2探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (2)(文件)
【正文】 大小為 a的勻減速直線運(yùn)動(dòng) .要使兩車(chē)不相撞 ,a應(yīng)滿足什么條件 ? 【 解析 】 解法一 (物理分析法 )： 兩車(chē)恰不相撞的條件是兩車(chē)速度相同時(shí)相遇 . 由 A、 B速度關(guān)系 v1at=v2 ① 由 A、 B位移關(guān)系 v1t at2≤v 2t+s0 ② 由①②得 a≥ m/s 2= m/s2 故 a應(yīng)滿足 a≥ m/s 2. 2 2120( v v ) ( 20 10 )=2s 2 10 0?12解法二 (二次函數(shù)極值法 )： 若兩車(chē)不相撞 ,其位移關(guān)系應(yīng)為 v1t at2v2t≤s 0 即 at210t+100≥0 若有解 ,則 ≥ 0 解得 a≥ m/s 2 所以 a應(yīng)滿足 a≥ m/s 2. 214 a 1 0 0 ( 1 0 )2 14a2???1212解法三 (圖象法 ): 火車(chē) A做勻減速直線運(yùn)動(dòng) ,B做勻速直線 運(yùn)動(dòng) ,建立 vt圖象 ,面積表示位移 . 由題意得 (2010)t0≤100 解得 t0≤20 s 所以 a= m/s2= m/s2 故 a應(yīng)滿足 a≥ m/s 2.
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