12第2課時勾股定理的實際應用(文件)
【正文】 ：設水池的水深 AC為 x尺， 則這根蘆葦長 AD=AB=（ x+1）尺， 在直角三角形 ABC中， BC=5尺 由勾股定理得， BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2x+1， 2 x=24， ∴ x=12， x+1=13. 答：水池的水深 12尺，這根蘆葦長 13尺 . 例 4 在一次臺風的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面 6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部 8米處 .你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？ 8 米 6米 8 米 6米 A C B 解：根據(jù)題意可以構(gòu)建一直角三角形模型，如圖 . 在 Rt△ ABC中， AC=6米， BC=8米， 由勾股定理得 ? ?2222681 0 .A B A C B C????? 米∴ 這棵樹在折斷之前的高度是 10+6=16（米） . 利用勾股定理解決實際問題的一般步驟： （ 1）讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系； （ 2）構(gòu)造直角三角形； （ 3）利用勾股定理等列方程； （ 4）解決實際問題 . 歸納總結(jié) 數(shù)學問題 直角三角形 勾股定理 實際問題 轉(zhuǎn)化 構(gòu)建 利用 解決 A、 B兩點，從與 BA方向成直角的 BC方向上的點 C測得 CA=130米 ,CB=120米 ,則 AB為 ( ) A B C 米 米 米 米 130 120 ? A 練一練 ，學校教學樓前有一塊長方形草坪 ,草坪長為 4米，寬為 3米，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“徑路”，卻踩傷了花草 . （ 1）求這條“徑路”的長； （ 2）他們僅僅少走了幾步 (假設 2步為 1米 )？ 解： (1)在 Rt△ ABC中， 根據(jù)勾股定理得 ∴ 這條“徑路”的長為 5米 . （
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