【正文】 隨時間變化。 簡單移動平均法 考慮收益率方差變化的最簡易方法是應(yīng)用最新的數(shù)據(jù)估計標(biāo)準(zhǔn)差，例如不是利用象我們在 3年的收益率數(shù)據(jù)而是應(yīng)用最近若干天的數(shù)據(jù)，如 90天的數(shù)據(jù)（前面部分） 。如考慮歐元與日圓收益率之間的相關(guān)系數(shù)的移動平均值： 同樣，它是隨時間而變化的。 RiskMetrics估計的方差值為 比以前我們所使用的%的歷史數(shù)據(jù)大。最常用的模型是 GARCH (1,1)，模型為： ARCH模型家族非常龐大，你可以參考 Bollerslev, Chou and Kroner的文章 :“ARCH Modeling in Finance” in the Journal of Econometrics (1992)，這里有這些模型的詳細內(nèi)容和參數(shù)估計方法。 例如，下列模型是非常流行的： Jumps 模型（跳躍模型） 其中， 即時刻 t的收益率總是等于 R, 它服從正態(tài)分布，但每一個時期，都存在一個影響收益率的大沖擊（跳躍） ，其出現(xiàn)的概率為 p 。 1987股災(zāi)之后，市場的不穩(wěn)定性仍然很大，而簡單的 Jumps 模型隱含有這樣的含義，即在一個 jump出現(xiàn)以后，收益率的易變性重新回到“正常水平” 。 p、 q都是小概率。 一、 VaR模型的準(zhǔn)確性檢驗 檢驗 VaR模型準(zhǔn)確性的方法有多種，主要包括失敗檢驗法、區(qū)間檢驗法、分布預(yù)測法、超額損失大小檢驗法、方差檢驗法、概率預(yù)測法及風(fēng)險軌跡檢驗法等。 Kupiec的檢驗方法就是基于這種思想，他提出了兩種檢驗方法：失敗頻率檢驗法和第一次失敗時間檢驗法。 ? 這種方法的核心是規(guī)章制度的科學(xué)性和靈活性以及檢查監(jiān)督制度的有效性，如果規(guī)章制度不科學(xué)或缺乏靈活性，不適應(yīng)市場的變化，那么，市場風(fēng)險就會加大，反之，則能將市場風(fēng)險控制在一定范圍內(nèi)，滿足投資者的要求。這種方法的基本原理是組合投資的基本理論，此方法也是基金等機構(gòu)投資者管理市場風(fēng)險的主要方法之一。 三、價值分析法 ? 價值分析法也是控制市場風(fēng)險的主要方法。系統(tǒng)風(fēng)險管理的主要方法是應(yīng)用金融衍生品，所以，本書第五章所介紹的方法都可以應(yīng)用在市場風(fēng)險的管理中。套期保值的基本原理是同一品種的商品，其期貨價格與現(xiàn)貨價格受到相同的因素的影響和制約，雖然波動幅度會有不同，但其價格的變動趨勢和方向有一致性。 ? 應(yīng)用金融互換合約管理市場風(fēng)險的主要方法是通過交易雙方在未來某一確定時間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的方法實現(xiàn)的。 Takeaway: 1. Measure of market risk: VaR 2. Management of market risk: Forward, futures, swaps and options. 演講完畢，謝謝觀看！ 。 ? 應(yīng)用金融期權(quán)合約管理市場風(fēng)險的基本思想是，如果預(yù)計某證券的價格將上漲，為了減少價格上漲帶來的成本增加，可以買入該證券的看漲期權(quán)；同樣，如果預(yù)計某證券的價格將下跌，為了減少價格下跌帶來的損失，可以買入該證券的看跌期權(quán)。金融期貨套期保值一般有空頭套期保值、多頭套期保值等。使用金融遠期合約管理市場風(fēng)險的主要風(fēng)險是遠期合約交易對手的信用風(fēng)險，因此，在防范市場風(fēng)險的同時要注意信用風(fēng)險。 ? 價值分析法的核心是證券內(nèi)在價值的確定，方法很多，如市盈率法、現(xiàn)金流貼現(xiàn)法等，然而要想確定準(zhǔn)確證券的內(nèi)在價值不是一件容易的事，需要投資者對宏觀經(jīng)濟、行業(yè)發(fā)展以及公司的經(jīng)營狀況有全面深入的了解。例如，開放式基金在投資時，在現(xiàn)金、國債（企業(yè)債）、股票按一定比例分配資金，構(gòu)成投資組合，其目的之一就是控制市場風(fēng)險。在這種風(fēng)險管理方法中，定期檢查、考核評估、獎罰等方法是控制金融風(fēng)險的主要內(nèi)容，它需要長時間工作的積累與總結(jié)。 一、制度化風(fēng)險管理方法 ? 制度化風(fēng)險方法就是制定規(guī)章制度及檢查監(jiān)督制度防范風(fēng)險的方法，這種方法是實踐中最常用和有效的方法之一。把實際損失超過 VaR的估計稱為失敗，把實際損失低于 VaR的估計記為成功。由于準(zhǔn)確性檢驗是在事后進行的，所以也稱后驗測試 (Backtesting)。 如果時間 t的狀態(tài)是“動蕩”的，存在一個概率 1q ，在時間 t+1時，狀態(tài)仍然為“動蕩”的，但也存在一個概率 q ，狀態(tài)轉(zhuǎn)化為“正常狀態(tài)”。 狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型（ Regime Switches） Jumps 模型 隱含著收益率的時間序列中出現(xiàn)遠離均值收益率的極端值。 不幸的是，這種分布沒有好的性質(zhì)，因此計算 VaR時的分界點價值只能進行數(shù)值計算。事實上，從協(xié)方差的計算開始，協(xié)方差的估計為： 同樣，利用遞歸的方法 ： 根據(jù) RiskMetrics，現(xiàn)在的估計值為： ● Exercise: Compute the 99% 1day VaR for the previous examples under the current RiskMetrics estimates. Comment on your results. 標(biāo)準(zhǔn)差的預(yù)測方法及預(yù)測的精確度問題 。 RiskMetrics (. Man) 提出了一種給予各觀測值不同權(quán)重的方法，最近的觀測值給予更大的權(quán)。使用距現(xiàn)在較長時間的數(shù)據(jù)可能與明天收益率標(biāo)準(zhǔn)差的估計無關(guān)，然而使用較少的數(shù)據(jù)，卻可能降低估計的精度。 如果我們?nèi)》讲罟烙嬃康木担纾? 如下圖，我們可以看到， 方差的估計量隨時間大幅變動。這涉及到資金利用和風(fēng)險管理的問題。這意味著 1% 最低百分位數(shù)是第 3個最負的收益率數(shù)值，因此，由于我們僅有2 低于該數(shù)值的觀測值 , 那么計算的 VaR數(shù)值并不可靠 ，應(yīng)用統(tǒng)計的術(shù)語，它不顯著，因為存在很大的標(biāo)準(zhǔn)差。為了計算 VaR, 對樣本區(qū)間 [0,t]中的每一個 ，令 為股票 S t 的日收益率，我們可以計算明天股票模擬價格的變化為： 給定明天股票模擬價格的分布 ，可以根據(jù) Black and Scholes formula計算 明天看跌期權(quán)的價格 ，最后，我們可以計算證券組合價值變化的分布。 同樣，此值比使用正態(tài)分布假設(shè)下，通過計算均值和標(biāo)準(zhǔn)差，進而計算的 VaR 數(shù)值大（為 $177, ）。如 中的例子，我們可以找到 % 的分位點，記為 則： 此值大于獨立同分布正態(tài)收益率假設(shè)下的 VaR(等于 $78,). 這種方法對估計大型證券組合的 VaR也是十分有效的 。從圖中可以看出，歷史分布密度圖表現(xiàn)為胖尾細腰的特征，這就是說， USD/Euro匯率日收益率出現(xiàn)大值或小值的概率比具有相同期望收益率和方差的正態(tài)分布假設(shè)下出現(xiàn)大值或小值的概率大，亦即這些值比正態(tài)分布假設(shè)下作出的預(yù)測更容易發(fā)生。 非線性 VaR(NonLinear ValueatRisk) 將（ 2）式重新整理為： 這里， 如果， 非線性 VaR 如果 是 分布的 分位數(shù)，這樣，更好的估計是： 在這種情況下，我們得到： VaR = 這告訴我們什么？（ 當(dāng)頭寸不服從正態(tài)分布時， VaR計算的一般方法 ） 第五節(jié) 非獨立同分布正態(tài)收益率下的 VaR計算 一、非正態(tài)分布的情況 在計算大型證券組合 VaR 時涉及大量的計算，應(yīng)用收益率的簡化假設(shè)，如 獨立同分布正態(tài)收益率假設(shè)，可以使風(fēng)險管理者很快速計算所需要的風(fēng)險值。 （二） The DeltaGamma Method 因此，使用正態(tài)分布假設(shè)的優(yōu)點在這里消失。在這種情況下，估計值超過實際的 a 99% one day VaR，但是，同樣的非線性也可能會低估 a 99% one day VaR。 （ 2）為了進一步考察近似的程度，我們計算看跌期權(quán)的價值，這里收益率為均值 standard deviations （假設(shè)均值為 0） 這樣，日收益率為： 是低于均值 standard deviat