2051等腰梯形的性質(zhì)（滬科版）(33頁)(文件)
【正文】 AC=BD 證明： ∵ ABCD是等腰梯形 ∴ ∠ ABC= ∠ DCB 又 ∵ AB=DC BC=CB ∴ △ ABC≌ △ DCB (SAS) ∴ AC=BD O （ OB = OC， OA = OD） （等腰梯形同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等） 于是我們得到等腰梯形的 性質(zhì) 2： 性質(zhì) 1:等腰梯形的 同一底上的 兩個(gè)內(nèi)角相等 . 性質(zhì) 2:等腰梯形的 對角線 相等 . （四）等腰梯形的性質(zhì)： 等腰梯形 A B C D 如圖， ∵ 四邊形 ABCD是等腰梯形 ∴ ∠ A= ∠ B ∠ C= ∠ D AC=BD 小 結(jié) 思考： 等腰梯形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？ 結(jié)論： 等腰梯形是軸對稱圖形，上下底中點(diǎn)的連線所在的直線是它的對稱軸。 A B C D O 5 9 x x y B A D C O 如圖，四邊形 ABCD是等腰梯形，腰 AB=DC， AC、 BD是它的對角線，它是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？ 等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點(diǎn)的連線所在的直線是它的對稱軸。 A B C D O 5 9 E △ BAD≌ △ DCE 梯形 ABCD的面積 = △ BDE的面積 5 7 。 ∠ B= ∠ C， ∠ A = ∠ D 等腰梯形 同一條底邊上 的兩個(gè)內(nèi)角 相等 等腰梯形的性質(zhì)定理： A B C D E 1 已知：在等腰梯形 ABCD中， AD ∥ BC， AB=DC 求證： ∠ B= ∠ C ∠ A = ∠ D 證明：過點(diǎn) C作 CE ∥ AB 交 AD的延長線于點(diǎn) E
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