新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）11《分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理》(文件)
【正文】 ？ Ａ Ｕ Ｃ Ｃ Ｕ Ｕ Ａ Ａ Ａ Ｇ Ｇ 位第 1 位第 2 位第 3 位第 100種4 種4 種4 種4?????? 加法原理 乘法原理 聯(lián)系 區(qū)別一 完成一件事情共有 n類 辦法，關(guān)鍵詞是“分類” 完成一件事情 ,共分 n個 步驟，關(guān)鍵詞是“分步” 區(qū)別二 每類辦法都能獨立完成 這件事情。從甲地到丁地有 4條路可通 , 從丁地到丙地有 2條路可通。 第 2類辦法 , 從第 2層中任取一本書 , 共有 3 種不同的方法 。如圖 思考 5： 字母 數(shù)字 得到的號碼 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 樹形圖 問題剖析 要我們做什么事情 完成這個事情要分幾步 每步方法能否獨立完成這件事情 每步方法中分別有幾種不同的方法 完成這件事情共有多少種不同的方法 給座位編號 2步 不能 6種、 9種 6x9=54 因此共有 6 9＝ 54個不同的號碼 分步乘法計數(shù)原理 完成一件事需要兩個步驟，做第 1步有 m種不同方法，做第 2步有 n種不同方法，那么完成這件事共有 N=mxn 1）各個步驟相互依存 ,只有各個步驟都完成了 ,這件事才算完成 ,將各個步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù) ,又稱乘法原理 2）首先要根據(jù)具體問題的特點確定一個分步的標(biāo)準(zhǔn)，然后對每步方法計數(shù) . 說明： 例 2 設(shè)某班有男生 30名，女生 24名，現(xiàn)要從中選出男女各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的方法 分析：選出一組參賽代表，可以分為兩個步驟：第一步，選男生；第 2步選女生。 1）各類辦法之間相互獨立 ,都能獨立的完成這件事，要計算方法種數(shù) ,只需將各類方法數(shù)相加 ,因此分類計數(shù)原理又稱加法原理 2）首先要根據(jù)具體的問題確定一個分類標(biāo)準(zhǔn)，在分類標(biāo)準(zhǔn)下進行分類，然后對每類方法計數(shù) . 說明： 例 1：在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到， A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下： A大學(xué) B大學(xué)
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