在險價值(文件)
【正文】 司股票和 $200萬投資于 Y公司股票構(gòu)成。另外， N =10 和 X = 99。 ? 然而，如果所關(guān)心的是基本標(biāo)的證券價格一個非常小的變化（比如在一個很短的時間內(nèi)），可以用期權(quán)的 delta 來近似投資組合對基本標(biāo)的證券價格變化的敏感度。 ? 則有： ? 其中 f是期權(quán)的價值， S是基本標(biāo)的證券的價值。因此，方程（ ）可以用來計算 的方差或標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 假如投資組合由一個股票的期權(quán)組成。 22 2 212 2f f f fdf S dt S S dtS S S t? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ???? ?2 2 212df S dt S S dt? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?df? ? 圖 Delta近似分布、期權(quán) Delta/Gamma近似分布與標(biāo)的證券分布的對照 ? 三、二次方程模型 ? 考慮一個基于單個資產(chǎn)的期權(quán)組合，設(shè)該資產(chǎn)價格為 S，投資組合的Delta為 ， Gamma為 。 212i i ii i iSS?????? 211MMi i i iiidf dx dx????????dfdf? 四、估計模型的運用 ? 對待有關(guān)非線性證券問題的有效辦法是對基本標(biāo)的證券價格的隨機行為采用模擬方法，然后運用估價公式或算法來推導(dǎo)整個投資組合變動的分布。 ? 價格與到期收益率變動之間的關(guān)系通過久期（和高階凸性）聯(lián)系在一起的。如果我們希望計算一天的 VaR值，蒙特卡羅模擬的步驟為： ? 。 ? ，就能得到的模擬概率分布。 ? 每次模擬就可以計算出一個投資組合的 樣本值。 dfdf演講完畢，謝謝觀看！ 。 ? 通過這種做法我們確保能夠抓住任何資產(chǎn)之間可能有的相關(guān)關(guān)系。 第六節(jié) 歷史模擬 ? 首先需要建立一個數(shù)年所有市場變量的日變動數(shù)據(jù)庫。 ? 。因此， VaR 的估計顯然將采用久期代替 Delta（和凸性代替 Gamma）的做法 。 ? 五、固定收益投資組合 ? 當(dāng)資產(chǎn)或投資組合依賴于利率時，則通常將每個工具的到期收益率視為是正態(tài)分布的變量。但是這種方法不像（ ）線性模型那么好用，并且需假定 是正態(tài)分布的。對于二階項，由于 S的確定性漂移率和期權(quán)的 Theta， ? 存在一個確定性的漂移率。 11V a R ( 1 % )MMP i j i j ijjiN X T ? ? ? ? ???? ? ? ??i?? 二、 DeltaGamma近似 ? 對于基本標(biāo)的證券價格的微小移動 delta近似值是令人滿意的。 ?fS????dSdxS?df dS S dx? ? ? ?ST?? ?? 對于存在著多個基本標(biāo)的市場變量時，類似地有 ? 其中 是第 i種基本標(biāo)的市場變量的價格， Δi 為該投資組合關(guān)于第 i 種基本標(biāo)的市場變量的 Delta值。 ? 一、 Delta近似 ? 先考慮一個由單一的標(biāo)的證券 S的衍生證券組成的投資組合。 1 , 00 0 , 00 0XXS? ?? 2 , 00 0 , 00 0YYS? ? ? 2Y? ? ? ?112 2 2 2V a R ( 1 % ) ( 1% ) 10 1 2 2 1 2 7 6 MMP i j i j ijjiN X TN? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???線性模型的適用范圍 線性模型顯然只適用于那些投資組合的價值與構(gòu)成該組合的市場變量呈線性相關(guān)的情況，這些情況包括： ； ； ； ； ； ； 。計算該投資組合 10天時間置信度為 99％的在險價值（ VaR）。第 i 個
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