博弈論之策略型博弈與nash均衡(文件)
【正文】 M D4， 3 5， 1 6， 22， 1 8， 4 3， 63， 0 9， 6 2， 8? 局中人 1的混合策略：σ1=(σ1(U),σ1(M),σ1(D)=(1/3,1/3,1/3)? 局中人 2的混合策略：σ2=(σ2(U),σ2(M),σ2(D)=(0,1/2,1/2)? 策略組合： σ =(σ1,σ2)4， 3 5， 1 6， 22， 1 8， 4 3， 63， 0 9， 6 2， 8? 局中人 1策略組合 σ 的期望盈利為：U1(σ )=4*1/3*0+5*1/3*1/2+6*1/3*1/2+ 2*1/3*0+8*1/3*1/2+3*1/3*1/2+ 3*1/2*0+9*1/3*1/2+2*1/3*1/2 =11/2? 局中人 1的混合策略：σ1=(σ1(U),σ1(M),σ1(D)=(1/3,1/3,1/3)? 局中人 2的混合策略：σ2=(σ2(U),σ2(M),σ2(D)=(0,1/2,1/2)? 策略組合： σ =(σ1,σ2)4， 3 5， 1 6， 22， 1 8， 4 3， 63， 0 9， 6 2， 8? 局中人 2策略組合 σ 的期望盈利為：U2(σ )=3*1/3*0+1*1/3*1/2+2*1/3*1/2+ 1*1/3*0+4*1/3*1/2+6*1/3*1/2+ 0*1/2*0+6*1/3*1/2+8*1/3*1/2 =9/23. 累次嚴(yán)優(yōu)（ iterated dominance）? 隱含著 Nash均衡的思想 局中人 2 L M R U局中人 1 M D4， 3 5， 1 6， 22， 1 8， 4 3， 63， 0 9， 6 2， 8 局中人 2 L M R4 5 62 8 33 9 23 1 21 4 60 6 84， 3 5， 1 6， 22， 1 8， 4 3， 63， 0 9， 6 2， 8局中人 1 局中人 2 L R U局中人 1 M D 局中人 2 L R局中人 1 U4， 3 6， 22， 1 3， 63， 0 2， 84， 3 6， 23 1 21 4 60 6 8? 合理，符合邏輯的過程，得到累次嚴(yán)優(yōu)的解為：
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