方差與標(biāo)準(zhǔn)差(文件)
【正文】 （ 108） 2= 甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和： 乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和： 找到啦！有區(qū)別了！ 8 16 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中環(huán)數(shù) 6 8 8 8 10 乙命中環(huán)數(shù) 10 6 10 6 8 上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？ —— 與射擊次數(shù)有關(guān)！ 所以要進(jìn)一步用 各偏差平方的平均數(shù) 來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 設(shè)一組數(shù)據(jù) x x … 、 xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 (x1－ x) (x2－ x)2 、 … (x n－ x)2 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用 S2= [(x1－ x)2＋ (x2－ x)2 ＋ … ＋ (xn－ x)2 ] 1 n 方差的定義： 我們采用各偏差平方的 平均數(shù) 來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性， 即 叫做這組數(shù)據(jù)的方差（用 S2來表示）。 極差反映的是這組數(shù)據(jù)的 變化范圍 或 變化幅度 ，也稱 離散程度 極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。 乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為 40mm， 質(zhì)檢部門從 A、 B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了 10只 ， 對這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測 。 ? ?222212 )(... .)()(1 xxxxxxnS n ??????? 方差 越大 ,說明數(shù)據(jù)的波動越大 ,越不穩(wěn)定 . 方差 用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 (即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小 ). S2= [(x1－ x)2＋ (x2－ x)2 ＋ … ＋ (xn－ x)2 ] 1 n 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中環(huán)數(shù) 6 8 8 8 10 乙命中環(huán)數(shù) 10 6 10 6 8 ）（環(huán)），（環(huán) 乙甲2222 ?? ss? 22乙甲 ss ?? 挑選甲較適宜?試一試計(jì)算甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差 由方差的定義，要注意： 方差是衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的一個統(tǒng)計(jì)量； 要求某組數(shù)據(jù)的方差，要先求數(shù)據(jù)的平均數(shù)； 方差的 單位 是所給數(shù)據(jù) 單位的平方 ； 方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定； 方差越小，波動越小，越穩(wěn)定。 小試牛刀： 標(biāo)準(zhǔn)差的定義 為了使得與數(shù)據(jù)單位一致，可用方差的 算術(shù)平方根來表示（即標(biāo)準(zhǔn)差）： ， S為標(biāo)準(zhǔn)差。 若 x1， x2， x3， x4， … ， x
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