【正文】 symmetric tail extending towards higher values. ? Sometimes referred to as righthanded skew. ? Negative skewness implies a distribution with an asymmetric tail extending towards lower values. ? Sometimes referred to as lefthanded skew. 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì) 18 Skewness 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì) 19 Skewness ? If the data are symmetric, the mean and median will coincide. ? If the data is unimodal, then the mean, median and mode will all coincide. ? If the data are skewed, the mean, median and mode will not coincide. ? For righthanded skewness : mode median mean ? For lefthanded skewness : mode median mean 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì) 20 Kurtosis ? Kurtosis characterizes the relative peakedness or flatness of a distribution pared to a normal (mesokurtic) distribution. ? Positive kurtosis indicates a relatively peaked (leptokurtic) distribution ompared to the normal distribution. ? Negative kurtosis indicates a relatively flat (platykurtic) distribution pared to the normal distribution. ? Kurtosis is relevant only for symmetrical distributions. 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì) 21 Kurtosis 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì) 22 前言 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 ?檢驗(yàn)、控制與預(yù)防 對(duì)實(shí)體的一個(gè)或多個(gè)特性進(jìn)行諸如測(cè)量、檢查、試驗(yàn)或度量，并將結(jié)果與規(guī)定要 求進(jìn)行比較，以確定每項(xiàng)特性合格狀況所進(jìn)行的活動(dòng)。通常控制產(chǎn)品質(zhì)量的方法是通過對(duì)產(chǎn)品的最終檢驗(yàn)，并將檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的不合格品進(jìn)行剔除。 第一次就把工作作好！ 運(yùn)籌帷幄，決勝千里之外！ 二、前言 23 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 傳統(tǒng)的產(chǎn)品檢驗(yàn)?zāi)Ｊ? 1 ． 檢驗(yàn)要有判定標(biāo)準(zhǔn)和檢驗(yàn)方法 2 ． 檢驗(yàn)要有記錄 3 ． 檢驗(yàn)員要經(jīng)過相關(guān)訓(xùn)練 4 ． 檢驗(yàn)信息要傳遞至相關(guān)部門 輸入 輸出 檢驗(yàn) 判定 輸入 生產(chǎn)過程 返工、返修 檢驗(yàn)要素： 轉(zhuǎn)序 交付 糾正措施 24 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 控制與檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 容忍浪費(fèi) 預(yù)防 避免浪費(fèi) 檢驗(yàn)的缺陷 (與控制相比 ) 1 ． 成本高 不從事生產(chǎn)，越依賴檢驗(yàn)，做的越多，投入人力物力越多，成本越高。 4 ． 無法反應(yīng)在規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)的缺失 因?yàn)闄z驗(yàn)只是依照規(guī)格執(zhí)行。 如電子產(chǎn)品的不良率由過去的百分之一、千分之一降低到目前百萬(wàn)分之一 （ Parts Per Million）。 27 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 有關(guān)統(tǒng)計(jì)過程（制程）控制（ SPC）基本內(nèi)容（續(xù)） 我們的任務(wù)： → 對(duì)影響質(zhì)量的有關(guān)重要因素，在生產(chǎn)過程中進(jìn)行管理，使過程的 結(jié)果處于受控狀態(tài)下。 28 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 有關(guān)統(tǒng)計(jì)過程（制程）控制（ SPC）基本內(nèi)容（續(xù)） ?制品的變異性（ 休華特 Shewhart對(duì)過程變異的觀點(diǎn) ） 相同的原料、設(shè)備所生產(chǎn)的制品，其產(chǎn)品的品質(zhì)特性還存在著一定程度的差異。如不同批材料 之間的差異，未受訓(xùn)練的生手，設(shè)備調(diào)整故障等。 。 ?統(tǒng)計(jì)過程控制使用的工具 控制圖： 為主要使用工具， 特別適用于大批量生產(chǎn)過程。 30 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)掌握： ?檢驗(yàn)、控制和預(yù)防在過程控制中的作用 ?使用統(tǒng)計(jì)過程控制的目的 20字真經(jīng) ?過程的變異（誤差）有兩種形式，以及其含義 ?工廠建立統(tǒng)計(jì)過程控制的實(shí)施步驟 對(duì)過程進(jìn)行控制，需要建立在數(shù)理分析的基礎(chǔ)上。 隨機(jī)抽樣：沒有任何主觀意怨和特定要求從群體中抽取樣本。以使所收集的數(shù)據(jù)不至于混淆于一個(gè)群體內(nèi)。用以了解產(chǎn)品在規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)下的分布形態(tài)、工序中 心值及差異的大小等情形。 （ H）：全距 /組數(shù)（通常為 10的倍數(shù)） ㈠最小一組的下組界值 =S 測(cè)量值的最小位數(shù) /2 ㈡最小一組的上組界值 =最小一組的下組界值 +組距 ㈢最小二組的下組界值 =最小組的上組界值 （上組界 +下組界） /2 = 組的中心點(diǎn) 依照數(shù)值的大小記入各組界內(nèi)，然后計(jì)算各 組出現(xiàn)的次數(shù)。 8g，今抽驗(yàn) 50罐數(shù)據(jù)如下： 308 317 306 314 308 315 306 302 311 307 305 310 309 305 304 310 316 307 303 318 309 312 307 305 317 312 315 305 316 309 313 307 317 315 320 311 308 310 311 314 304 311 309 309 310 309 312 316 312 318 ?確定基本內(nèi)容： N=50 ?組數(shù)： K=7（參考經(jīng)驗(yàn)數(shù)值） ?最大值 L=320 最小值 S=302 全距 R=320302=18 ?計(jì)算組距 H H=R/K 即 18247。 我明白直方圖的外觀形態(tài)了！ 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 39 （與規(guī)格、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比） 直方圖偏向規(guī)格的下限， 并伸展至規(guī)格下限左側(cè)。 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 上限 下限 中心偏左的直方圖 理想型直方圖 中心偏右的直方圖 40 直方圖的左右兩端均超出規(guī) 格界限，產(chǎn)生不良品，說明 直方圖過于分散。 表現(xiàn)為人員技術(shù)能力強(qiáng)。 ?計(jì)算產(chǎn)品的不良率，根據(jù)不良數(shù)量可以直接計(jì)算出來； 無論是計(jì)數(shù)值還是計(jì)量值均可直接計(jì)算出來。 ?以此制定產(chǎn)品的規(guī)格； 如果規(guī)格尚未確定，可以使用平均值 加（減） 4倍標(biāo)準(zhǔn)差的方式指定上下限。 ?樣本直方圖求出的 X和標(biāo)準(zhǔn)差 s是總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。 全距（ R）： 為一群體數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差。 請(qǐng)?jiān)囁氵@組數(shù)據(jù)：分別求出平均值、中位數(shù)、 眾數(shù)、變異數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 2〃製程的變異都是可以衡量的。 ?正態(tài)分配的性質(zhì) 。 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 正態(tài)概率的分配 μ μ ＋ 2σ μ+1σ μ ＋ 3σ μ 1σ μ 2σ μ 3σ P（ μ 1σ ＜ X＜ μ+1σ ） = P（ μ 2σ ＜ X＜ μ+2σ ） = P（ μ 3σ ＜ X＜ μ+3σ ） = 能做到 3σ 就可以了。 6σ 作為控制基準(zhǔn)，或追求的目標(biāo)。 。 ?繪制控制圖的主要目的去察覺： 是否有系統(tǒng)原因和偶然原因存在。糾正或預(yù)防。假設(shè)產(chǎn)品的特性值服從正態(tài)分布，則產(chǎn)品特性值在區(qū)間 （ μ 3σ ， μ+3σ ）的分布概率為 %。 ?計(jì)數(shù)值控制圖：繪制控制圖所需的數(shù)據(jù)均為單位計(jì)數(shù)的。 值控 均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 xs 常用，判斷工序是否正常的效果 最好，但計(jì)算 s值的工作量大。 制圖 單值 移動(dòng)極差控制 圖 XMR 簡(jiǎn)便省事，能及時(shí)判別工序是否 處于穩(wěn)定狀態(tài)。樣本含量較大。 缺陷數(shù)控制圖 c 較常用，計(jì)算簡(jiǎn)潔，作業(yè)人員易 于掌握。 樣本含量可以不等。 控制上限（ UCL）：中心線上方的控制界限。 ㈣控制圖應(yīng)用的程序 ?選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性 ?根據(jù)質(zhì)量特性及適用的場(chǎng)合選取控制圖類型 ?確定合適樣本組、樣本大小和抽取間隔 ,并假定在樣本組內(nèi)波動(dòng)為系統(tǒng)因素引起 ?收集并記錄 20～ 25個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)，通常每組樣本量 n=4～ 5個(gè)，這樣保證控制過程的檢出率為 84%～ 90%。 。 ? X 控制圖控制界限的計(jì)算公式 CL=x UCL=x+A2R LCL= xA2R ? R 控制圖控制界限的計(jì)算公式 CL=R UCL=D4R LCL= D3R A2 、 D D3為控制圖系數(shù)，需要查表即可得出。樣本大小為 2～ 5個(gè)，常取 4～ 5個(gè)。 ，則應(yīng)對(duì)異常原因進(jìn)行調(diào)查，并加以消除。如果不呈正態(tài)分布，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn) 行重新層別，分組，直到數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。 ，表示過程能力不足，需進(jìn)行下列兩方面工作： ⑴圍繞 4M1E進(jìn)行改善，或原數(shù)據(jù)不足加大抽樣樣本； ⑵如果受技術(shù)或客觀經(jīng)濟(jì)條件限制，無法改善過程能力時(shí)，則應(yīng)考慮規(guī)格是否可以 放寬到一個(gè)比較客觀經(jīng)濟(jì)的水平。 ?與現(xiàn)有規(guī)格進(jìn)行比較： ，且分布中心與規(guī)格中心基本重合，可認(rèn)為過程能力 可以滿足規(guī)格的要求，以此作為正常生產(chǎn)控制用控制圖。 ⑶ R控制圖有超界限點(diǎn)時(shí)，表示過程變異增大。 ，表示過程能力不足，需進(jìn)行下列兩方面工作： 一定了解控制圖兩種基本用途！ 64 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 規(guī)格和控制界限的分析 ? 規(guī)格極限：由顧客或設(shè)計(jì)部門給出 ? 控制極限：僅由過程固有因素的變異確定 ? 需明確： ； CPK是由規(guī)格極限和控制極限確定的； 格極限； ，長(zhǎng)期使用經(jīng)驗(yàn)告訴我們：可以將規(guī)格極限上下壓縮 1/8作為控制界限。 2. 管制之外 點(diǎn)超出管制界限外 ( 位在線上者 均判為內(nèi) ) 。 4. 近界限的點(diǎn) 點(diǎn)在管制界限中，在距離管制 界限的 2 ／ 3 處，連續(xù) 3 點(diǎn)中出 現(xiàn) 2 點(diǎn)時(shí)。 70 判圖點(diǎn)異常之可能原因 ?X管制圖 ?．材料之材質(zhì) ?．操作、檢驗(yàn) ?．人員之設(shè)定 ?．機(jī)器安裝情形 ?．電流、溫度、濃度、時(shí)間 ?．夾、治、模具之尺寸 ?．量具之校準(zhǔn) ?．夾、治工具之磨耗、偏移 ?．製程或機(jī)器調(diào)整 ?．膨脹或收縮 ?．老化 ?．濕度、水份含量 ? ﹕ ? ﹕ ? 等 ?R管制圖 ?．標(biāo)準(zhǔn)化不佳的操作或檢驗(yàn)員 ?．新進(jìn)操作檢驗(yàn)員 ?．疲倦的操作或檢驗(yàn)員 ?．不均的材料 ?．鬆動(dòng)或餘隙太多的來治具 ?．需要修理的機(jī)器 ?．螺栓折斷 ?．不穩(wěn)定的檢驗(yàn)儀器 ?．扭曲的夾具 ? ﹕ ? ﹕ ? 等 71 ? 管制圖對(duì)於操作人員的利益 ? 對(duì)於操作人員之主要利益可能是以下各項(xiàng)： ? ． 管制圖指出不合適之工具、夾、量規(guī)、工作件速度等等，此點(diǎn)使其易於將情況加以改正。 ? ． 管制圖使工作比較有興趣。 ，則認(rèn)為過程發(fā)生了變化，必須對(duì)這種變化查明原因，并加以消除。 連續(xù)點(diǎn)在 7點(diǎn)在中心線的一側(cè)時(shí)，這是異常！ 這是典型小概率事件 73 統(tǒng)計(jì)過程控制講義 ? 控制圖的分析與判斷 （續(xù)） ⑷周期： 如果點(diǎn)子排列呈周期規(guī)律性時(shí)，需進(jìn)行分析查找原因。 1日 2日 3日 4日 1周 2周 3周 一個(gè)工作日內(nèi)，自動(dòng)設(shè)備專用車床往往會(huì)出現(xiàn)。 一般通過