【正文】 上，且到的距離大于到的距離，其坐標(biāo)滿足：、分布在L1的P點(diǎn)以上（不包括P點(diǎn)）。論述題的解法解答論述題所用的分析方法和解答其它類型（選擇、計(jì)算題型）的題目沒(méi)有什么差別，但需有解題過(guò)程中的分析和表達(dá)，也就是說(shuō)，對(duì)于論述題，除了要能夠正確進(jìn)行解答之外，一些必要的文字說(shuō)明一定要有，《考試說(shuō)明》明確要求學(xué)生“能夠根據(jù)已知的知識(shí)和所給物理事實(shí)、條件，對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確的結(jié)論或作出正確的判斷，并能把推理過(guò)程正確地表達(dá)出來(lái)。不同類型的論述題，其出題的意圖不同，解題的要求也有所區(qū)別。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流都變大，產(chǎn)生的熱功率越大；焊接越快。它要求運(yùn)用物理知識(shí)和規(guī)律對(duì)某個(gè)問(wèn)題或某種觀點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要回答，或加以簡(jiǎn)潔的解釋。首先要對(duì)所引用字母符號(hào)的物理意義加以具體說(shuō)明，在推導(dǎo)過(guò)程中每一步都要針對(duì)性的給出依據(jù)、說(shuō)明理由，最后按題目要求用文字說(shuō)出最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。A球的質(zhì)量為，B球的質(zhì)量為，它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為，設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，證明：若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么，R與應(yīng)滿足的關(guān)系式是：。于是可以證明：對(duì)A由有所以對(duì)B有由機(jī)械能守恒定律得 把 代入得據(jù)題意有，則即評(píng)析 本題的思路是“由因?qū)鳌?，?shí)行順向證明，即由題設(shè)已知條件出發(fā)，運(yùn)用已知規(guī)律推導(dǎo)所要證明的結(jié)果，叫順證法。分析和證明 B的速度不會(huì)為零。先假定所要證明的結(jié)論不成立，由此通過(guò)合理的邏輯推導(dǎo)而導(dǎo)出矛盾，從而說(shuō)明假設(shè)不對(duì)，肯定原結(jié)論正確。分析和證明 在整個(gè)振動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)速度為的位置有，且只有2個(gè)。根據(jù)速度變化必須是連續(xù)的原理可知，既然左側(cè)有一，其右側(cè)也一定存在一的位置。可以像計(jì)算題中的過(guò)程分析，用文字和物理公式分層次有條理地表達(dá)出來(lái)。絕緣環(huán)克服摩擦力所做的功。絕緣環(huán)克服摩擦力所做的功：。為了正確而迅速地進(jìn)行估算與信息題的處理，一般應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題：突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型。（保留一位有效數(shù)字）分析：月球是繞地球轉(zhuǎn)的，由開(kāi)普勒第三定律可知，所有繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的天體都滿足，為了解決地月距離，就需要尋找一個(gè)熟悉的，便于計(jì)算的繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的天體——同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星的周期T1=1天。A球動(dòng)量為10kgm/s，方向沒(méi)變，則A、B兩球質(zhì)量的比值為（ ）A、 B、 C、 D、分析 A、B兩球同向運(yùn)動(dòng)，A球要追上B球要有條件。加速度可表達(dá)為。放手后，小球就做間諧振動(dòng)。點(diǎn)評(píng) 此題中為估計(jì)彈力的大小需引入簡(jiǎn)諧振動(dòng)模型——豎直彈簧振子，來(lái)比較彈力的大小。如電視塔高H=500m，取地球半徑R=6400km，則s=80km。二、典型例題例1 兩個(gè)人要將質(zhì)量的貨物裝進(jìn)離地面離的卡車車廂內(nèi)，他們找到一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的斜面，但是沒(méi)有其他更多可借助的工具。注意到，我們可以讓貨物先在水平面上作勻加速運(yùn)動(dòng)，使貨物在滑上斜面之前已經(jīng)獲得速度，然后勻減速滑動(dòng)斜面頂端。故可設(shè)計(jì)方案為：兩人用最大推力使貨物在水平面上至少滑行20m后再推物體滑上斜面。例2 正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示111（俯視圖），位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過(guò)加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率，他們沿著管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)。（1）試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的；（2）已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是，所帶電荷都是元電荷，重力可不計(jì)，求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小。畫出示意圖能把各天體的相對(duì)關(guān)系表達(dá)得比較清楚，便于思考。解答臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是找臨界條件。二、典型例題題1 如圖121所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。故A減速而B(niǎo)加速。上述狀態(tài)即為所尋找的臨界狀態(tài)，時(shí)則為臨界條件。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。在通過(guò)M、N兩點(diǎn)的不同的圓周中，最小的一個(gè)是以MN連線為直徑的圓周。題4 圓筒形的薄壁玻璃容器中，盛滿某種液體，容器底部外面有光源S，試問(wèn)液體折射率至少為多少時(shí)，才不能通過(guò)容器壁在筒外看到光源S（壁厚不計(jì)）。時(shí)最大。一般來(lái)講，凡是求范圍的物理問(wèn)題都會(huì)涉及臨界條件。而求出折射率的臨界值為，還要進(jìn)一步利用（3）式進(jìn)行討論的范圍。所以液體的折射率評(píng)析 本題臨界條件有兩個(gè)，當(dāng)折射角為90176。評(píng)析 臨界值可能以極值形式出現(xiàn)，也可能是邊界值（即最大值和最小值）此題中最小值是利用幾何知識(shí)判斷而得到的。解析 質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，得 （1）根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道是半徑等于R的圓上的1/4圓弧，這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切。設(shè)為A球的初速度，由動(dòng)量守恒定律得： （3）由動(dòng)能定律得 （4） （5）聯(lián)立解得：評(píng)析 本題的關(guān)鍵是正確找出兩球“不接觸”的臨界狀態(tài)，為且此時(shí)題3 如圖124所示，一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為，電量為，以平行于軸的速度從軸上的點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，A、B相距最近。題2 在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是的小球A和B，質(zhì)量分別為和2，當(dāng)兩球心間距離大于L（L比2r大得多）時(shí)，兩球之間無(wú)相互作用力；當(dāng)兩球心間距離等于或小于L時(shí)，兩球間存在相互作用的恒定斥力F。有時(shí)，有些臨界問(wèn)題中并不顯含上述常見(jiàn)的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。如圖112所示，圖中設(shè)地球和月球的公轉(zhuǎn)都是逆時(shí)針?lè)较虻摹Ｇ螅涸虑蚶@地球轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間。經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都是電磁場(chǎng)區(qū)域的同一直徑的兩端，如圖乙所示。例如兩人可用F=1600N的推力在水平面上加速滑行更大的一段距離以后再用較小的推力將貨物推上斜面，也可以用1200NF1600的恒定推力在水平面上加速滑行更大的一段距離以后再將貨物推上斜面，還可以用變力推物體。貨物滑上斜面后作勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為，則由牛頓第二定律得，其中為貨物重力的下滑分力，要使貨物恰好能滑到頂端，則有。試題既考查對(duì)力學(xué)知識(shí)的掌握情況，又考查所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力。物理學(xué)與自然和生活的聯(lián)系更是豐富多彩，如：天氣變化、交通工具、體育運(yùn)動(dòng)、家庭電器、醫(yī)療設(shè)備等等，都離不開(kāi)物理知識(shí)。例4 一座電視塔高為H。現(xiàn)在小球從高處落下后再壓縮彈簧，當(dāng)彈簧最短時(shí)，彈力比較大。應(yīng)該對(duì)此時(shí)的彈力作出估計(jì)。例3 如圖102所示，輕彈簧的一端固連于地面，另一端自由，一小球由高處下落，碰到彈簧后繼續(xù)壓縮彈簧，當(dāng)把彈簧壓得最短暫，小球的加速度 重力加速度。m/s。解答： ∴R2=7R032=63R0=4105(Km)點(diǎn)評(píng)：此題在估算中要求儲(chǔ)備一些基本的天文學(xué)常識(shí)和相應(yīng)的數(shù)據(jù)，從中選擇便于計(jì)算或利用開(kāi)普勒定律進(jìn)行估算。熟悉常用的近似計(jì)算公式和物理常數(shù)。主要培養(yǎng)思維的深度和廣度，提高判斷應(yīng)用能力。絕緣環(huán)克服摩擦力所做的功。分析和證明 當(dāng)絕緣環(huán)以初速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，環(huán)受重力、洛侖茲力及桿的彈力N。因?yàn)樵趶椈傻谝淮位謴?fù)原長(zhǎng)，木塊速度為時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的能量，此后的運(yùn)動(dòng)仍屬阻尼振動(dòng)，由于摩擦的作用振動(dòng)能量不斷減小，設(shè)此后振動(dòng)中任一時(shí)刻的速率為，即所以必小于，且不斷變小，直至停止振動(dòng)為止。后向左作加速度變大的減速運(yùn)動(dòng)。另一端連結(jié)一質(zhì)量為的木塊，今將木塊向右拉開(kāi)一位移L后釋放，木塊在有摩擦的水平地面上減幅振動(dòng)。設(shè)此時(shí)B的速度為，則B的動(dòng)能為： ④此時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能為：E2=EKB+Ep2 ⑤由動(dòng)量守恒定律得：⑥由機(jī)械能守恒定律得E1=E2 ⑦由以上各式聯(lián)立得： ⑧由于，由上式可得出，這與題沒(méi)給定的條件相矛盾，故假設(shè)不成立，即有：B的速度不會(huì)為零。突然輕繩斷開(kāi)，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)至本身的自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊A的速度正好為零。因?yàn)檐壍缹?duì)在最高點(diǎn)B的作用力方向可以向上也可以向下，故先對(duì)A球受力分析（見(jiàn)圖），由牛頓第三定律可知，A球?qū)A管的壓力向下。題3 一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）。分析和證明 設(shè)和分別表示兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，F(xiàn)1和F2分別表示它們所受作用力，分別表示它們的加速度，分別表示F1和F2作用的時(shí)間，分別表示它們相互作用過(guò)程中的初速度，分別表示末速度，根據(jù)牛頓第二定律，有：，由加速度的定義可知：，分別代入上式，可得：，根據(jù)牛頓第三定律，有，代入并整理后，最終可得：其中為兩質(zhì)點(diǎn)的初動(dòng)量，為兩質(zhì)點(diǎn)的末動(dòng)量，這就是動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式。評(píng)析 這是一道簡(jiǎn)答論述題。二、典型例題題1 如圖91，是利用高頻交變電流焊接自行車零件的原理示意圖，其中外圈A是通高頻交流電的線圈，B是自行車的零件，是待焊接的接口，接口兩端接觸在一起，當(dāng)A中通有交流電時(shí)，B中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，使得接口處金屬熔化而焊接起來(lái)。（2）對(duì)題目中的物理現(xiàn)象，涉及的物理模型，發(fā)生的物理過(guò)程，進(jìn)行簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明和進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，具體說(shuō)明每步的依據(jù)，從而得出結(jié)論或論證所需要的數(shù)學(xué)表達(dá)式。第九講 論述題一、特別提示提高綜合應(yīng)用能力，要加強(qiáng)表達(dá)、敘述能力的訓(xùn)練，通過(guò)對(duì)論述題的分析和練習(xí)，克服解決物理問(wèn)題時(shí)存在的：表達(dá)不清、敘述無(wú)理、論證無(wú)據(jù)等各種問(wèn)題，學(xué)會(huì)使用本學(xué)科的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題，進(jìn)行交流，培養(yǎng)分析、邏輯推理能力，從而形成物理學(xué)科的意識(shí)和思想。若為點(diǎn)電荷電場(chǎng)，由，可作之中垂線L1；若，則可作之中垂線L2，LL2交點(diǎn)為（如圖所示）。解析 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線、等勢(shì)面的作圖是描述電場(chǎng)、理解電場(chǎng)屬性的重要方法，由題意電荷由到、由到電場(chǎng)力做功分別為：、 可得；若設(shè)電熱、則；可將三等分，使，于是即，過(guò)可作等勢(shì)面，如圖86所示，為了便于求場(chǎng)強(qiáng)E過(guò)作電場(chǎng)線E，并過(guò)作的平行線。特別是可變電阻R2改變一定量時(shí)（如增大為＇）；電流變?yōu)?，增大，如圖（C）所示，顯然，滿足。二、典型例題題1 一輛汽車在恒定的功率牽引下，在平直公路上由靜止出發(fā)，則在4min末汽車的速度（ ）A、等于15m/s D、15m/s解析 汽車在恒定功率下由靜止啟動(dòng)是加速度越來(lái)越小的變加速運(yùn)動(dòng)，很難通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程求瞬時(shí)速度，一般的方法是由動(dòng)能定理求出動(dòng)能、再求速度但這必須要知道牽引力、阻力所做的功。例如，在平面鏡成像作圖時(shí)，為快速準(zhǔn)確作圖，通常采用對(duì)稱性作圖，一般不直接根據(jù)光的反射定律作圖；（2）具體作圖時(shí)，每一步驟都要有依據(jù)。評(píng)析 此題重點(diǎn)考查波的干涉中加強(qiáng)與減弱的條件，即波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇是加強(qiáng)，波峰與波谷相遇是減弱，應(yīng)切實(shí)抓住這一點(diǎn)。波速為2m/s，E點(diǎn)是BD連線和AC連線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、A、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)B、E點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)C、B、D兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差4cmD、t=，E點(diǎn)離平衡位置的位移大小2cm解 A、C兩點(diǎn)均波峰與波谷疊加，使振動(dòng)減弱，故A正確。例5 振幅是2cm的一列簡(jiǎn)諧波，以12m/s的速度沿軸正方向傳播，在傳播方向上有A、B兩質(zhì)點(diǎn)，A的平衡位置，B的平衡位置。解 設(shè)波沿軸正方向傳播，當(dāng)波長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，A、B之間的波形如圖53a示，由波的周期性，有，由得，；同理波沿軸負(fù)方向傳播，當(dāng)波長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，A、B之間的波形如圖53b示，有，評(píng)析 應(yīng)注意A、B兩點(diǎn)間水平距離與波長(zhǎng)的關(guān)系考慮波長(zhǎng)的空間周期性及波傳播方向的雙向性。評(píng)析 注意應(yīng)用彈簧振子模型中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，及超重、失重知識(shí)，注重物理過(guò)程的分析，利用理想化模型使復(fù)雜的物理過(guò)程更加簡(jiǎn)單。據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向能正確判斷出簡(jiǎn)諧橫波的傳播方向。加深理解波是傳遞振動(dòng)形式和波是能量傳遞的一種方式。例題6 云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的質(zhì)量為M的原于核在云室中發(fā)生一次衰變，粒子的質(zhì)量為，電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)，現(xiàn)測(cè)得粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R，試求在衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損。電源的輸出功率為525W，就是每秒鐘輸出電能525J，對(duì)整個(gè)電路來(lái)說(shuō)，遵循能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。取，試求：（1）電源的總功率和輸出功率；（2）重物上升的速度。因此解題不要就題論題，要有一個(gè)歸納總結(jié)的過(guò)程，這樣才能夠舉一反三。在兩活塞的速度相等之前，A、B之間的氣體體積越來(lái)越小，內(nèi)能越來(lái)越大。當(dāng)繩被拉直時(shí)，在繩的沖力作用下，速度v的法向分量減為零（由于繩為理想繩子，能在瞬間產(chǎn)生的極大拉力使球的法向速度減小為零，相應(yīng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為繩的內(nèi)能）；小球以切向分量開(kāi)始作變速圓周運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，在繩子拉直后的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有 在最低點(diǎn)A，根據(jù)牛頓第二定律，有所以，繩的拉力點(diǎn)評(píng)