng)用 ， 用兩個計數(shù)原理進(jìn)行分類 ， 分步計算 ． 解題流程 [ 規(guī)范解答 ] ( 1) 從口袋里的 8 個球中任取 5 個球，不同取法的種數(shù)是C58＝ C38＝8 7 63 2 1＝ 56. (4 分 ) ( 2) 從口袋里的 8 個
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