蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)第2章《推理與證明》ppt復(fù)習(xí)課件(文件)
【正文】 已知： f ( x ) ＝x1 － x，設(shè) f1( x ) ＝ f ( x ) ， fn( x ) ＝ fn － 1[ fn － 1( x ) ] ( n 1且 n ∈ N ＋ ) ，求出 f3( x ) 與 f4( x ) 的表達(dá)式，并猜想 fn( x )( n ∈ N ＋ ) 的表達(dá)式． 解 由 f1( x ) ＝ f ( x ) ， fn( x ) ＝ fn － 1[ fn － 1( x ) ] ( n 1 且 n ∈ N ＋ ) ，得 f2( x ) ＝ f1[ f1( x )] ＝x1 － x1 －x1 － x＝x1 － 2 x， f3( x ) ＝ f2[ f2( x )] ＝x1 － 2 x1 －2 x1 － 2 x＝x1 － 22x， ∴ f4( x ) ＝ f3[ f3( x )] ＝x1 － 4 x1 －4 x1 － 4 x＝x1 － 23x 由此猜想 fn( x ) ＝x1 － 2n － 1x( n ∈ N ＋ ) ． 專題二 類比推理 類比是以 比較舊知識(shí)作基礎(chǔ) ， 推測(cè)新的結(jié)果 ， 常見(jiàn)的類比推理情形有：平面與空間類比 ， 向量與實(shí)數(shù)類比 ， 不等與相等關(guān)系類比 ． 其中平面圖形的面積與空間圖形的體積常常是類比的兩類對(duì)象 ． 【例 2 】 一直線與 △ ABC 的邊 AB 、 AC 分別交于 E 、 F 兩點(diǎn)，則有S △A E FS △ABC＝AE SFSA hC，其中 hF、 hC分別是點(diǎn) F 、 C 到平面 SAB的距離． 由題意，得S △S D ES △S A B＝SD SFSA br.
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