【正文】 0m=0，工作臺又處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)工作臺到達(dá)進(jìn)給指令要求的位置并穩(wěn)定后，有 ，數(shù)顯裝置顯示的電氣角 ，實際上就是的位移角 ，即工作臺的位移量。通過運算放大器將 信號放大。這樣在 UE處得到了一單向脈動的直流信號。 UF越大， θ 和 之間相位差越大。壓控振蕩器（ VCO）將輸入的單極性直流電壓轉(zhuǎn)換成相應(yīng)頻率的脈沖輸出。脈沖寬度調(diào)制實際上是用控制矩形波脈寬的方法來等效地實現(xiàn)正弦波勵磁，其波形如圖 614b所示。如用傅立葉級數(shù)對 U1和 U2進(jìn)行展開，并消去高次諧波，則 U1和 U2信號的基波分量為： 88 可以看出，設(shè)法消除高次諧波的影響后，用脈寬調(diào)制的矩形波勵磁與正弦波勵磁在幅值工作方式下工作的功能完全相當(dāng)。每個分頻器有兩路相差 90176。 和cos0176。經(jīng)過組合邏輯門，產(chǎn)生信號 sin1和 sin cos1和 cos2。伺服系統(tǒng)的性能包括穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能。 93 典型輸入信號 在伺服系統(tǒng)的分析中常用以下兩種典型的輸入信號： （ 1）位置階躍輸入 點位控制伺服系統(tǒng)以位置階躍的信號形式進(jìn)行給定輸入，如圖 616所示，當(dāng)階躍的幅值 =1時，稱為單位階躍信號。凡是力圖使系統(tǒng)脫離給定輸入跟蹤的輸入量，統(tǒng)稱為擾動輸入。 9697 圖中， R(t)為斜坡輸入， C(t)為跟蹤響應(yīng)輸出。例如，在 ti時刻，指令位置在 Ci位置，此時實際位置在 點，跟隨誤差 。數(shù)控機(jī)床的高速進(jìn)給運動提高了加工效率，但為了同時保證加工精度，就對伺服系統(tǒng)提出了更高的要求。 對給定輸入的跟隨性能指標(biāo) 對一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，通常用輸入單位階躍信號，然后觀察它的輸出響應(yīng)過程，從而來評價其動態(tài)性能的好壞。 （ 3）調(diào)節(jié)量 MP％ 系統(tǒng)輸出響應(yīng) tP時刻到達(dá)最大值其超出穩(wěn)態(tài)值的部分與穩(wěn)態(tài)值的比值稱為超調(diào)量，通常取百分?jǐn)?shù)形式，即 （ 4）振蕩次數(shù) N N為響應(yīng)曲線在 ts時刻之前發(fā)生振蕩的次數(shù)。常用最大動態(tài)降落和恢復(fù)時間指標(biāo)來衡量系統(tǒng)的抗干擾能力。 106 根據(jù)伺服系統(tǒng)對動態(tài)性能的要求，抗干擾性能應(yīng)使各種擾動輸入對系統(tǒng)跟蹤精度的影響減小至最小。它具有原理簡單，易于實現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨立，參數(shù)的選定比較簡單等優(yōu)點；而且在理論上可以證明，對于過程控制的典型對象： “一階滯后＋純滯后 ”與 “二階滯后＋純滯后 ”的控制對象， PID控制器是一種最優(yōu)控制。理想的 PID微分方程為：110 伺服電機(jī) 伺服電動機(jī) 為數(shù)控伺服系統(tǒng)的重要組成部分，是速 度和軌跡控制的執(zhí)行元件。 根據(jù)以上各式可以求得 直流電機(jī)的工作特性 120ωO當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 0時，理想空載轉(zhuǎn)速為：當(dāng)轉(zhuǎn)速為 0時，啟動轉(zhuǎn)矩為： 當(dāng)電機(jī)帶動一負(fù)載 TL時，電機(jī)轉(zhuǎn)速與理想空載轉(zhuǎn)速的差為：121動態(tài)特性直流電機(jī)的動態(tài)力矩平衡方程式為 式中 TM ─ 電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩； TL ─ 折算到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩； ω ─ 電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度； J ─ 電機(jī)轉(zhuǎn)子上總轉(zhuǎn)動慣量； t ─ 時間自變量。l SPWM調(diào)制是：采用三角波和正弦波相交獲得的 PWM波形直接控制各個開關(guān)可以得 到脈沖寬度和各脈沖間的占空比可變的呈正弦變化的輸出脈沖電壓電壓，能獲 得理想的控制效果：輸出電流近似正弦l 載波頻率必須高，才能保證調(diào)制后得到的波形與調(diào)制前效果相同l GTR變頻器由于開關(guān)頻率太低，電機(jī)噪聲較大， IGBT有效的解決了這個問題129交流調(diào)速的控制核心是： 只有保持電機(jī)磁通恒定才能保證電機(jī)出力，才能獲得理想的調(diào)速效果V/F控制 －－－－簡單實用，性能一般，使用最為廣泛l 只要保證輸出電壓和輸出頻率恒定就能近似保持磁通保持恒定 例 : 對于 380V 50Hz電機(jī)，當(dāng)運行頻率為 40HZ時，要保持 V/F 恒定，則 40HZ時電機(jī)的供電電壓 :380 （ 40/50)＝ 304Vl 低頻時，定子阻抗壓降會導(dǎo)致磁通下降，需將輸出電壓適當(dāng)提高矢量控制 －－－性能優(yōu)良，可以與直流調(diào)速媲美，技術(shù)成熟較晚l 模仿直流電機(jī)的控制方法，采用矢量坐標(biāo)變換來實現(xiàn)對異步電機(jī)定子勵磁電 流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量的解耦控制，保持電機(jī)磁通的恒定，進(jìn)而達(dá)到良好的 轉(zhuǎn)矩控制性能，實現(xiàn)高性能控制。 3) 數(shù)據(jù)表： N、 T、 時間常數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量等等。 電樞回路的電壓平衡方程式為 : Ua:電樞上的外加電壓； Ra:電樞電阻； Ea:電樞反電勢。108 PID是比例、積分、微分的縮寫，將偏差的比例（ P）、積分（ I）和微分（ D）通過線性組合構(gòu)成控制量，用這一控制量對被控對象進(jìn)行控制，這樣的控制器稱 PID控制器。這就是跟蹤性能與抗干擾性能之間存在一定的制約和矛盾的地方，也是閉環(huán)控制系統(tǒng)固有的局限性。 104圖 619 突加負(fù)載后轉(zhuǎn)速的擾動響應(yīng)曲線 105 （ 1）最大動態(tài)速度 Δ nm 表明系統(tǒng)在突加負(fù)載后及時作出反映的能力，常以穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的百分比表明： （ 2）恢復(fù)時間 tP 由擾動作用瞬間至輸出量恢復(fù)到允許范圍內(nèi)（一般取穩(wěn)態(tài)值 177。顯然，作為數(shù)控機(jī)床的伺服系統(tǒng)，希望上述性能指標(biāo)都能做到越小越好，然而，在實際控制中，快速性要求與平穩(wěn)性要求相矛盾，需按照加工工藝的要求在各項性能指標(biāo)中作出合理的選擇。 （ 2）調(diào)節(jié)時間 ts 輸出響應(yīng) C(t)與穩(wěn)定值 C(∞) 的差值小于等于穩(wěn)態(tài)值的 177。伺服系統(tǒng)在控制過程中，幾乎始終處于動態(tài)過度過程中。 98跟隨誤差 E為 式中 υ—— 移動部件（工作臺）的運動速度； KV—— 系統(tǒng)開環(huán)增益。設(shè)曲線 1為某一坐標(biāo)軸的位置命令輸入曲線 R(t)，曲線 2為實際運動的位置曲線 C(t)。 95 穩(wěn)態(tài)誤差 由自動控制理論可知，一階無差系統(tǒng)（也稱 Ⅰ 型系統(tǒng)）對于位置階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，而對斜坡給定輸入或擾動輸入的穩(wěn)態(tài)誤差不等于零；而二階無差系統(tǒng)（也 Ⅱ 稱型系統(tǒng)）則對上述三種輸入的穩(wěn)態(tài)誤差都等于零。在輪廓切削加工中常以位置斜坡輸入進(jìn)行分析。數(shù)控機(jī)床位置伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能就是指在到達(dá)新的穩(wěn)態(tài)后，實際狀態(tài)與期望狀態(tài)之間的偏差程度，也稱為定位精度，一般數(shù)控機(jī)床的定位精度不低于 ，高性能的定位精度可達(dá)到 mm。加于滑尺的相應(yīng)繞組上。當(dāng)工作臺移動時，滑尺和定尺有位置偏差，產(chǎn)生反饋脈沖 Pf。 8990 當(dāng)無實際值脈沖時，時鐘脈沖 CP直接加于分頻器，分頻結(jié)果輸出為參考信號。在數(shù)字電路中，對脈沖寬度的控制比較準(zhǔn)確和容易實現(xiàn)。則兩勵磁繞組信號 U1和 U2為： 87 式中 A—— 矩形波的幅值 —— 正弦波勵磁中的電氣角，在此為影響矩形波寬度的參數(shù)。 86 感應(yīng)同步器滑尺繞組的勵磁可采用模擬量勵磁式和脈沖調(diào)寬式。 8485 －頻率變換器 電壓－頻率變換器的作用是將鑒幅器輸出的電壓 UF變換成相應(yīng)的脈沖序列，并且脈沖序列的頻率與 UF電壓的高低成正比。從圖中可見，由于 UF是 UE的平均值，它的大小與 e0信號的電動勢幅值 E0m直接有關(guān)。由圖 614a可見，在 e0信號的 0～ π 區(qū)間， SL=1，使 S1接通， e0信號經(jīng) 、 S1，到達(dá)低通濾波器 Ⅱ 的輸入端 UE； e0信號的 π ～ 2π 區(qū)間， =1，使 S1接通， e0信號經(jīng) A反向器 A S2，到達(dá)低通濾波器 Ⅱ 的輸入端 UE。輸入端的 e0是感應(yīng)同步器定尺繞組的感應(yīng)電動勢，由式 e0=E0msinωt 可知， e0是交變電動勢。只是工作臺向反向進(jìn)給，定尺與滑尺之間的位移角 滯后于勵磁信號的電氣角 ， ，使 跟隨 變化，直到到達(dá)負(fù)向指令要求的位置，工作臺又處于靜止?fàn)顟B(tài)。若仍有 Pe=PC－ Pf＞ 0，則工作臺還沒有指令要求的位置，伺服電動機(jī)繼續(xù)帶動工作臺移動，反饋脈沖 Pf和勵磁信號電氣角 繼續(xù)變化。因此，比較器輸出的位置偏差Pe=PC－ Pf＞ 0，該偏差是一數(shù)字量，所以在比較器和伺服放大器之間設(shè)有數(shù)－模轉(zhuǎn)換器，使其成為伺服系統(tǒng)的驅(qū)動信號。該數(shù)字脈沖一方面與指令脈沖作比較以獲得位置偏差信號，另一方面作為修改勵磁信號中 的設(shè)定輸入，使 跟隨 的變化。利用這個原理，要測量定尺與滑尺之間移動的位移角 ，可改變勵磁信號 角的設(shè)定值，然后，測量 E0m的大小，當(dāng)設(shè)定值 變化到使 E0m=0，即 時，就間接地通過設(shè)定值 獲得了定尺和滑尺之間位移角 的實際值。 ⑧ 實現(xiàn)電信號到機(jī)械位移轉(zhuǎn)換的執(zhí)行元件。 ④ 檢測工作臺位移的位置檢測元件。 73 (1) 幅值比較伺服系統(tǒng)的組成 圖 612是采用感應(yīng)同步器作為位置檢測元件的幅值比較控制系統(tǒng)。 7172 幅值比較伺服系統(tǒng) 幅值比較伺服系統(tǒng)是以位置檢測信號的幅值變化來反映機(jī)械位移的大小，并以此作為位置反饋信號，與指令信號進(jìn)行比較構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)。 70 信號是超前還是滯后信號，可借助于 NE端來判斷。有關(guān)信號的波形圖見圖 610。如 信號超前 信號 △θ 相位， A信號來到時， B信號還沒有出現(xiàn)。圖 611為半加器鑒相線路及波形圖，指令信號和位置信號分別經(jīng)觸發(fā)器 進(jìn)入半加器。 出現(xiàn)脈沖時， Q4和 B端均為 1，與非門 Ⅱ 打開，脈沖進(jìn)入最后的輸出端。 是指令脈沖的同步信號。 636465 利用標(biāo)準(zhǔn)計數(shù)器和 X計數(shù)器實現(xiàn)數(shù)量到相位的變換時，必須使基準(zhǔn)脈沖在向兩計數(shù)器輸入的過程中，能加入一定的指令脈沖。 62 實際工作中，輸入指令脈沖是在基準(zhǔn)脈沖觸發(fā)兩計數(shù)器的同時進(jìn)行的。 。 6061 脈