四川省雅安市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期第2周周考試題(文件)
【正文】 x?? 當 2c? 時，所求不等式的解集為 ? . ： ⑴ 因為橢圓的離心率為 22 ，所以 : : 2 :1 :1abc? 不妨設橢圓的標準方程為 2 22x y ???，代入點 ? ?2, 2 ，得到 4?? 所以橢圓的標準方程為 22184xy??； ⑵ 設線段 AB 的中點 ? ?00,M x y 若直線 l 的斜率不存在，即為 0x? ，易得線段 AB 中點為 ? ?0,0 若直線 l 的斜率存在，設直線方程為 1y kx??，兩交點坐標 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y 易得221122184184xyxy? ?????? ????減得 0048xk y?? 又因為 001yk x?? 化簡得 220 0 02 2 0xyy? ? ?，把 ? ?0,0 代入滿足方程 所以線段 AB 的中點 M 的軌跡方程為 222 2 0xyy? ? ? 22.【答案】 ⑴ 當 2a? 時， ? ? ? ?2 ln , 1 1f x x x f? ? ?，切點 ? ?1,1 ? ? ? ?39。 0 , 0 , 0 1h x x x a? ? ? ? ? ? ② 當 1 0 1aa? ? ? ? ?時， ? ?39。21 , 1 1 2 1f x k fx? ? ? ? ? ? ? ? ? ① 當 1 0 1aa? ? ? ? ?時，令 ? ?39
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