廣東省佛山市20xx屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試題（一）文(文件)
【正文】 教學(xué)質(zhì)量檢測（一） 數(shù) 學(xué) （文 科 ）參考答案與評分標準 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5分，共 60分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C D B B D D C A A 二、填空題 :本大題共 4小題 ,每小題 5分 ,滿分 20 分 . 13. 2 14. 3? 15. 3 16. 3,22?????? 三、解答題 :本大題共 6小題 ,共 70分 ,解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 . 17.【 解析 】 (Ⅰ )當 1n? 時 , 1 1 12 1 2 1a S a? ? ? ?,解得 1 1a? ；???????? 1分 當 2n? 時 , 21nnaS??, 1121nnaS????,兩式相減得 1 2n n na a a???,???????3分 化簡得 1nnaa??? ,所以數(shù)列 ??na 是首項為 1,公比為 1? 的等比數(shù)列 .??????? 5分 (Ⅱ )由 (Ⅰ )可得 ? ? 111nna ?? ? ? ,所以 ? ? ? ? 12 1 1 nnbn ?? ? ? ?,下提供三種求和方法供參考 : ??? 6分 [錯位相減法 ] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 2 13 1 5 1 7 1 2 1 1 nnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? nT?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 13 1 5 1 2 1 1 2 1 1nnnn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? 8分 兩 式 相 減 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 12 3 2 1 2 1 2 1 2 1 1nnnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? 9分 ? ?? ? ? ? ? ?1113 2 2 1 111nnn???? ? ???? ? ? ? ? ? ?????????? 10分 ? ? ? ? 12 2 1 2nn ?? ? ? ? ?,??????? 11分 所以數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nT ? ? ? ? 11 1 1nn ?? ? ? ? ?.??????? 12分 [并項求和法 ] 當 n 為偶數(shù)時 , 1 2nnbb? ? ?? , ? ?22n nTn? ? ? ? ?； ??????? 9分 當 n 為 奇 數(shù) 時 , 1n? 為偶數(shù) , ? ? ? ?11 1 2 3 2n n nT T b n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????； ????? ? 11 分 綜上 ,數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nT ,2,nn??? ? ?? 為偶數(shù)為奇數(shù).??????? 12分 [裂項相消法 ] 因為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?112 1 1 1 1 1n n nnb n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? 9分 所以0 1 1 21 2 1 2 1 3 1? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1nnnn???? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?01 1 1 1 1 1 1nnnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nT ? ? ? ? 11 1 1nn ?? ? ? ? ?.??????? 12分 18.【 解析 】 (Ⅰ )訓(xùn)練后成績中位數(shù)為 : ? ? 環(huán) , ?? 1分 總成績?yōu)?: 95? ? ? ? ? ? ? ? ? ?環(huán) ? ? 3分 GMHDC 1B 1A 1CBA平均成績?yōu)?: 環(huán) , ???? ?? 4分 方差為 : ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 . 7 0 . 7 0 . 5 0 . 2 0 0 . 2 0 . 3 0 . 3 0 . 9 1 . 3 0 . 6 410? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,?? 6分 標準差為 : 環(huán) . ?????? 7分 (Ⅱ )[答案一 ]因為 ? ,? , 中位數(shù)與總成績訓(xùn)練前都比訓(xùn)練后大 ,而這是衡量一個人平均射擊水平的主要指 標 ,??9分 可見訓(xùn)練前的平均水平還比訓(xùn)練后的平均水平要好 , ???????????? 11分 故此訓(xùn)練計劃對該射擊愛好者射擊水平的提高沒有幫助 . ???????????? 12分 [答案二 ]盡管中位數(shù)與總成績訓(xùn)練后都比訓(xùn)練前稍小 ,但相差并不大 ,并無顯著差異 , ??? 9分
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