河北省永年縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(文件)
【正文】 6) 15 a∈ [－ 1，－ 34] 16 n2－ n＋ 62 三．解答題 17． 解：（ 1）設(shè) ( ) 4 ( 1 ) ( 3 ) ,f x x a x x? ? ? ? ? 即 ( ) ( 1 ) ( 3 ) 4 ,f x a x x x? ? ? ? ? 由 ( 0) 3 4 1 1f a a? ? ? ? ? ?∴ 1)( 2 ??? xxxf （ 2） 由題意： mxxx ???? 212 在 ]1,1[? 上有解，即 2 31m x x? ? ? 在 ]1,1[? 上有解 設(shè) 2( ) 3 1 , [ 1 , 1 ]g x x x x? ? ? ? ?，則 )(xg 在 ]1,1[? 上遞減， m a x( ) ( 1 ) 5m g x g? ? ? ? ? 18．解析 (1)m178。. (2)S△ ABC＝ 12bcsin120176。 A1D178。B1C173。xyz，設(shè) D(0,0,0)， A(2,0,0)， B(2,2,0)，C(0,2,0)， B1(2,2,2)，則 E(2,1,0)． (1)∵ DE→ ＝ (2,1,0)， CB1→ ＝ (2,0,2)， ∴ cos〈 CB1→ ， DE→ 〉 ＝ CB1→ 178。 DC→ ＝ 0， EF→ 178。 EC→ ＝ － 1， c， d － 2， 1， ＝ 2＋ c＝ 0，n178。B1C173。 x， 由圖知 f(1)＝ 14， ∴ k1＝ 14，又 g(4)＝ 52， ∴ k2＝ 54， 從而 f(x)＝ 14x， (x≥0) ， g(x)＝ 54 x， (x≥0) ． (2)設(shè) A產(chǎn)品投入 x萬元，則 B產(chǎn)品投入 10－ x萬元，設(shè)企業(yè)的利潤為 y萬元． y＝ f(x)＋ g(10－ x)＝ x4＋ 54 10－ x， (0≤ x≤10) ， 令 10－ x＝ t，則 y＝ 10－ t24 ＋54t＝－14(t－52)2＋ 2516， (0≤ t≤ 10)， 當(dāng) t＝ 52， ymax≈4 ，此時 x＝ 10－ 254 ＝ . ∴ 當(dāng) A產(chǎn)品投入 ， B產(chǎn)品投入 ，企業(yè)獲得最大利潤約為 4萬元． 。 2， 當(dāng) x∈[1 ， 2)時， f′(x)0 ， 當(dāng) x∈( 2， e)時， f′(x)0 ， 故 x＝ 2是函數(shù) f(x)在 [1， e]上唯一的極小值點， 故 f(x)min＝ f( 2)＝ 1－ ln2， 又 f(1)＝ 12， f(e)＝ 12e2－ 2＝ e2－ 42 12，故 f(x)max＝e2－ 42 . 22 解 (1)投資為 x萬元， A產(chǎn)品的利潤為 f(x)萬元， B產(chǎn)品的利潤為 g(x)萬元， 由題設(shè) f(x)＝ k1178。 n|m||n|＝ － 22178。 DC→ ＝ ， a， b ， 2， ＝ 2a＝ 0，m178。| DE→ |＝ 42 2179。B1C173。 又
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