《金融工程第二講》ppt課件(文件)
【正文】 資產(chǎn)組合。 ? 衍生產(chǎn)品冗余表現(xiàn) 資產(chǎn)組合復(fù)制方法 ? 假設(shè)一個(gè)無(wú)紅利支付的股票，當(dāng)前時(shí)刻 t價(jià)值是 S0，期末 T時(shí)刻價(jià)值是 S1， 有兩種市場(chǎng)狀態(tài)，即 S1只可能取兩個(gè)值：一是 S1 = Su = uS0, u＞ 1, 二是 S1= Sd = dS0, d＜ 1。 ()()e,e.u u r T t ud d r T t dV NS B cV NS B c??? ? ?? ? ?0( ) ( )()( ) / ( ) ( ( ) / [ ( ) ] ,( ) / [ ( ) ] ( )( ) / ( )u d u d u dd u u d u d r T t d d r T tu d r T tN c c S S c c u d SB S c S c S S e N S c ed c u c e u d? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? 由于期初的組合應(yīng)該等于看漲期權(quán)的價(jià)值，即有 N S0B=c0,把 N 和 B 代入本式中，得到看漲期權(quán)的價(jià)值公式 c0=[pcu+(1p)cd]er(Tt) ?其中 p=(er(Tt)SSd)/(SuSd)=(er(Tt)d)/(ud) 。 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的思路 ? 假定風(fēng)險(xiǎn)中性世界中股票的上升概率為 P，由于股票未來(lái)期望值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等于該股票目前的價(jià)格，因此該概率可通過(guò)下式求得： ) [ ( 1 ) ]r T tS e S u P S d P??? ? ?（()r T tedP ud? ?? ?? ?(1 )rT udf e P f P f?? ? ?狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù) ? 狀態(tài)價(jià)格指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時(shí)回報(bào)為1，否則回報(bào)為 0的資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)格。 ? 我們現(xiàn)在來(lái)構(gòu)造兩個(gè)基本證券。該組合在 T時(shí)刻無(wú)論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和證券 A一樣的現(xiàn)金流 PA=π uuPA+π ddPA 或 1=π uu+π dd ? 由單位基本證券組成的組合在 T時(shí)刻無(wú)論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報(bào)都是 1元。 duuedude tTrdtTru ?????? ???? 1,1 )()( ??需要解決的問(wèn)題 ? 無(wú)套利的定量刻畫(huà) ? 市場(chǎng)的分類 ? 什么條件可以為衍生產(chǎn)品定價(jià) ? 什么條件可以復(fù)制 ? 風(fēng)險(xiǎn)中性的本質(zhì)是什么？ 投資組合管理中的衍生產(chǎn)品 ? 由于持續(xù)的低利率環(huán)境，某投資部經(jīng)理在尋找有吸引力的投資機(jī)會(huì)方面遇到了很大的困難。 ? 問(wèn)題：試?yán)谜畟唾I(mǎi)入期權(quán)復(fù)制股票聯(lián)結(jié)債券的支付。利息到期支付，且所付利息與股票價(jià)格指數(shù) S1掛鉤，其價(jià)值按如下方式確定：如果到期時(shí)，股票價(jià)格指數(shù) S1低于12022日元，按本金的 2％支付利息；如果到期時(shí)，股票價(jià)格指數(shù) S1高于 12022日元，利率根據(jù) S1超過(guò)
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