【正文】 和 8020N。90N (置信概率 ) 近年來國內外推行的測量結果表達方式為： P16 (112)這樣，剛才的例子為： p0=8100177。zj時，被稱為 誤差傳遞函數cov(zj， zi)=E[(zj181。測量時所有交流電的頻率 ω =106Hz。R)2 (Ci181。 )Ω如果設 cov(R， C)=0，則= =∴ Z=(177。l 離散信號 —— 在一些離散的瞬間才有定義的信號稱為離散時間信號，簡稱離散信號或離散數據 (圖 2lb)。 確定性信號又 分 為 周期信號 和 非周期信號 。 1， 177。準周期信號 例: x(t) = sin t + sin t 瞬變非周期信號 例: (如 P26 圖 24)P(t) = x2(t) /R = x2(t) 功率信號 Q(t) = 能量信號 能量有限信號 或 能量信號 功率有限信號 或 功率信號 (P25)能量有限信號（簡稱能量信號）若若則則 認為信號的能量是有限的。 在連續(xù)信號中最常用的是復指數信號。 周期信號的頻譜具有三個特點：① 離散② 譜線僅出現在 ω 0的整數倍上③ 幅值隨 ω 0↑ 而 ↓ ，高次諧波可略去。樣本記錄 —— 樣本函數在有限時間區(qū)間上的部分。二、 隨機信號的主要特征參數 (P40) 描述各態(tài)歷經隨機信號的主要特征參數有： 1)均值、方差和均方值 ； 2)概率密度函數； 3)自相關函數； 4)功率譜密度函數。 一、 對測量裝置的基本要求 (P45) 單值、一一對應；線性關系為最佳。靈敏度 P48 (39)yx△ x△ y鑒別力閾引起測量裝置輸出值產生一個可察覺變化的最小被測量變化值稱為鑒別力閾 (也稱為靈敏閾或靈敏限 )。它是描述測量裝置的輸出同輸入變化方向有關的特性 。點漂 零點漂移 ，簡稱 零漂 。(0)… sf (n2)(0)f (n1)(0)特例：當 f (0)= f 39。至此， 系統特性 在時域、頻域和復數域可分別用脈沖響應函數 h(t)、頻率響應函數 H(ω)和傳遞函數H(s)來描述 。圖 38是一階系統的伯德圖 。2) τ是 一階系統的 動態(tài)特性參數 。據此還可以畫出二階系統的奈魁斯特 (Nyquist)圖，如P55 圖 315所示。3) 二階系統的 伯德圖 。第五節(jié) 實現不失真測量的條件所 謂 不失真，就是要：y(t)=A0 x(t t0) P58 (333) 兩 邊 取傅氏 變換 ，有：即：比照可得： P58 (334) P58 (335) 對具體裝置的分析對具體裝置的分析對 于 一階系統 ，由于∴ 要求 τ越小越好對 于 二階系統 ，由于由 A’(ω)=0，求得：∴ 當 ζ 取 ~，在 0~， A(ω)接近常數；而 ωn則越大越好。顯然，這種方法，運用了全部測量數據，即考慮了瞬態(tài)響應的全過程。 END(完 ) 測試系統框圖 動態(tài)測量數據的分類按可預測性分類確定性信號 非確定性信號周期信號 非周期信號正弦 (簡諧 )信號 復雜信號準周期信號 瞬變非周期信號隨機信號平穩(wěn)隨機信號 非平穩(wěn)隨機信號 各態(tài)歷經 ~非各態(tài)歷經 ~按變量性質分類連續(xù)信號 離散信號 量化 數字信號模擬信號按物理意義分類 按數學抽象分類連續(xù)信號和離散信號 周期信號非周期信號狄里赫利 (Dirichlet)條件 1176。 x2(t)]→ [y1(t)177。 只有有限個極 值 點傅里葉級數的三角函數形式x(t) = (211) a0 =an =bn =(212) 傅里葉級數三角函數形式 2x(t) = (213) 式中傅里葉級數的復指數函數形式x(t) = (217) = (218) =(219) (220) 幾種典型信號的強度 傅里葉變換X (ω) = (230) x (t) = (231) 傅里葉變換對X ( f ) = 2π X (ω) (234) X ( f ) = (232) x (t) = (233) 傅里葉變換對隨機信號的均值、方差和均方值均值 P40 (253) 方差 P41 (254) 均方差 P41 (255) 三者關系 P41 (256) 對于測試樣本 P41 (257) 對于測試樣本 P41 (258) 概率密度函數P41 (259) P41 (259) P41 (259) 常見信號的概率密度函數圖形線性系統的概念當系統的輸入 x(t)和輸出 y(t)之間的關系可用下述 常系數線性微分方程 來描述時，則稱該系統為時不變線性系統，也稱定常線性系統。b. 當 ζ 比較小的時候，振蕩延綿時間會很長，這時可利用任意兩個超調量 Mi和 Mi+n來求 ζ ：P62 (342) 其中 (343) 第七節(jié) 負載效應環(huán)節(jié)間存在能量交換 前面的 導 出 不再適用減輕負載效應的措施 (P63) 減輕負載效應所造成的影響，需要根據具體環(huán)節(jié)、裝置來具體分析而后采取措施。b. 由 (331) 可得：上式表明， ln[1y(t)]和 t成線性關系。5) 二階系統是一個振蕩環(huán)節(jié)。二階系統的特點 (P558)1) 當 ωωn時， H(ω)≈1；當 ω時， H(ω)→0 。 (P54) 常見的二階系統見 P54圖 312以動圈式電表為例x(t) 轉動慣量 阻尼系數 剛度 令：轉矩系數 上式變?yōu)椋篜54 (325)阻尼比 固有頻率 靜態(tài)靈敏度 實際上，二階微分方程最一般的形式為： 令：上式也可變?yōu)椋篜54 (325)兩邊同取 拉普拉斯變換 ，有：再令 S=1 ，有：下接上接∴ P55 (326)進 而可得：∴ P55 (327)(328)下接上接據此可以畫出二階系統的一般幅、相頻率特性曲線，如P55 圖 313所示。另外 P53 (324)據此，可以畫出一階系統的脈沖響應函數圖象，如 圖 311。因此分析并了解 一 、 二階 環(huán)節(jié)的傳輸特性是分析并了解高階、復雜系統傳輸特性的基礎。設： x(t)=x0 e jωt 根據 頻率保持性 有： y(t)=y0 e j[ωt+?(ω)]將上述輸入、輸出代入 式 (31) ，有： ∴P50 (312) 可以發(fā)現：頻響函數的圖象描述 (P503) H(ω )一般是復數，即可表為：∴① 圖 —— 幅頻特性曲線 圖 —— 相頻特性曲線 配對② 圖 —— 對數幅頻特性曲線 圖 —— 對數相頻特性曲線 Bode圖③ 圖 —— 實頻特性曲線 圖 —— 虛頻特性曲線 配對④ Nyquist圖 圖，圖中的矢量向徑的長度和與橫坐標軸的夾角分別為 A(ω)和 ?(ω) 。(t)]= s F (s)f (0) 特例：當 f (0)=0 時 ， L[f 39。 穩(wěn)定度 是指測量裝置在規(guī)定條件下保持其測量特性恒定不變的能力。數字裝置 的分辨力就是最后位數的一個字， 模擬裝置 的分辨力為指示標尺 分度值 的一半。 右圖中， B即為 (絕對 )線性誤差。 x(t)、 h(t)和 y(t)是這三者的時域表示，但動態(tài)測量問題往往在頻域處理起來更容易，這樣，問題就轉化為研究 X(ω)、 H(ω)和 Y(ω) 。平穩(wěn)隨機過程 —— 在是指其統計特征參數不隨時間而變化的隨機過程，否則為非平穩(wěn)隨機過程。解：∵∴ W ( f ) ===== [注 ] 頻譜欠規(guī)范二、 傅里葉變換的主要性質 (P35) X(t) ? x(f ) ∵ x (t) =∴ x (t) =∴ x (f ) =三、 幾種典型信號的頻譜 (P36) (P36) 在例 23中已討論，從中可見： ① 時域有限 → 頻域無限② 時域截斷 → 頻域和 sinc函數卷積③ 時域截取信號時間越長大 → 頻域能量損失越小。 三角函數形式 復指數函數形式 (P27) P27 (211)、 (211) or P28 (213)例 21 求圖 26中周期性三角波信號的傅里葉級數。功率有限信號或功率信號若若但但 (P26) 物理可實現的信號都是時間的實函數，其在各時刻的函數值均為實數，例如，單邊指數信號、正弦信號 (正弦信號與余弦信號二者相位差 π/2，本教材統稱為正弦信號 )等，統稱為 實信號 。 1， 177。(1)周期信號 (如 P25 圖 22) 周期信號 —— 周期信號是定義在 (∞， ∞)區(qū)間，每隔一定時間周而復始重復出現的信號。 (P24) 確定性信號 —— 若信號可以表示為一個確定的數學關系式，因而可確定其任何時刻的量值，這種信號稱為確定性信號。 工程測量更注 重動態(tài)測 量。R) (Ci181。R Ci181。zi)] 被稱 zi和 zj的 協方差當 zj=181。j + δj ( j=1， 2， … ， m) (114) y = 181。 解：查 (P15 表