福建省福州市20xx-20xx學年高二上學期期末數學試卷（理科） word版（含解析）(文件)
【正文】 若 α⊥ β， α⊥ γ，則 γ⊥ β 【考點】 空間中直線與平面之間的位置關系． 【分析】 由線面平行的判定方法，我們可以判斷 A的真假；根據直線與平面位置關系的定義及幾何特征，我們可以判斷 B 的真假；根據線面垂直的判定定理，我們可以判斷 C 的真假；根據空間平面與平面位置關系的定義及幾何 特征，我們可以判斷 D 的真假．進而得到答案． 【解答】 解： A中，若 α⊥ β， l⊥ β，則 l∥ α或 l?α，故 A錯誤； B 中，若 l上有兩個點到 α的距離相等，則 l與 α平行或相交，故 B 錯誤； C 中，若 l⊥ α， l∥ β，則存在直線 a?β，使 a∥ l，則 a⊥ α，由面面垂直的判定定理可得 α⊥ β，故 C 正確； D 中，若 α⊥ β， α⊥ γ，則 γ與 β可能平行也可能相交，故 D 錯誤； 故選 C 3．已知實數 m 是 2， 8 的等比中項，則雙曲線 的離心率為（ ） A． B． C． D． 【考點】 等比數列的性質． 【分析】 根據實數 m 為 2 和 8 的等 比中項，由等比數列的性質得到關于 m 的方程，求出方程的解得到 m 的值，把 m 的值代入雙曲線方程后，找出雙曲線的 a 與 b 的值，根據雙曲線的簡單性質求出 c 的值，然后根據離心率的公式即可求出原雙曲線的離心率． 【解答】 解：由實數 m 是 2， 8 的等比中項，得到 m2=2 8=16， 解得： m=4 或 m=﹣ 4（不合題意，舍去）， 則雙曲線方程中的 a=1， b=2，則 c= = ， 所以雙曲線 的離心率 e= = ． 故選： A 4． f（ x） =cosx﹣ sinx在下列哪個區(qū)間上是單調遞減的（ ） A． B． [﹣ π， 0] C． [0， π] D． 【考點】 函數的單調性及單調區(qū)間． 【分析】 由三角函數公式化簡可得 f（ x） = cos（ x+ ），解 2kπ≤ x+ ≤ 2kπ+π可得函數的單調遞減區(qū)間，結合選項可得． 【解答】 解：由三角函數公式化簡可得 f（ x） =cosx﹣ sinx = （ cosx﹣ sinx） = cos（ x+ ）， 由 2kπ≤ x+ ≤ 2kπ+π可得 2kπ﹣ ≤ x≤ 2kπ+ ， k∈ Z， 故函數的單調遞減區(qū)間為 [2kπ﹣ ， 2kπ+ ]， k∈ Z， 當 k=0 時，函數的一個單調遞減區(qū)間為 [﹣ ， ]， 而選項 D[0， ]?[﹣ ， ]， 故選 ： D． 5．已知函數 f（ x） =x+ex， g（ x） =x+lnx， h（ x） =lnx﹣ 1 的零點依次為 a， b， c，則 a， b，c 從大到小的順序為（ ） A． c＞ b＞ a B． c＞ a＞ b C． b＞ c＞ a D． a＞ c＞ b 【考點】 函數零點的判定定理． 【分析】 由零點的判定定理對 a， b所在的區(qū)間判定，由方程 h（ c） =lnc﹣ 1=0 解出 c，從而解得． 【解答】 解： ∵ f（﹣ 1） =﹣ 1+ ＜ 0， f（ 0） =1＞ 0， ∴ a∈ （﹣ 1， 0）； ∵ g（ ） = ﹣ 1＜ 0， g（ 1） =1＞ 0， ∴ b∈ （ ， 1）； ∵ h（ c） =lnc﹣ 1=0， c=e； ∴ c＞ b＞ a； 故選： A． 6．三棱錐 S﹣ ABC 及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則棱 SB 的長為（ ） A． 2 B． 4 C． D． 16 【考點】 簡單空間圖形的三視圖． 【分析】 由已知中的三視圖可得 SC⊥ 平面 ABC，底面 △ ABC 為等腰三角形， SC=4， △ ABC中 AC=4， AC 邊上的高為 2 ，進而根據勾股定理得到答案． 【解答】 解：由已知中的三視圖可得 SC⊥ 平面 ABC， 且底面 △ ABC 為等腰三角形， 在 △ ABC 中 AC=4， AC 邊上的高為 2 ， 故 BC=4， 在 Rt△ SBC 中，由 SC=4， 可得 SB=4 ， 故選 B 7．對任意的實數 a、 b，記 ．若 F（ x） =max{f（ x）， g（ x） }（ x∈ R），其中奇函數 y=f（ x）在 x=l時有極小值﹣ 2， y=g（ x）是正比例函數，函數 y=f（ x）（ x≥ 0）與函數 y=g（ x）的圖象如圖所示．則下列關于函數 y=F（ x）的說法中，正確的是（ ） A． y=F（ x）為奇函數 B． y=F（ x）有極大值 F（﹣ 1）且有極小值 F（ 0） C． y=F（ x）在（﹣ 3， 0）上為增函數 D． y=F（ x）的最小值為﹣ 2 且最大值為 2 【考點】 函數在某點取得極值的條件 ；函數奇偶性的判斷． 【分析】 在同一個坐標系中作出兩函數的圖象，橫坐標一樣時取函數值較大的那一個，如圖，由圖象可以看出選項的正確與否． 【解答】 解： ∵ f（ x） *g（ x） =max{f（ x）， g（ x） }， ∴ f（ x） *g（ x） =max{f（ x）， g（ x） }的定義域為 R， f（ x） *g（ x） =max{f（ x）， g（ x） }，畫出其圖象如圖中實線部分， 由圖象可知： y=F（ x）的圖象不關于原點對稱，不為奇函數； 故 A不正確 y=F（ x）有極大值 F（﹣ 1）且有極小值 F（ 0）；故 B 正確 y=F（ x）在（﹣ 3， 0）上不為單 調函數；故 C 不正確 y=F（ x）的沒有最小值和最大值，故 D 不正確 故選 B． 8．直線 y=2x+m 和圓 x2+y2=1 交于點 A， B，以 x軸的正方向為始邊， OA為終邊（ O是坐標原點）的角為 α， OB 為終邊的角為 β，若 |AB|= ，那么 sin（ α﹣ β）的值是（ ） A． B． C． D． 【考點】 兩角和與差的正弦函數；任意角的三角函數的定義． 【分析】 由題意根據 ， OA=OB=1，可得 ∠ AOB= ，從而求得 sin（ α﹣ β） =sin（ 177。則此球的表面積等于 8π ． 【考點】 球的體積和表面積． 【分析】 利用三棱柱 ABC﹣ A1B1C1的側棱垂直于底面，棱柱的體積為 ， AB=2， AC=1，∠ BAC=60176。 ， M， N 分別是 PD， PB 的中點． （ 1）求證： MQ∥ 平面 PCB； （ 2）求 截面 MCN 與底面 ABCD 所成二面角的大小； （ 3）求點 A到平面 MCN 的距離． 【考點】 與二面角有關的立體幾何綜合題；直線與平面平行的判定；點、線、面間的距離計算． 【分析】 此類題一般
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1