高中數(shù)學(xué)數(shù)列通項(xiàng)公式的求法(文件)
【正文】 (Ⅰ)求a1；a2； (Ⅱ)求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列．2 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an +(1)n,n≥1．（Ⅰ）寫出求數(shù)列{an}的前3項(xiàng)a1,a2,a3；（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）證明：對任意的整數(shù)m4，有.3. 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m．4. 若數(shù)列滿足：．求證：①； ②是偶數(shù) ．5. 已知數(shù)列，且, 其中k=1,2,3,…….（I） 求；（II）求{ an}的通項(xiàng)公式. 6. 設(shè)是常數(shù)，且，（）．證明：．7. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足(Ⅰ)寫出數(shù)列的前3項(xiàng) (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．8. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。12. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。17. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。21. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。14. 解：設(shè) ④將代入④式，得，等式兩邊消去，得，兩邊除以，得，則x=－1，代入④式，得 ⑤由≠0及⑤式，得，則，則數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，則，故。17. 解：因?yàn)?，所以。?）當(dāng)n=1時，所以等式成立。因?yàn)?。評注：本題解題的關(guān)鍵是先求出函數(shù)的不動點(diǎn)，即方程的根，進(jìn)而可推出，從而可知數(shù)列為等差數(shù)列，再求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。22. 解：令，得，則x=1是函數(shù)的不動點(diǎn)。根據(jù)（1）（2）可知，等式對任何20. 解：令，則故，代入得即因?yàn)?，故則，即，可化為，所以是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，因此，則+3，即，得。18. 解：因?yàn)?，所以又，所以?shù)列的通項(xiàng)公式為。令，則，代入⑥式，得 ⑦由及⑦式，得，則，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，因此，則。答案：1. 解: (Ⅰ)由,得 ∴ 又,即,得. (Ⅱ)當(dāng)n1時
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