【正文】 如果不提前執(zhí)行 ,組合 A的價值一定大于等于組合 B。這就是說 ,若提前執(zhí)行美式期權的話 ,組合 A的價值將小于組合 B。 南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 46 提前執(zhí)行美式期權合理性 XP? ?(1)看漲期權 ?由于提前執(zhí)行有收益資產的美式期權可較早獲得標的資產 ,從而獲得現(xiàn)金收益 ,而現(xiàn)金收益可以派生利息 ,因此在一定條件下 ,提前執(zhí)行有收益資產的美式看漲期權有可能是合理的。 ?先來考察在最后一個除權日（ tn）提前執(zhí)行的條件。其實只有當 tn時刻標的資產價格足夠大時 ,提前執(zhí)行美式看漲期權才合理。通過同樣的分析 ,我們可以得出美式看跌期權不能提前執(zhí)行的條件是： ?由于美式看跌期權有提前執(zhí)行的可能性 ,因此其下限為： ]1[],1[ )()( 1 nii tTrnttri eXDeXD ???? ???? ?)0,max( SXDP ???南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 52 期權價格曲線的形狀 XP?期權價格的基本分析 ?(1)期權價格等于內在價值加上時間價值內在價值主要取決于 S和 X,以及時間和利率、紅利等因素；時間價值則受到有效期、內在價值、波動率、利率的影響 ?(2)期權價值都以內在價值為下限 ,其中看漲期權上限為標的資產價格 ,看跌期權上限為協(xié)議價格（現(xiàn)值） ?(3)有收益資產的期權價格曲線只要從無收益資產的期權價格曲線稍作改動即可獲得 南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 53 期權價格曲線的形狀 XP?期權價格的基本分析 ?(1)期權價格等于內在價值加上時間價值內在價值主要取決于 S和 X,以及時間和利率、紅利等因素；時間價值則受到有效期、內在價值、波動率、利率的影響 ?(2)期權價值都以內在價值為下限 ,其中看漲期權上限為標的資產價格 ,看跌期權上限為協(xié)議價格（現(xiàn)值） ?(3)有收益資產的期權價格曲線只要從無收益資產的期權價格曲線稍作改動即可獲得 南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 54 期權價格曲線的形狀 XP?? 無收益資產歐式看漲期權價格曲線圖 南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 55 期權價格曲線的形狀 XP??（圖解說明） ?⑴ r越高 ,期權期限越長 ,標的資產價格波動率越大 ,則期權價格曲線以 0點為中心 ,越往右上方旋轉 ,但基本形狀不變 ,而且不會超過上限 S。 南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 56 期權價格曲線的形狀 XP??（歐式） 無收益資產歐式看跌期權價格曲線圖 南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 57 期權價格曲線的形狀 XP?? (歐式 ,圖例說明 ) ?⑴ r越低、期權期限越長、標的資產價格波動率越高 ,看跌期權價值以 0為中心越往右上方旋轉 ,但不能超過上限。 南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 60 看漲與看跌期權之間的平價關系 XP?? ?⑴無收益資產的歐式期權 ?考慮如下兩個組合： 組合 A:一份歐式看漲期權加上金額為 的現(xiàn)金 組合 B:一份有效期和協(xié)議價格與看漲期權相同的歐式看跌期權加上一單位標的資產。 SpXec tTr ??? ?? )(南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 62 看漲與看跌期權之間的平價關系 XP?? ?⑴無收益資產的歐式期權 ?根據以上平價公式 ,我們可以得到 : ?可以用金融工程的眼光來看待這個公式 ,它表示看漲期權等價于借錢買入股票 ,并買入一個看跌期權來提供保險。 ?如果美式期權在 時刻提前執(zhí)行 ,則在 時刻 ,組合 B的價值為 X,而此時組合 A的價值大于等于 。 , February 13, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 :56:0920:56:09February 13, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 2月 13日星期一 8時 56分 9秒 20:56:0913 February 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 :56:0920:56Feb2313Feb23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 。 , February 13, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。勝人者有力，自勝者強。 2023年 2月 13日星期一 8時 56分 9秒 20:56:0913 February 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 2023年 2月 13日星期一 下午 8時 56分 9秒 20:56: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 :56:0920:56Feb2313Feb23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023年 2月 13日星期一 8時 56分 9秒 20:56:0913 February 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :56:0920:56:09February 13, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 , February 13, 2023 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 :56:0920:56Feb2313Feb23 1故人江海別，幾度隔山川。 XXeXS tTrT ?? ? )(),max(? ? )( trXe ??南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 67 看漲與看跌期權之間的平價關系 XP?? ?(1)無收益資產美式期權 ?因此有： ,又由于 c=C,則有： ? 即 : ?結合式 ()得美式看漲和看跌期權平價關系 ： （ ?由于美式期權可能提前執(zhí)行 ,因此我們得不到美式看漲期權和看跌期權的精確平價關系 ,但可以得出結論：無收益美式期權必須符合上述的不等式。 ()r T tc p S Xe ??? ? ?南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 63 看漲與看跌期權之間的平價關系 XP?? ?⑴有收益資產的歐式期權 ?在標的資產有收益的情況下 ,我們只要把前面的組合 A中的現(xiàn)金 ,推導出有收益資產歐式看漲和看跌期權的平價關系： () ?根據上式得到： ?即 在其它條件相同的情況下 ,如果紅利的現(xiàn)值增加 ,那么有收益資產的歐式看漲期權的價值會下跌。 ?如果式（ ）不成立 ,則存在無風險套利機會。美式看跌期權的上限是 X ,下限也就是期權的內在價值是 X－ S。 ?⑶ 收益資產看漲期權價格曲線與上圖類似 ,只是把Xer(Tt)換成 X er(Tt)+D即可。其實只有當 tn時刻標的資產價格足夠大時 ,提前執(zhí)行美式看漲期權才合理。若不提前執(zhí)行 ,則標的資產價格將由于除權降到 SnDn。 南昌大學金融工程學多媒體課件◎版權歸周德才所有 47 提前執(zhí)行美式期權合理性 XP? ?(1)看漲期權 ?由無收益美式看漲期權提前執(zhí)行是不合理的得到一個推論 :在有收益情況下 ,只有在除權前的瞬時時刻提前執(zhí)行美式看漲期權才是最優(yōu)的。因此 ,同一種無收益標的資產的美式看漲期權和歐式看漲期權的價值是相同的 ,即 : C=c （ ） ?根據 (),我們可以得到無收益資產美式看漲期權價格的下限： ?C≥ max(SXer(Tt),0)