【正文】 Newton 冷卻公式： (3) 熱輻射 StenfanBoltzmann 定律： (4) 傳熱過程 傳熱方程式 : xtAΦdd???tAh ???4TA ???1212()11ffA t thh???????12()ffA k t t A k t? ? ? ? ?例：一房屋的混凝土外墻的厚度為 ?=200mm ， 混凝土的熱導(dǎo)率為 ?=(mK)， 室內(nèi)空氣溫度為 tf1= 25℃ ,和墻壁之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h1=5 W/(m2 假設(shè)墻壁及兩側(cè)的空氣溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都不隨時間而變化 ，求單位面積墻壁的散熱損失及內(nèi)外墻壁面的溫度 。通過墻壁的熱流密度，即單位面積墻壁的散熱損失為 例題 212f1f11hhttq??????222/1 0 0)(201)()(51)]10(25[ mWKmWKmWmKmWK ?????????根據(jù)牛頓冷卻公式，對于內(nèi)、外墻面與空氣之間的對流換熱， ? ?1w1f1 tthq ?? ? ?2f2w2 tthq ??Chqtt ???? 5111f1w Chqtt ????? 15122f2w分析幾個生活中的傳熱問題： 冬天，經(jīng)過在白天太陽底下曬過的棉被，晚上蓋起來感到很暖和，并且經(jīng)過拍打以后效果更加明顯。為使稀飯涼得更快一些，你認(rèn)為他應(yīng)該攪拌碗中的稀飯還是盆中的涼水，為什么？ 夏 天人在同樣溫度（如： 25度）的空氣和水中的感覺不一樣。 ?建立導(dǎo)熱微分方程，可以揭示 連續(xù)溫度場隨空間坐標(biāo)和時間變化的內(nèi)在聯(lián)系 。(thermal diffusivity) ??????????????????? ?)()()( ztzytyxtxtc ?????熱擴(kuò)散率 a 反映了導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（ ? ） 與沿途物質(zhì)儲熱能力 （ ? c ） 之間的關(guān)系 ② 導(dǎo)熱微分方程的簡化形式 (a) 導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)時 ?a值大 ， 即 ? 值大或 ? c 值小 ， 說明物體的某一部分一旦獲得熱量 ， 該熱量能在整個物體中很快擴(kuò)散 ?在同樣加熱條件下 ， 物體的熱擴(kuò)散率 a越大 ，物體內(nèi)部各處的 溫度差別越小 。s i n 。 s i n s i n 。1)l n ( rrrttdrtdrrrttdrdt w ?????向上凹若 0 : 2221 ?? drtdttww向下凹若 0 : 2221 ?? drtdttww圓筒壁內(nèi)溫度分布曲線的形狀？ ， r大，面積 A大， dt/dr必然??；反之， A小處， dt/dr必然大。如果測得冬季室內(nèi)外玻璃表面溫度分別為 15℃ 和 5℃ ，試求玻璃窗的散熱損失，并比較玻璃與空氣夾層的導(dǎo)熱熱阻 3214133221141λλλwRRRttA λδA λδA λδttΦ????????例題 [解 ] 這是一個三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。 3 3 1039。 例 23 溫度為 120℃ 的空氣從導(dǎo)熱系數(shù)為 ?1 =18W/(m?K)的不銹鋼管內(nèi)流過 ， 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h1 =65 W/(m2?K), 管內(nèi)徑為 d1 = 25 mm， 厚度為 4 mm。 (1)求每米長管道的熱損失； (2)為了將熱損失降低 80%， 在管道外壁覆蓋導(dǎo)熱系數(shù)為 W/(m?K)的保溫材料 ， 求保溫層厚度；(3)若要將熱損失降低 90%， 求保溫層厚度 。 例題 例：一直徑為 3 mm、長度為 1 m 的不銹鋼導(dǎo)線通有 200 A的電流。導(dǎo)線周圍與溫度為 110℃ 的流體進(jìn)行對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 4000 W/(m2?K)。 例題 [解 ] 這里所給的是第三類邊界條件，而前面的分析解是第一類邊界條件，因此需先確定導(dǎo)線表面的溫度。 ?肋片表面的所傳遞的熱量都來自 （ 或進(jìn)入 ）肋片根部 ， 即肋片與基礎(chǔ)表面的相交面 。 mHmHf)t an h (???影響肋片效率的因素 ：肋片材料的 熱導(dǎo)率 ? 、肋片表面與周圍介質(zhì)之間的 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h、肋片的幾何 形狀和尺寸 （ P、 A、 H） ?熱導(dǎo)率 ?愈大，肋片效率愈高； ?肋片愈高 H ，肋片效率愈低，肋片不宜太高 ?肋片愈厚 ? ，肋片效率愈高； ?h愈大，即對流換熱愈強(qiáng)，肋片效率愈低。 232123 22 HAhHHhmHL???????????t1t0A B C Dt1t0A B C Dt1t0A B C Dt1t0A B C D(a)? = ?1 (b) ? = ?2 (c) ? = ?3 (d) ? = ?4 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的不同時刻物體的溫度分布 (左側(cè) 表面的 溫度突然升高 到 t1) ?非正規(guī)狀況階段（初始狀況階段）、正規(guī)狀況階段 t0 t1 ?=?3 ?正規(guī)狀況階段 ：在 ? = ?3時刻之后，初始溫度分布的影響已經(jīng)消失，物體內(nèi)的溫度分布主要受邊界條件的影響， 可以用初等函數(shù)描述。 必須用無窮級數(shù)描述 t1t0A B C Dt1t0A B C Dt1t0A B C Dt1t0A B C D(a)? = ?1 (b) ? = ?2 (c) ? = ?3 (d) ? = ?4 ???A?B?C?D?3t0t1t2?tAtBtCtD?3?把導(dǎo)熱熱阻與換熱熱阻相比可得到一個無因次的數(shù) ， 我們稱之為 畢渥 （ Boit） 數(shù) ， 即 ?那么 ， 上述三種情況則對應(yīng)著 Bi Bi?1和 Bi1。 t0 t? t0 1/h?/? 2? t? ?/?1/h 2? t? 1/h~?/? 2? t0 Bi→ 0 Bi為有限大小 Bi→ ∞ ????? hhrrBih??? 1集總參數(shù)系統(tǒng) 第三類邊界條件 第一類邊界條件 167。此時， ，溫度分布只與時間有關(guān)，即 ，與空間位置無關(guān)，因此，也稱為 零維 問題。 ???? hhBi ??/1/h, t? A Qc ΔΕ ρ , c, V, t0 ?一個 集總參數(shù)系統(tǒng) ，其體積為 V、表面積為A、密度為 ?、比熱為 c以及初始溫度為 t0，突然放入溫度為 t?、換熱系數(shù)為 h的環(huán)境中。 2 2F lo la??? 換 熱 時 間邊 界 熱 擾 動 擴(kuò) 散 到 面 積 上 所 需 的 時 間vv FoBiVchAee ?????????0物體中的溫度呈指數(shù)分布 方程中指數(shù)的 量綱 ： 2233Wm1mKk g Jkg[ m ]Kmh A wVc J s??? ?????????? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?hAcV?稱為系統(tǒng)的 時間常數(shù) ，記為 ?s，也稱 弛豫時間 。 ?可見， 同一物質(zhì) 不同的形狀其時間常數(shù)不同 ，同一物體在 不同的環(huán)境下時間常數(shù)也是不相同 。 這說明，時間常數(shù)反映物體對環(huán)境溫度變化響應(yīng)的快慢，時間常數(shù)小的響應(yīng)快，時間常數(shù)大的響應(yīng)慢。 時間常數(shù)越小 ，熱電偶越能 迅速 地反映流體的 溫度變化 ，故 熱電偶端部的接點總是做得很小 。 MBi V ?為 判定 系統(tǒng)是否為集總參數(shù)系統(tǒng) ， M為形狀修正系數(shù) 。 ???????? ovi]W[?能量守恒 ： 流入控制體的總熱流量＋控制體內(nèi)熱源生成熱 ＝ 流出控制體的總熱流量＋控制體內(nèi)能的增量 即： 單位： ????????? voi )(???????? ovi? 即：從所有方向流入控制體的總熱流量 ＋ 控制體內(nèi)熱源生成熱 ＝ 控制體內(nèi)能的增量 注意：上面的公式對內(nèi)部節(jié)點和邊界節(jié)點均適用 01,1,1,1 ???? ???? nmnmnmnm ΦΦΦΦ穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源時： 從所有方向流入控制體的總熱流量＝ 0 內(nèi)部節(jié)點： 0??? 右左下上 ＋ ΦΦΦΦ(m, n) o y x (m1,n) (m+1,n) (m,n1) ?x ?x ?y ?y (m,n+1) 以二維、穩(wěn)態(tài)、有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問題為例 此時： 0???? vΦΦΦΦΦ 右左下上 ＋xtyxtAdddd ?????? ??左可見：當(dāng)溫度場還沒有求出來之前，我們 并不知道 所以，必須 假設(shè) 相鄰節(jié)點間的溫度分布形式，這里我們 假定溫度呈分段線性分布 ，如圖所示 xt dd(m,n) (m1,n) (m+1,n) tm,n tm1,n tm+1,n xttyxty nmnm???????? ? ,1dd ??左可見， 節(jié)點越多，假設(shè)的分段線性分布越接近真實的溫度布 。這一結(jié)論也適用于邊界節(jié)點。 例題 ?常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體 ????? ???????????????????????????????2222ytxtytvxtutcp)())()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx??????????????????????????????????????????（（xu?? 0????yv 4個方程， 4個未知量 ， 可求速度場和溫度場 4 層流流動對流換熱微分方程組 167。 ① 速度邊界層 ?流體流過固體壁面時，由于壁面層流體分子的不滑移特性，在流體黏性力的作用下， 近壁流體流速在垂直于壁面的方向上會從壁面處的零速度逐步變化到來流速度 。 ?普朗特 通過觀察發(fā)現(xiàn)，對于低黏度的流體，如水和空氣等，在以較大的流速流過固體壁面時，在壁面上流體速度發(fā)生顯著變化的流體層是 非常薄的 。 tw t∞ u δ t δ 0 x ?其一是 邊界層流動區(qū) ， 這里流體的黏性力與流體的慣性力共同作用 ， 引起流體速度發(fā)生顯著變化； ?其二是 勢流區(qū) ， 這里流體黏性力的作用非常微弱 ， 可視為無黏性的理想流體流動 ， 也就是勢流流動 。202200 ?? ?? mmxmmx ??② 熱 (溫度 )邊界層 ?當(dāng)流體流過平板而平板的溫度 tw與來流流體的溫度 t∞不相等時，在 壁面上方也能形成溫度發(fā)生顯著變化的薄層，常稱