語文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊94《空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征》2(文件)
【正文】 概念 1．定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將 直角三角形旋轉(zhuǎn)一周 而形成的曲面所圍成的幾何體叫做 圓錐 . S O A 側(cè)面 軸 底面 母線 3．圓錐具有以下性質(zhì)： （ 1）圓錐的 底面是一個圓 ，圓的半徑就是直角邊的長，底面和軸垂直； （ 2）平行于底面的 截面是圓 ； （ 3）通過軸的各個截面是 軸截面 ，各軸截面是 全等的等腰三角形 ； （ 4）過頂點和底面相交的 截面是等腰三角形 。 4．圓臺具有以下性質(zhì)： （ 1）圓臺的 底面 是兩個半徑不等的圓，兩圓所在的平面互相平行又都和軸垂直； （ 2）平行于底面的 截面是圓 ； （ 3）通過軸的各個截面是 軸截面 ，各軸截面是全等的 等腰梯形 ； （ 4）任意兩條 母線 （它們 延長后會相交 ）確定的平面，截圓臺所得的截面是等腰梯形； （ 5）母線都相等，各母線延長后都 相交于一點 。 練習(xí)： 圓錐的軸截面是正三角形，它的面積是 ,求圓錐的高與母線的長。 得到的幾何體也是球。組合體可以通過把它們分解為一些基本幾何體來研究 簡單組合體包括三類： ☆ 旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體 ☆ 多面體與多面體的組合體 ☆ 多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合體 ? [例 1] 指出如下圖所示圖形是由哪些簡單幾何體構(gòu)成 ． ? [分析 ] 分割原圖 ， 使它們每一部分構(gòu)成簡單幾何體 ． ? [解析 ] (1)是一個圓錐和一個棱柱組合而成的組合體 ． ? (2)是由一個圓臺 、 一個圓柱和一個圓錐組合而成的組合體 ． ? [例 2] 下圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的 ． ? [分析 ] 過原圖中的折點向旋轉(zhuǎn)軸引垂線 ，將原平面圖形分解為矩形 、 直角三角形 、直角梯形后 ， 即可得到旋轉(zhuǎn)以后的圖形 ． ? [解析 ] 旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示 ． ? 其中 (1)由圓柱 O1O2和圓臺 O2O 圓臺O3O4組成； (2)由一個圓錐 O4O5， 一個圓柱O3O4及一個圓臺 O1O3中挖去圓錐 O1O2組成 ． ? [點評 ] 此類題目關(guān)鍵是要把平面圖形分解 ，分解的方法是向旋轉(zhuǎn)軸作垂線 ． 。 rdRO 223。 hlhl(h=3， c=2πr=3π) (h= ， l=2) 322( 3 ( 5 1 ) 5 )l ? ? ? ?
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