廣東省佛山市20xx屆高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二）理數(shù)試題 word版含答案(文件)
【正文】 ? ???? ???（ ? 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系 . （ Ⅰ ）求曲線 1C ， 2C 的極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）曲線 3C ： cossinxtyt????? ??（ t 為參數(shù)， 0t? ， 0 2???? ）分別交 1C ， 2C 于 A ， B 兩點(diǎn)，當(dāng) ? 取何值時(shí)， OBOA取得最大值 . 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1f x x x a? ? ? ?2x??. （ Ⅰ ）當(dāng) 1a? 時(shí)，求不等式 ? ? 0fx? 的解集； （ Ⅱ ）設(shè) 1a?? ，且存在 ? ?0 ,1xa?? ，使得 ? ?0 0fx? ，求 a 的取值范圍 . 2020~2017 學(xué)年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二） 數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 15:ABCCB 610: CBDCA 1 12： DD 二、填空題 13． 1e? 14． 12 15． 85 16． 624? 三、解答題 17．解：（ Ⅰ ）因?yàn)?1 1a? ， 1 2nnaa? ??，所以 ??na 為首項(xiàng)是 1，公差為 2的等差數(shù)列， 所以 ? ?1 1 2nan? ? ? ?21n?? 又當(dāng) 1n? 時(shí)， 1 1 12b S b? ? ? ，所以 1 1b? ， 當(dāng) 2n? 時(shí)， 2nnSb?? ?① 112nnSb???? ?② 由① ②得 1n n nb b b ??? ? ，即112nnbb? ?， 所以 ??nb 是首項(xiàng)為 1，公比為 12 的等比數(shù)列，故 112nnb????????. （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知1212n n n nnc a b ????，則 011322nT ? ? ? 215 2 122nn ????L ① 12nT? 121322? ? ?L 12 3 2 122nn???? ② ① ②得011 1 22 2 2nT ? ? ?222 ??L 12 2 122nnn? ?? 1112? ? ? ? 21 2 122nnn? ?? ? ?L 11121211 212nnn?? ????233 2nn??? 所以1236 2n nnT ???? 18．解：（ Ⅰ ）設(shè)工種 A 的每份保單保費(fèi)為 a 元，設(shè)保險(xiǎn)公司每單的收益為隨機(jī)變量 X ，則X 的分 布列為 保險(xiǎn)公司期望收益為511 10EX a??? ? ?????? ?4 5150 10 10a ? ? ?5a?? 根據(jù)規(guī)則 5 ?? 解得 ? 元， 設(shè)工種 B 的每份保單保費(fèi)為 b 元，賠付金期望值為 4550 10 2 1010???元，則保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為 10b? 元，根據(jù)規(guī)則 10 ?? ，解得 ? 元， 設(shè)工種 C 的每份保單保費(fèi)為 c 元，賠付金期望值為 4450 10 5010? ?元，則保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為 50c? 元，根據(jù)規(guī)則 50 ?? ，解得 ? 元 . （ Ⅱ ）購(gòu)買 A 類產(chǎn)品的份數(shù)為 2 0 0 0 0 6 0 % 1 2 0 0 0??份， 購(gòu)買 B 類產(chǎn)品的份數(shù)為 2 0 0 0 0 3 0 % 6 0 0 0??份， 購(gòu)買 C 類產(chǎn)品的份數(shù)為 2 0 0 0 0 1 0 % 2 0 0 0??份， 企業(yè)支付的總保費(fèi)為 12020 ??6000 ??2 0 0 0 6 2 .5 2 7 5 0 0 0??元， 保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn)為 275000 20% 55000??元 . 19．解：（ Ⅰ ）連接 BD 交 AE 于點(diǎn) O ，依題意得 2AB ADDA DE??，所以Rt ABDV:Rt DAEV ， 所以 DAE ABD? ? ? ，所以 90AOD? ? ? ，所以 AE BD? ， 即 OB AE? ， OD AE?? ，又 OB OD O?
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