高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】211（二 ）(文件)
【正文】 2” . 拓展到空間 ( 如圖 ) ， 類(lèi)比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐 的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以 得出的結(jié)論是 _____________________ . 解析 類(lèi)比條件： 兩邊 AB 、 AC 互相垂直 ――――――――――――――― →平面 → 空間、邊垂直 → 面垂直 側(cè)面 ABC 、 A C D 、 A D B 互相垂直 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 結(jié)論： AB 2 ＋ AC 2 ＝ BC 2 ――――― →邊長(zhǎng) → 面積 S 2△ A B C ＋ S 2△ ACD ＋ S 2△ A D B ＝ S 2△ BCD . 答案 設(shè)三棱錐 A — B C D 的三個(gè)側(cè)面 ABC 、 A C D 、 A D B 兩兩互相垂直，則 S 2△ A BC ＋ S 2△ A C D ＋ S 2△ A D B ＝ S 2△ BC D 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點(diǎn) 二 定義、定理或性質(zhì)中的類(lèi)比 例 2 在等差數(shù)列 { a n } 中，若 a 10 ＝ 0 ，證明等式 a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋a n ＝ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 19 － n ( n 19 ， n ∈ N ＋ ) 成立，并類(lèi)比上述性質(zhì)相應(yīng)的在等比數(shù)列 { b n } 中，若 b 9 ＝ 1 ，則有等式 _____ 成立 . 解析 在等差數(shù)列 { a n } 中，由 a 10 ＝ 0 ， 得 a 1 ＋ a 19 ＝ a 2 ＋ a 18 ＝ ? ＝ a n ＋ a 20 － n ＝ a n ＋ 1 ＋ a 19 － n ＝ 2 a 10 ＝ 0 ， ∴ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a n ＋ ? ＋ a 19 ＝ 0 ， 即 a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a n ＝ － a 19 － a 18 － ? － a n ＋ 1 ， 又 ∵ a 1 ＝－ a 19 ， a 2 ＝－ a 18 ， ? ， a 19 － n ＝－ a n ＋ 1 ， 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 ∴ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a n ＝－ a 19 － a 18 － ? － a n ＋ 1 ＝ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 19 － n . 若 a 9 ＝ 0 ，同理可得 a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a n ＝ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 17 － n . 相應(yīng)地，類(lèi)比此性質(zhì)在等比數(shù)列 { b n } 中， 可得 b 1 b 2 ? b n ＝ b 1 b 2 ? b 17 － n ， ( n ≤ 1
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