【正文】 145 S4=128 L5=140 S5=121 L6=141 S6=129 求 L=148 S=121 63 直方圖 (Histogram) ? 步驟 3：求極差 (R) 數(shù)據(jù)最大值 (L)減最小值 (S)=極差 (R) 例： R=148121=27 ? 步驟 4：決定組數(shù)： – 一般可用數(shù)學(xué)家史特吉斯 (Sturges)提出的公式，根據(jù)測定次數(shù) n來計算組數(shù) k，公式為： – k=1+ n 64 直方圖 (Histogram) ?例： n=60 ?k=1+ log 60=1+()= 即約可分為 6組或 7組 ?一般對數(shù)據(jù)的分組可參照右表： 數(shù)據(jù)個數(shù) 組數(shù) ~50 5~7 51~100 6~10 101~250 7~12 250~ 10~20 65 直方圖 (Histogram) ?步驟 5：求組距 (h) – 組 距 =極差 247。 2= – 第二組 =(+)247。 2= – 第六組 =(+)247。 組號 組 界 組 中 點 劃 記 次 數(shù)1234567 ～ 124 .5 ～ 128 .5 ～ 132 .5 ～ 136 .5 ～ 140 .5 ～ 144 .5 ～ 148 .51212181953合 計 60次數(shù)分配表 70 直方圖 (Histogram) ? 步驟 9：制作直方圖 – 將次數(shù)分配表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示次數(shù)。 – 在圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷 （ 數(shù)據(jù)總數(shù) n， 平均值 x， 標(biāo) 準(zhǔn)差σ ? ） ， 并劃出規(guī)格的上 、 下限 。 ? 結(jié)論：左右對稱分配 （ 正態(tài)分配 ） ， 顯示過程運轉(zhuǎn)正常 。 測量儀器不精密或組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時 ， 也有此情況 。 75 直方圖 (Histogram) – 離島型 ? 說 明：在右端或左端形成小島 。 ? 結(jié)論 :不同平均值的分配混在一起 ， 應(yīng)層別后再做直方圖比較 。 可分偏右型 、偏左型 。 79 直方圖 (Histogram) ? 直方圖使用的注意事項 – 異常值應(yīng)去除后再分組 。 80 直方圖 (Histogram) ? 過程 能力 – 過程 精密度 CP(Capability of Precision)的求法： – 雙側(cè)規(guī)格 標(biāo) 準(zhǔn)差 X 平均 數(shù) ??6SlSuCp?? 81 直方圖 (Histogram) ???3limition specificatlower only for ?3limition specificatupper only for LPLUPUSxCxSC???? 82 直方圖 (Histogram) – 過程能力指數(shù) CPk的求法： ),m in(3limition specificatlower only for 3CplCpuCpksSxCsxSCLPLUPU????? 83 直方圖 (Histogram) No. C P 分布與規(guī)格的關(guān)系 過程能力判斷 處 置 1 C P ≧ S L S U 太 佳 過程能力太好 ，可 酌情縮小規(guī)格 ，或 考慮簡化管理與降 低成本 。 5 C P S L S U 非常不足 應(yīng)采取緊急措施 ， 改善質(zhì)量并追究原 因 ， 必要時規(guī)格再 作檢驗 。 90 控制圖 ? 控制圖的種類 – 按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類： – 計量型控制圖 ? 平均數(shù)與極差控制圖 (XbarR Chart) ? 平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 (Xbars Chart) ? 中位數(shù)與極差控制圖 (medianR Chart) ? 個別值與移動極差控制圖 (XMR chart) – 計數(shù) 值控制圖 ? 不良率控制圖 (P chart) ? 不良數(shù)控制圖 (Pn chart,又稱 np chart或 d chart) ? 缺點數(shù)控制圖 (C chart) ? 單 位缺點數(shù)控制圖 (U chart) 91 控制圖 ? 按控制圖的用途分類 – 解析用控制圖： ? 主要是由工程師應(yīng)用，用來了解制程的正常波動范圍，并判斷能力是否足夠，制程是否穩(wěn)定，是否可以移交給作業(yè)員等。 – 收集 100個以上數(shù)據(jù) ,依測定的先后順序排列。 X控制圖 :中心線 (CL)= Xbarbar 187。 控制上限 (UCL)=D4Rbar 187。 94 控制圖 ? 控制圖的判定準(zhǔn)則 A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定準(zhǔn)則 1:(2/3A) 3點 中有 2點在 A區(qū) 或 A區(qū) 以外 判 定準(zhǔn)則 2: (4/5B) 5點 中有 4點在 B區(qū) 或 B區(qū) 以外 XX 95 控制圖 A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定準(zhǔn)則 3:(6連串 ) 連續(xù) 6點持續(xù)地上升或下降 判 定準(zhǔn)則 4: (8缺 C) 有 8點在中心線的兩側(cè) ,但 C區(qū) 并無點子 XX 96 控制圖 A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定準(zhǔn)則 5: (7單側(cè) ) 連續(xù) 7點 在 C區(qū) 或 C區(qū) 以外 判 定準(zhǔn)則 6: (14升降 ) 連續(xù) 14點交互著一升一降 XX 97 控制圖 A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定準(zhǔn)則 7: (15C) 連續(xù) 15點在中心線上下兩側(cè)的C區(qū) 判 定準(zhǔn)則 8: (1界外 ) 有 1點在 A區(qū) 以外 XX 98 控制圖可搭配的手法 查檢表 柏拉圖 特性要因圖 散布圖 直方圖 控制圖 層別法 99 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 – 繪 制水平中心線及控制線 ,將各點點入圖中并用短實線依次連接 。 控制下限 (LCL)=XbarbarA2Rbar 187。 – 計算各組的平均值 X(取至測定值最小單位下一位數(shù) ) – 計算各組之極差 R(最大值 最小值 =R)。 92 控制圖 ? 控制圖的制作步驟： – 計 量值控制圖 ?XbarR控制圖 – 確定產(chǎn)品型號、工序名稱、品質(zhì)特性?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值 (或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計量 )；橫軸代表按時間順序 (自左至右 )抽取的各個樣本號；圖內(nèi)有中心線 (記為 CL)、上控制界限 (記為 UCL)和下控制界限 (記為 LCL)三條線 (見下圖 )。 3 C P ≧ S L S U 警 告 使過程保持于控制 狀態(tài) ， 否則產(chǎn)品隨 時有發(fā)生不合格品 的危險 ， 需注意 。 – 應(yīng)取得詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料 （ 例如：時間 、 原料 、 測量者 、設(shè)備 、 環(huán)境條件等 ） 。 ?偏左型：例如 ， 成分含有高純度的含有率等 ， 不能取到某