河南省南陽市第一中學(xué)20xx屆高三第一次考試（8月）數(shù)學(xué)（文）試題word版含答案(文件)
【正文】 ；命題 q ：實(shí)數(shù) x 滿足 3 02xx? ?? . （ 1）若 1a? ，且 pq? 為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍； （ 2）若 p? 是 q? 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 18. 若函數(shù) 22 1() 1xfx x ?? ?，求以下兩式的值： ① (2)1()2ff； ② ( 3 ) ( 4) ( 2020 ) ( 2020)f f L f f? ? ? ? ?1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )3 4 2 0 1 5 2 0 1 6f f L f f? ? ? ?. 19. 已知 2 2() axfx bx c?? ? 是奇函數(shù)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn) (1,3) 和 (2,3) . （ 1）求 ()fx的表達(dá)式； （ 2）判斷并證明 ()fx在 (0, 2] 上的單調(diào)性 . 20. 已知函數(shù) 2( ) 4 2 6f x x ax a? ? ? ?. ①若函數(shù) ()fx的值域?yàn)?[0, )?? ，求 a 的值； ②若函數(shù) ()fx的函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)，求 ( ) 2 | 3 |g a a a? ? ?的值域 . ()fx是定義域?yàn)?( , 0) (0, )?? ??上的奇函數(shù)且在 ( ,0)?? 上為增函數(shù) . （ 1）若 0mn?? ， 0mn?? ，試判斷 ( ) ( )f m f n? 的符號(hào)； （ 2）若 (1) 0f ? ，解關(guān)于 x 的不等式 2( 2 2) 0f x x? ? ?. p ：“關(guān)于 x 的方程 22 20a x ax? ? ?在 [1,1]? 上有解”，命題 q ：“函數(shù)2( ) (1 ) 2g x x a x? ? ? ?在 [0,1] 上的最大值為 2”，若命題“ pq? ”為假命題，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 南陽一中 2020 級(jí)高三第一次考試文數(shù)答案 一、選擇題 15:DACCD 610:ABBCC 1 12： DD 二、填空題 15.( 4,4]? 2 三、解答題 ：（ 1）由 224 3 0x ax a? ? ?得 ( 3 )( ) 0x a x a? ? ?， 又 0a? ，所以 3a x a?? ， 當(dāng) 1a? 時(shí)， 13x??，即 p 為真時(shí)實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 13x??. q 為真時(shí) 3 02xx? ?? 等價(jià)于 20( 2)( 3) 0xxx???? ? ? ??
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