日化行業(yè)統(tǒng)計基礎知識研究(文件)
【正文】 地區(qū) 1）學校高三男生的身高；有 163個度量如何用圖形來表示這個數(shù)據(jù)，使人們能夠看出這個數(shù)據(jù)的大體分布或 “ 形狀 ” 呢？一個辦法就是畫一個直方圖 (histogram)。當然，不可能將所有人的婚姻年限都給出來。由于分男士和女士，因此有兩二維數(shù)據(jù)。而男子的年限平均比女性長。一班分數(shù)的均值和標準差分別為 ，而二班的均值和標準差分別為 。 根據(jù)你的經(jīng)驗，給出定性和定量變量的例子。 舉例說明眾數(shù)、中位數(shù)和均值的優(yōu)缺點。標準得分實際上是對原始數(shù)據(jù)的一種標準化。比如假定人們的身高屬于正態(tài)分布族；對抽樣調(diào)查假定了二項分布族等等。? 另一種是區(qū)間估計 (interval estimation)；它是包括估計量在內(nèi)（有時是以估計量為中心）的一個區(qū)間；該區(qū)間被認為很可能包含總體參數(shù)。因為降低置信度可以使置信區(qū)間變窄（顯得 “精確 ”），有誤導讀者之嫌。如果第二個調(diào)查僅僅調(diào)查了 50個人，有 35個人反對該觀點。? 如果否定不了，那就說明證據(jù)不足，無法否定原假設。這種原假設也稱為零假設（ null hypothesis），記為 H0。也就是說把數(shù)據(jù)代入檢驗統(tǒng)計量，看其值是否落入零假設下的小概率范疇；? 如果的確是小概率事件，那么我們就有可能拒絕零假設，否則我們說沒有足夠證據(jù)拒絕零假設。 假設檢驗的過程和邏輯 ? 檢驗統(tǒng)計量在零假設下等于這個樣本的數(shù)據(jù)實現(xiàn)值或更加極端值的概率稱為 p值（ pvalue）。但小概率并不能說明不會發(fā)生，僅僅發(fā)生的概率很小罷了。? 而可能犯錯誤的是人。這要看具體應用的需要。所以， a是所允許的犯第一類錯誤概率的最大值。這有很多方便之處。在這個意義上， p值又稱為觀測的顯著性水平（ observed significant level）。假設檢驗的過程和邏輯 ? 關于 “ 臨界值 ” 的注：作為概率的顯著性水平 a實際上相應于一個檢驗統(tǒng)計量取值范圍的一個 臨界 值（ critical value），它定義為，統(tǒng)計量取 該值或更極端的值 的概率等于 a。? 使用臨界值而不是 p值來判斷拒絕與否 是前計算機時代的產(chǎn)物。 假設檢驗的例子 ? 汽車廠商聲稱其發(fā)動機排放標準的一個指標平均低于 20個單位。謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。該樣本均值為。但從給定的 a求臨界值同樣也不容易，好在習慣上僅僅在教科書中列出相應于特定分布的幾個有限的 a臨界值（比如 a=， a=， a=， a=， a=等等），或者根據(jù)分布表反過來查臨界值（很不方便也很粗糙）。使用臨界值的概念進行的檢驗不計算 p值。假設檢驗的過程和邏輯 ? 展示結果的精確性（根據(jù)數(shù)據(jù)減少 a的值）總是沒有害處的。這時我們?nèi)绻绻捎?p值作為新的顯著性水平，即a=，于是可以說，我們拒絕零假設，顯著性水平為 。假設檢驗的過程和邏輯 ? 歸納起來，假設檢驗的邏輯步驟為：? 第一，寫出零假設和備選假設；? 第二，確定檢驗統(tǒng)計量；? 第三，確定顯著性水平 a；? 第四，根據(jù)數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的實現(xiàn)值；? 第五，根據(jù)這個實現(xiàn)值計算 p值；? 第六，進行判斷：如果 p值小于或等于 a，就拒絕零假設，這時犯錯誤的概率最多為 a；如果 p值大于 a，就不拒絕零假設，因為證據(jù)不足。這種事先規(guī)定的概率稱為顯著性水平 (significance level)，用字母a來表示。? 負責的態(tài)度是無論做出什么決策，都應該給出犯錯誤的概率。假設檢驗的過程和邏輯 ? 有第一類錯誤，就有第二類錯誤；那是備選零假設正確時反而說零假設正確的錯誤，稱為第二類錯誤（ type II error）。如果小概率事件發(fā)生，是相信零假設，還是相信數(shù)據(jù)呢？? 當然是相信數(shù)據(jù)。因檢驗統(tǒng)計量的分布是從零假設導出的，因此，如果發(fā)生矛盾，當然就對零假設不利了。對立假設又稱為備選假設或備擇假設（ alternative hypothesis）記為記為 H1或 Ha。很多教科書在這個問題上不適當?shù)赜?“接受原假設 ”的說法，犯了明顯的低級邏輯錯誤。假設檢驗 ? 在假設檢驗中，一般要設立一個原假設；而設立該假設的動機主要是企圖利用人們掌握的反映現(xiàn)實世界的數(shù)據(jù)來找出假設和現(xiàn)實的矛盾，從而否定這個假設。一個描述性例子 ? 一個有 10000個人回答的調(diào)查顯示，同意某種觀點的人的比例為 70% （有 7000人同意），可以算出總體中同意該觀點的比例的95% 置信區(qū)間為（ ， ）；另一個調(diào)查聲稱有 70% 的比例反對該種觀點，還說總體中反對該觀點的置信區(qū)間也是（， ）。? 無偏估計 (大樣本性質(zhì) ) ? 區(qū)間估計的置信度 (大樣本性質(zhì) )估計 ? 注意置信區(qū)間的論述是由區(qū)間和置信度兩部分組成。在假定了總體分布族之后，進一步對總體的認識就是要在這個分布族中選擇一個適合于我們問題的分布；由于分布族成員是由參數(shù)確定的，如果參數(shù)能夠估計，對總體的具體分布就知道得差不多了。統(tǒng)計推斷從數(shù)據(jù)得到對現(xiàn)實世界的結論的過程估計 ? 總體它代表我們所關心的那部分現(xiàn)實世界。 舉例說明尺度統(tǒng)計量說明了數(shù)據(jù)的什么特性。 對于問題 1中你的例子，試圖畫出各種描述性圖形并計算匯總統(tǒng)計量。一個標準化的方法是把原始觀測值（亦稱得分， score）和均值之差除以標準差；得到的度量稱為標準得分 (standard score)。 定性變量的點圖?定性變量（或?qū)傩宰兞浚诸愖兞浚┎荒茳c出直方圖、散點圖或莖葉圖，但可以描繪出它們各類的比例。這種圖稱為散點圖（ scatter plot）。自 1900到 1960年是每十年一個值，以后到 1990是每五年取一個數(shù)， 1995年以后是每年一個數(shù)。后面圖的左邊一個是根據(jù)地區(qū) 1高三男生的身高數(shù)據(jù)所繪的盒形圖；其右邊的圖代表另一個地區(qū)（
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