【正文】 /A,i,n)。 ? (四）年金現(xiàn)值系數(shù)（等額分付現(xiàn)值系數(shù)） ? ：已知年金 A， 求現(xiàn)值 P； ? : (P/A,i,n)。 ? ： (A/F,i,n)。 ? ： (A/P, i,n)=i(1+i)n/((1+i)n1) ? ：在利率 i和 n年內(nèi)，投入現(xiàn)值一元錢，需要以后年末回收的年值。 第二節(jié)技術(shù)經(jīng)濟分析的基本方法 一 .投資回收期法 ? （一）靜態(tài)投資回收期 ? Pt=I/A ? 其中， Pt——靜態(tài)投資回收期； ? I——項目全部一次性投資； ? A——投產(chǎn)后每年凈收益。以上二方案在經(jīng)濟上可行。 ? 對于單一方案，若 NPV≥ 0， 則 NPVR≥ 0； 若 NPV 0，則 NPVR0。 ?機會成本是指將一種具有多種用途的優(yōu)先資源在次佳用途用途中被放棄的某種收益。若 NPV 0 ，說明方案投資沒有達到最低的期望效果，因此該方案應(yīng)予拒絕。 ? FNPV=(CiCo)t(1+ic)t ? CI——按財務(wù)評價要求，投資項目實際產(chǎn)生的效益； ? CO——按財務(wù)評價要求，投資項目實際產(chǎn)生的費用； ? Ic——行業(yè)基準(zhǔn)收益率； ? n——投資方案的計算期。兩種設(shè)備使用壽命均為10年，每年凈收益均為等值， A型為 2023元 /臺，B型為 2800元 /臺，當(dāng) i0=10%時，應(yīng)選擇哪種型號的設(shè)備 ? ? Ａ . NPV1=10000+2023(P/A,10%,10)=10000+2023*=2288元 ? NPV2=15000+2800 (P/A,10%,10)=15000+2800*=2203元 ? 因為： NPV10 NPV20 ? 所以，兩 方案在經(jīng)濟上都可行。試用凈現(xiàn)值法進行評價和優(yōu)選。 ? （ d） 兩方案初始投資額不同，所以要以凈現(xiàn)值率來檢驗 ? NPVR1=53375/8000*10%=% ? NPVR2=39380/(40000+40000 (P/F,10%,4))*100%=% ? 因為 NPVR1 NPVR2 ? 所以， A方案優(yōu)于 B方案。 ? (a)繪出現(xiàn)金流量圖 (略） ? （ b)對方案 A,B自身經(jīng)濟可行性進行評價 ? （ c)方案比選 ? 采用方案 B的使用壽命 15年為分析周期，對于重復(fù)投資后的方案 A再分析期末（即第 16年）得資產(chǎn)余值進行估值，并作為回收資產(chǎn)余值來處理。 (二）內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義 ?假設(shè)某設(shè)備一次性初始投資 10000元，使用壽命為 4年，各年凈收益分別為 4000元、 3700元、2400元和 2200元。為了使計算期末剛好使投資回收而無盈利以滿足內(nèi)部收益率的定義，顯然必須提高原 10%的換算比率，即內(nèi)部收益率要大于 10%。 ? 試算。 ? 用線性插值法求得精確的內(nèi)部收益率。 其判斷準(zhǔn)則是： FIRR≥ IC ， 說明該投資方案占用資金的盈利率已達到了行業(yè)基準(zhǔn)收益率的要求，方案可以接受。 四 .差額投資內(nèi)部收益率法 ? (一 )差額投資內(nèi)部收益率 ( IRR )的定義 ?差額投資內(nèi)部收益率是指兩個比較方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。求其中的最佳投資方案。按照內(nèi)部收益最大準(zhǔn)則，則應(yīng)選擇方案 A。 這個組合方案的內(nèi)部收益率就是對比方案 C和 A的差額投資內(nèi)部收益率，即 △ IRR=%. 因為 △ IRR =%15% 所以選擇投資大的 C方案為優(yōu)選方案。若 △ IRRi0,選投資大的方案，反之，選投資小的方案。試用差額投資內(nèi)部收益率法優(yōu)選方案。 。按上述排序，足以計算兩個方案的差額投資內(nèi)部收益率，計算結(jié)果列在上表中。 ? 例：擬建某工程項目，現(xiàn)有六個投資方案，各方案的投資和經(jīng)營成本見下表。 ? ，依次排列。 ?下面我們將方案 C和方案 A綜合考慮，從而可以得到一個由差額現(xiàn)金流入和流出的組合投資方案 “CA”，其現(xiàn)金流量見下表。 ? （ 2）求個方案的內(nèi)部收益率： ? 通過線性插執(zhí)法求得個方案的內(nèi)部收益率分別為：IRR1=25%,IRR2=%,IRR3=% ? 由于個方案的內(nèi)部收益率均大于標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率，因此上述三個投資方案均能被接受?？捎镁€性插值法求得。 ? 在對投資 EIRR ≥ IS說明投資項目對國民經(jīng)濟的凈貢獻已達到或超過了要求和水平，顯然項目是可以接受的，反之則拒絕。 ?解： （ 1）繪制現(xiàn)金流量圖 i=10000 0 1 2 3 4 5 3000 5310 2023 某設(shè)備投資方案現(xiàn)金流量圖 ? （ 2）近似確定 IRR的大致范圍 ? 假設(shè) i=0,P=10000元 ? F=(53103000)*5+2023=13550（ 元） ? 因為 (P/F,i,n)=P/F, ? 故 (P/F,i,5)=10000/13550=0。 ? 反之降低。 （三）內(nèi)部收益率的計算 ? 繪出現(xiàn)金流量圖。顯然，通過計算可知，當(dāng) i0=10% ?為換算比率時第 4年年末正好收回全部投資。這樣重新計算 A方案的凈現(xiàn)值： ?分析期末資產(chǎn)余值回收的現(xiàn)金流量圖 … … … … … … … … 35000 15000 40000 5000 40000 0 1 2 8 9 15 ? NPV1 =4000+35000 (P/A,10%,15)40000 (P/F,10%,8)15000 (P/A,10%,15)+5000 (P/F,10%,15)=94657（ 元） ? NPV2 NPV1 =15493 （ 元） ?所以， B方案為優(yōu)選方案。設(shè)： i0=10%,其他有關(guān)數(shù)據(jù)見下表。 ?（ a)繪出現(xiàn)金流量圖 45000 20230 80000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 方案 A現(xiàn)金流量圖 ?方案 B現(xiàn)金流量圖（設(shè)重復(fù)投資） 35000 15000 40000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ?（ b） 對方案 A,B自身經(jīng)濟可行性進行評價 ? NPV1=80000+45000(P/A,10%,8)2023 ? =80000+25000 (P/A,10%,8) ? =80000+25000* ? =53375（元） ? NPV2=40000+35000 (P/A,10%,8) 40000(P/F,10%,4)15000(P/A,10%,8) ? =4000040000*+20230* ? =39380(元） ? 因為： NPV10 NPV20 ? 所以兩方案決為經(jīng)濟上可行的投資方案。 例：某廠擬購置一臺設(shè)備， A,B兩種型號均能滿足生產(chǎn)上的需要。 ?當(dāng)時，表示國家為投資項目付出代價后可以得到的符合社會折現(xiàn)率的社會盈余。 ?（ 2）凈現(xiàn)值函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)相交處得折現(xiàn)率i稱為內(nèi)部收益率。 ? ic=(1+r1)(1+r2)1 ? ic——最低期望收益率； ? r1——年資金費用率與投資 的機會成本最高值； ? r2——年風(fēng)險貼水率。所以，對于獨立方案按優(yōu)劣排序時不能采用 NPV指標(biāo)，而須按 NPVR的大小結(jié)合來考慮。 （二）凈現(xiàn)值率 ? NPVR=NPV/Ip ? Ip——投資的現(xiàn)值。 ? 判別準(zhǔn)則： Pa≤Pc投資大的方案為優(yōu)選方案 ? Pa Pc投資小的方案為優(yōu)選方案 二 .凈現(xiàn)值法 ? （一）凈現(xiàn)值（ NPV) ? NPV=∑ (CICO)t(1+i0)t ? NPV——凈現(xiàn)值； ? CI——第年的現(xiàn)金流入量 ? CO——第年的現(xiàn)金流出量； ? i0——標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)率。若設(shè)備貸款利率為 10%，問設(shè)備使用期限內(nèi)每年因使用設(shè)備需增加多少收益才合算。 ? (六）投資回收系數(shù)（等額分付資金回收系數(shù) ) ? ：已知現(xiàn)值 P,求每年等額回收的年金 A。若購買設(shè)備貸款利率為 10%，該設(shè)備購買的價格不能大于多少？ ?解： P=A(P/A,i,n)=1000(P/A,10%,8) ?由復(fù)利系數(shù)表查得： (P/A,10%,8)= ?所以， P=1000*=5335(元） ?顯然，當(dāng)設(shè)備目前價格大于 5335時，則不宜購買。 ?系數(shù)。例略。 ? ： 整付復(fù)本利系數(shù)是現(xiàn)值轉(zhuǎn)換成未來值的換算系數(shù)。 ?終值 （ 未來值）：與現(xiàn)值等價的未來某時點的資金價值。 …… 0