人教版數(shù)學九下《第27章相似》單元測試（六）(文件)
【正文】 ） A. 1 條 B. 2 條 C. 3 條 D. 4 條 4． 在 ABC△ 和 DEF△ 中， 22AB DE AC DF A D? ? ? ? ?， ，如果 ABC△ 的周長是 16，面積是 12，那么 DEF△ 的周長、面積依次為（ ） A． 8， 3 B． 8， 6 C． 4， 3 D．４， 6 5． 如圖，正五邊形 FGHMN是由正五邊形 ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若 AB:FG=2:3，則下列結(jié) 論正確的是（ ） A． 2DE=3MN， B． 3DE=2MN， C． 3∠ A=2∠ F D． 2∠ A=3∠ F 6． 如圖，在 Rt ABC△ 中， 90ACB??176。 ， AB＝ 42， AF＝ 3，求 FG 的長 ． 25． (本題 8 分 )如圖，△ ABC 是直角三角形，∠ ACB=90176。 （ 2） 若 G 是 BC 的中點，連接 GD， GD 與 EF 垂直嗎 ？并說明理由。 3． D 4． A【解析】 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)：由題意得 DFDEACAB? ，又∠ A=∠ D，所以 AB C DEF△ ∽ △ 且相似比為 2： 1，根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方 .所以△ DEF 的周長為 8，面積為 3，故選 A. 5． B 【解析】本題考查的是位似變換 .位似變換 的兩個圖形相似 .根據(jù)相似多邊形對應邊成比例得 DE:MN=2:3. 6． B【解析】 本題主要考查直角三角形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形性質(zhì)的應用及方程的數(shù)學思想，由題意可得△ ABC∽△ EDB,可得 BC:BD=AB:(BC+CE),從而得到CE=67 . 7． B【解析】兩個位似圖形對應邊的比等于相似比。 DC=AB=6， 又∵ AE=9 ∴在 Rt△ ABE 中，由勾股定理得： BE= 1 1 769 2222 ???? ABAE ∵ ABE DEF△ ∽ △ ， ∴ EFBEDEAB? ，即 EF11726? ∴ EF= 13 24． （ 1）證：△ AMF∽ △ BGM，△ DMG∽ △ DBM，△ EMF∽ △ EAM（寫出 三 對即可）以下證明△ AMF∽ △ BGM． ∵∠ AFM＝ ∠ DME＋ ∠ E＝ ∠ A＋ ∠ E＝ ∠ BMG， ∠ A＝ ∠ B ∴ △ AMF∽ △ BGM． （ 2）解：當 α＝ 45176?！唷?5+∠ 1=90176。在 Rt ABM△ 中，90M AB AM B? ? ? ? 176。． 90BAC BAF C? ? ? ? ? ?176。 90DAB AB D DAC AB D? ? ? ? ? ? ? ?176。 △ ∽ △， BD BODF OE??． 由（ 1）知 BF OE? ，設(shè) OE BF x??， 1 5 25DF x??， 10x DF?? ． 在 DFB△ 中 22115 10xx??， 23x?? ． 242 2 233O F O B B F? ? ? ? ? ?．4 23 2223OFOE? ? ?． （ 3） OF nOE? ． 。 AB OA? ． AB C OA G?△ ≌ △ ， 2OG AC AB? ? ? ． OG OA⊥ ， AB OG? ∥ ， AB F GO F?△ ∽ △ ， OF OGBF AB??， 2O F O F O GO E B F A B? ? ?． 解法二： 90 2BAC AC AB AD BC? ? ?176。 90BOA ABF? ? ? ? 176。當 2x ? 時， y取最大值，最大值為 10．（ 3） 90B A MN? ? ? ? 176。 AM MN⊥ ， 90AMN?? ? 176。 +∠ 1，∠ FBD=∠ ACB+∠ A=90176。 14． nbn a)1n(m ??? 15． 9【 解析 】 本題考查相似的有
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