【正文】 的電路。 2個(gè)結(jié)點(diǎn)的 結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)： 設(shè)： Vb = 0 V 結(jié)點(diǎn)電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。而與各支路電流的參考方向無關(guān)。 b + – R1 E1 R2 E2 R3 IS1 IS2 a + _ I1 I2 + UI1 – (2) 應(yīng)用 歐姆定律求各電壓源電流 1ab11 RUEI ?? A13A2 2450 ??? A18A324302ab22 ?????RUEI(3) 求各電源元件的功率 （因電流 I1 從 E1的“ +”端 流出 ，所以 發(fā)出 功率） （ 發(fā)出 功率） （ 發(fā)出 功率） （因電流 IS2 從 UI2的“ –”端 流出 ，所以 取用 功率） PE1= E1 I1 = 50 ? 13 W= 650 W PE2= E2 I2 = 30 ? 18W = 540 W PI1= UI1 IS1 = Uab IS1 = 24? 7 W= 168 W PI2= UI2 IS2 = (Uab– IS2 R3) IS2 = 14? 2 W= 28 W + UI2 – b + – R1 E1 R2 E2 R3 IS1 IS2 a + _ I1 I2 + UI1 – 例 3: 計(jì)算電路中 A、 B 兩點(diǎn)的電位。39。 I239。11 IRRRRREIII??????同理 ： I2 = I239。39。 I239。 S211212 IRRRRREI????I239。+ I139。39。例： 12112112111211 ) ( RIRIRIIRIP ???????????⑤ 應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解 ，即每個(gè)分電路 中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。 (b) E單獨(dú)作用 將 IS 斷開 (c) IS單獨(dú)作用 將 E 短接 解：由圖 ( b) A1A55 10322 ?????? RRE(a) + – E R3 R2 R1 IS I2 + – US + – E R3 R2 R1 I239。 + – US39。 b a E + – R1 R2 IS R3 b a E + – R1 R2 IS R3 R4 無源二端網(wǎng)絡(luò) 有源二端網(wǎng)絡(luò) a b R a b 無源二端網(wǎng)絡(luò) + _ E R0 a b 電壓源 （戴維寧定理） 電流源 （諾頓定理） a b 有源二端網(wǎng)絡(luò) a b IS R0 無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻 有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源 戴維寧定理 任何一個(gè)有源二端 線性 網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來等效代替。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – E R0 + _ R3 a b I3 a b 注意：“等效”是指對(duì)端口外等效 即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b R2 R1 a b R0 從 a、 b兩端看進(jìn)去， R1 和 R2 并聯(lián) 求內(nèi)阻 R0時(shí)，關(guān)鍵要弄清從 a、 b兩端看進(jìn)去時(shí)各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系。 + E=U0 0??I II ???疊加原理 1 1’ NS ISC + _ 1 1’ U0 R0 ISC U0 + – + R NS + – E E I U + (b) E – + U I R N0 R0 + (d) I R +_ E R0 U + ( e) 例 2： 已知： R1=5 ?、 R2=5 ? R3=10 ?、 R4=5 ? E=12V、 RG=10 ? 試用戴維寧定理求檢流計(jì)中的電流 IG。 ????????434321210 RRRRRRRRR，所以解： (3) 畫出等效電路求檢流計(jì)中的電流 IG . 5 2G0G ??????RREIE39。 = Uo = I1 R2 – I2 R4 = ? 5V– ? 5 V = 2V 或： E39。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b E R0 + _ R3 a b I3 A2A13230303 ????? RREI戴維寧定理證明： 實(shí)驗(yàn)法求等效電阻 : R0=U0/ISC (a) NS R I U + + (c) R + – E U39。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b 20402121 ???????RREEIR2 E1 I E2 + – R1 + – a b + U0 – E 也可用結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理等其它方法求。 等效電源的電動(dòng)勢(shì) E 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 U0，即將 負(fù)載斷開后 a 、 b兩端之間的電壓 。 無源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。 R3 R2 R1 IS I2? + – US ? V5V5122S ?????? RIU 例 1： 電路如圖，已知 E =10V、 IS=1A ， R1=10? R2= R3= 5? ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2 和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。 若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方 向 相反 時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要 帶負(fù)號(hào) 。 ③ 不作用電源 的處理： E = 0， 即將 E 短路 ； Is=0， 即將 Is 開路 。= KE1E + KS1IS I2 = I239。39。 I139。39。39。39。39。 I3 A I1 B 5? 5? + – 15V 10? 10? 15? + 65V I2 I4 I5 C I1 – I2 + I3 = 0 I5 – I3 – I4 = 0 解： (1) 應(yīng)用 KCL對(duì)結(jié)點(diǎn) A和 B列方程 (2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流 515 A1VI ??5A2VI ?10AB3VVI ??10B4I 1565 B5VI ??(3) 將各電流代入 KCL方程，整理后得 5VA – VB = 30 – 3VA + 8VB = 130 解得 : VA = 10V VB = 20V 疊加原理 疊加原理： 對(duì)于 線性電路 ，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。 解： ①求結(jié)點(diǎn)電壓 Uab RIREU1Sab?????V18V316112171242?????A2 A12 18421242 ab1 ????? UI A3 A618 6 ab2 ??????UI A6 3183ab3 ???UI② 應(yīng)用歐姆定律求各電流 例 2: 電路如圖： 已知： E1=50 V、 E2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 ?、 R2=3 ?、 R3=5 ? 試求：各電源元件的功率。 (2) 分母是各支路電導(dǎo)之和 , 恒為正值； 分子中各項(xiàng)可以為正，也可以可負(fù)。 在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。 寫成一般形式： 結(jié)點(diǎn)電壓法 結(jié)點(diǎn)電壓的概念： 任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn) (用 ? 表示 )，其他各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。 3 + UX – 對(duì)回路 3： –UX + 3I3 = 0 回路（網(wǎng)孔）電流法 網(wǎng)孔電流法 是以假想的網(wǎng)孔電流為未知量，通過列寫網(wǎng)孔的 回路電壓方程 ，求出 網(wǎng)孔電流 ，進(jìn)而求出電路中的代求量。 1 2 因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個(gè)網(wǎng)孔列 2個(gè) KVL方程即可。 (1) 應(yīng)用 KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程 支路數(shù) b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有 3個(gè)，所以可只列 3個(gè)方程。 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 支路中含有恒流源。 b a ? ? E2 R2 ? ? R3 R1 E1 I1 I3 I2 對(duì)結(jié)點(diǎn) a： 例 1 ： 1 2 I1+I2–I3=0 對(duì)網(wǎng)孔 1： 對(duì)網(wǎng)孔 2： I1 R1 +I3 R3=E1 I2 R2+I3 R3=E2 支路電流法的解題步驟 : (1) 應(yīng)用 KCL列 (n1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程 因支路數(shù) b=6， 所以要列 6個(gè)方程。 對(duì)上圖電路 支路數(shù)： b=3 結(jié)點(diǎn)數(shù)： n =2 1 2 b a ? ? E2 R2 ? ? R3 R1 E1 I1 I3 I2 3 回路數(shù) = 3 單孔回路（網(wǎng)孔） =2 若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程 電路的分析方法 1. 在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路 標(biāo)出回路循行方向。 1．列方程前 標(biāo)注 回路循行方向；