【正文】 守恒和Fourier導(dǎo)熱定律即可。但這里不包括熱流 (或熱流密度 )前的系數(shù)。 1 邊界層定義 (a) 定義 ?垂直于壁面的方向上流體流速發(fā)生顯著變化的流體 薄層 定義為 速度邊界層 。 (b) 邊界層的厚度 當(dāng)速度變化達(dá)到 時(shí)的空間位置為速度邊界層的外邊緣 ， 那么從這一點(diǎn)到壁面的距離就是 邊界層的厚度 ??uu? ?x???。嚎諝馔饴悠桨?， u?=10m/s： 。 39。Re139。39。yuxpEuyuvxuu ＝－＋?????????????????2239。39。 ?當(dāng) Pr1時(shí) ， Pr=υ/a， υa， 粘性擴(kuò)散 熱量擴(kuò)散 ， 速度邊界層厚度 溫度邊界層厚度 。 ( 9 ) RePr3 3 2131xx xh??其 無(wú)量綱表達(dá)形式 為 ： 2131 xxNu ?最后求解平均換熱系數(shù) h lllx hdxxlBdxhlh 210210??? ?? ?2131RePr6 6 xhlNu ???計(jì)算物性參數(shù)用的定性溫度為邊界層平均溫度 2/)( wm ttt ?? ?局部換熱系數(shù) hx 例題 51 溫度為 30℃ 的空氣以 過(guò)長(zhǎng) 250mm、 溫度為 50℃ 的平板 ， 試求出平板末端流動(dòng)邊界層和熱邊界層的厚度及空氣與單位寬度平板的換熱量 。 ?所謂 同類現(xiàn)象 ， 就是指用相同形式和內(nèi)容的微分方程 （ 控制方程 +單值性條件方程 ） 所描述的現(xiàn)象 。 ?由于無(wú)量綱準(zhǔn)則是由過(guò)程量 、 幾何量和物性量組成的 ， 從而使實(shí)驗(yàn)研究的變量數(shù)目顯著減少 ， 這對(duì) 減少實(shí)驗(yàn)工作量和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)間 是至關(guān)重要的 。 但這是一個(gè)原則性的式子 ， 要得到 某種類型的對(duì)流換熱問(wèn)題 在 給定范圍 內(nèi)的 具體的準(zhǔn)則關(guān)系式 ， 在多數(shù)情況下還必須 通過(guò)實(shí)驗(yàn) 的辦法來(lái)確定 。 ?如果邊界層在管中心處匯合時(shí)流體流動(dòng)仍然保持 層流 ，那么進(jìn)入充分發(fā)展區(qū)后也就繼續(xù)保持層流流動(dòng)狀態(tài)，從而構(gòu)成流體管內(nèi)層流流動(dòng)過(guò)程。 ?如果出現(xiàn)湍流， 湍流的擾動(dòng)與混合作用又會(huì)使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有所提高 ，再逐漸趨向一個(gè) 定值 。 ?? dLdL 紊流層流：熱進(jìn)口段長(zhǎng)度： P r 。?利用在整個(gè)管長(zhǎng)內(nèi)的流動(dòng)換熱平衡關(guān)系式 ? ?2 39。 fff ttt ??? ? ? ?wfwfwfwfmttttttttt???????39。39。 此時(shí)的換熱計(jì)算可采用迪圖斯 貝爾特 （ DittusBoelter） 準(zhǔn)則關(guān)系式 nNu ??特征尺寸為 d， 特征流速為 um， 流體物性量采用的 定性溫度 是 為流體的 平均溫度 ；流體被 加熱 n=， 流體被 冷卻 n=。 液體被加熱或氣體被冷卻 液體被冷卻或氣體被加熱 恒定溫度的情況 管內(nèi)流動(dòng)溫度對(duì)速度分布的影響示意圖 167。?xNu?實(shí)際上流體流過(guò)平板時(shí)都是 逐步從層流過(guò)渡到紊流 的 ， 因而計(jì)算整個(gè)平板的換熱時(shí) ，必須將前面一段按照層流計(jì)算 ， 而后面一段按照紊流計(jì)算 。 單色輻射力隨著波長(zhǎng)的增加而增加，達(dá)到某一最大值后又隨著波長(zhǎng)的增加而慢慢減小 。令 0??? ? ?bE 9 7 33 ?????? ??Tm?可見(jiàn) ?m與 T 成反比 ， T 越高 ， 則 ?m越小 ， 這一規(guī)律為維恩 （ Wien） 位移定律 ， 歷史上先發(fā)現(xiàn)的是維恩位移定律 。 Eb為 黑體的輻射力 （ W/m2）； T為 黑體的絕對(duì)溫度 （ K）； σ0為 斯忒芬－波爾茲曼常數(shù) ， 其值為 108[W/(m2K4)]。 ? ?2020s inc o s? ?? ???? ddIE ＝ bb IIE ?? ? ??因此 ， 對(duì)遵守蘭貝特定律的輻射 ， 輻射力在數(shù)值上等于輻射強(qiáng)度的 ?倍 。 于是對(duì)黑體有： 1, ???? ???? ???? bbbb?對(duì)來(lái)自某一方向的所有波長(zhǎng)的入射輻射的吸收比，稱之為 方向吸收比 ； ?對(duì)來(lái)自某一方向某一波長(zhǎng)的入射輻射的吸收比，稱之為 單色方向吸收比 。 2 實(shí)際物體的吸收 —— 灰體 ?輻射源溫度對(duì)吸收比的影響是因?yàn)閷?shí)際物體的單色吸收比不等于常數(shù)的緣故。 ?灰體也是一種理想的輻射表面 ，實(shí)際表面在一定條件下可以認(rèn)為其具有灰體的特性。 ?假定 兩塊平行平板 距離很近，從一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。 T1 T2 T3 ?1 ?2 ?3 ③ 輻射屏 ?如果在兩個(gè)進(jìn)行輻射換熱的漫灰 表面之間再放置一個(gè)不透明的漫灰表面 ，此時(shí)由于這第三個(gè)表面的存在而 使原有兩表面之間的輻射換熱量大為減少 。 T1 T2 T3 ?1 ?2 ?3 沒(méi)有遮熱屏?xí)r ，由兩平面的輻射熱平衡有： 111)(214241012 ??????? TTAQ而 加入遮熱屏?xí)r ，由兩平面的輻射熱平衡有： 111)(111)(2342430314341012 ??????????????? TTATTAQ 2121 )(2314241012 ?????????? TTAQ如果所有平板的黑度均相同，即 ???? ??? 321? ? 124241012 211112)( QTTAQ ??????????遮熱板的幾個(gè)應(yīng)用 ： （ 2） 應(yīng)用于儲(chǔ)存液態(tài)氣體的低溫容器 。 （ 1） 在汽輪機(jī)中用于減少內(nèi)、外套管間的輻射換熱量 。為減少蒸汽散熱損失，可采用類似低溫保溫容器的多層遮熱板并抽真空 。 tw t3 t1 d s 為使遮熱罩能對(duì)熱電偶有效地起屏蔽作用， s/d應(yīng)大于 2~。 在熱平衡時(shí) ， 熱電偶溫度不再變化 ， 此溫度為指示溫度 ， 它必低于氣體的真實(shí)溫度 。K)，導(dǎo)熱熱阻可達(dá)常溫下空氣的幾百倍，有 超級(jí)絕熱材料 之稱。 遮熱板用塑料簿膜制成，其上涂以反射比很大的金屬箔層 。因而稱之為 輻射屏 已知兩平板的溫度各自均勻分布，且分別等于T1和 T2，它們的黑度分別為 ε1和 ε2。 兩者的輻射力、吸收比和表面溫度分別為 Eb、 ?b(=1)、 T E、 ?和 T2。 ?漫射灰表面 的方向發(fā)射率和方向吸收比與方向無(wú)關(guān)，單色發(fā)射率和單色吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，所以 它對(duì)于來(lái)自任何方向和任何波長(zhǎng)的入射輻射的吸收比均為常數(shù) ，同時(shí) 其發(fā)射的輻射也等于對(duì)任何方向和任何波長(zhǎng)的黑體輻射的一個(gè)固定份額 。 ?如果投入輻射不是來(lái)自黑體，則必須研究物體表面單色吸收率隨投入輻射波長(zhǎng)變化的規(guī)律 如果物體表面的單色吸收比為常數(shù) .c o n s t???)()()()()()(4200 210 20 211 TdTETdTEdTETbbb??????? ???????? ?????那么它的吸收比也就為常數(shù) 。 ?實(shí)際物體 對(duì)入射輻射吸收的百分?jǐn)?shù) 稱之為該物體的 吸收比 。 ?黑體在波長(zhǎng)在區(qū)段所發(fā)射出的輻射能為： ??? ?dEE bb ??? 21Ebλ 0 λ 2 λ 1 λ 一定波長(zhǎng)范圍黑體的輻射力 亦可寫為 : ?? ? ?? ? dEdEE bbb ???? 12 00 －寫出無(wú)量綱的形式，且稱之為 波段輻射 bbb EEF ??? )(21 ?? ??????? ?? ??????? dEdET bb1200401 －)0()0( 12 ?? ???? bb FF)0()0()( 1221 ???? ??????? bbbbb FFEEF式中， 是同溫度下黑體輻射力； 400TdEE bb ??? ＝???)0( ??bF 則表示波長(zhǎng)從 0到 λ 的波段輻射函數(shù)。 如果將黑體加熱到 327℃ ， 它的輻射力又是多少 ？ 解： 在熱平衡條件下 ， 黑體溫度與室溫相同 ，輻射力為： 244424101W / m459K10027327KmW100??????? ??????????? TcEb327℃ 黑體的輻射力為 244424202W/ m7 3 5 0K1 0 02 7 33 2 7KmW1 0 0??????? ??????????? TcEb例題 ④ 蘭貝特定律 （ Lambert） ?黑體輻射的輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān) ， 即 .c o n s tI ????? d AdQdIc o s2＝因?yàn)? 故對(duì)于服從蘭貝特定律的輻射有： ??? ? c o s)(2Id A ddQ ?即單位輻射面積發(fā)出的 輻射能 ， 落到空間不同方向單位立體角的能量的數(shù)值不相等 ， 其值正比于該方向與輻射面法線方向夾角的 余弦 。 解： 按 3 ??? ?Tm?計(jì)算： 當(dāng) T=2022K時(shí) ， K2 0 0 0 63 ?? ?????m?當(dāng) T=5800K時(shí) ， K5 8 0 0 63 ?? ?????m??可見(jiàn) 工業(yè)上 一般高溫輻射 （ 2022K內(nèi) ） ， 黑體最大光譜輻射力的波長(zhǎng)位于 紅外線區(qū)段 ?而 太陽(yáng)輻射 （ 5800K） 對(duì)應(yīng)的最大光譜輻射的波長(zhǎng)則位于 可見(jiàn)光區(qū)段 。 T1 T2 T1T2 ? d? E? λ Ebλ 0 T1 T2 T3 T5 黑體單色輻射力隨波長(zhǎng)和溫度變化 T4 ?意味著隨著溫度的升高黑體輻射能的分布在向波長(zhǎng)短的方向集中，也就是 高溫輻射中短波熱射線含量大而長(zhǎng)波熱射線含量相對(duì)少 。m2 c2為 第二輻射常數(shù) ， c2= ?102m 1 流體平行流過(guò)平板時(shí)的換熱計(jì)算 ?當(dāng) 雷諾數(shù) 時(shí) ， 流動(dòng)邊界層為層流流動(dòng) ， 其換熱計(jì)算的準(zhǔn)則關(guān)系式如下： 5105Re ??? ? ?xu局部換熱系數(shù)計(jì)算式 PrRe3 3 ?xNu平均換熱系數(shù)計(jì)算式 PrRe6 6 ?xNu?當(dāng)雷諾數(shù) 時(shí)，流動(dòng)邊界層流動(dòng)變?yōu)?紊流流動(dòng) ，如果將整個(gè)平板都視為紊流狀態(tài)，其換熱計(jì)算的準(zhǔn)則關(guān)系式如下： 5105Re ??? ? ?xu局部換熱系數(shù)計(jì)算式 3180 PrRe0 2 。 所謂 小溫差 是指對(duì)于 氣體 ≤ 50℃ ；對(duì)于 水≤20~30℃ ， 對(duì)于 油類流體 ≤10℃ 。)在 ~ 2之間時(shí) ， 可按如下 算術(shù)平均溫差 計(jì)算 ，結(jié)果的 差別在 4%以內(nèi) 。ln其中 ， tf’, tf”分別為出口 、 進(jìn)口截面上的平均溫度 。39。 ?對(duì)于管壁 熱流為常數(shù) 時(shí)， 流體溫度隨流動(dòng)方向線性變化 ，且與管壁之間的溫差保持不變，有 x t 入口段 充分發(fā)展段 tf tw 恒熱流時(shí) ?t=C ? ?ducxqtt mpwff ?439。 ?隨著流動(dòng)從層流變?yōu)槲闪鳎?熱邊界層亦有層流和紊流熱邊界層之分 。 2 3 0 0Re ?c?兩種流態(tài) ： 臨界雷諾數(shù) 一般 Re＜2300時(shí)，