上海市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期期中試題(文件)
【正文】 過點 A作這個三棱錐的截面 AEF，點 E、 F分別在棱 PB、 PC上． (1) 如圖，作出平 面 AEF與平面 ABC的交線； (2) AEF? 周長的最小值是否存在？若存在，求出其最小值，并指出此時直線 BC與平面 AEF的位置關系；若不存在，請說明理由． 2（本題滿分 10分，第 1小題 4分，第 2小題 6分） P B C A E F 如圖，長寬高分別為 a、 b、 c的長方體的六條面對角線組成等腰四面體 ABCD． (1) 求證等腰四面體 ABCD的每個面都是銳角三角形； (2) 求等腰四面體的體積及其外接球的表面積． 2（本題滿分 10分） 設復數(shù) z滿足 4 2 3 3 izz? ? ? ， w?sin??icos? (? ?R)．求 z的值和 |z?w|的取值范圍． 2（本題滿分 12分，第 1小題 3分，第 2小題 4分，第 3小題 5分） 如圖，等高的正三棱錐 P— ABC與圓錐 SO的底面都在平面 M上，且圓 O過點 A，又圓 O的直徑 AD?BC，垂足為 E，設圓錐 SO的底面半徑為 1，圓錐體積為 33? ． A A B C D E F G H P S D O C E B (1) 求圓錐的側面積； (2) 求異面直線 AB與 SD所 成角的大?。? (3) 若平行于平面 M的一個平面 N截得三棱錐與圓錐的截面面積之比為 3?，求三棱錐的側棱 PA與底面 ABC所成角的大?。? M 位育中學 2020學年第二學期高二期中考試數(shù)學答案 一、填空題 1?i； 1arccos3； 2 ； 142； ?i, 31i22??； 52； 60?； (?4,4)； 1； 31i
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