高二數(shù)學向量數(shù)乘及幾何意義(文件)
【正文】 u uur探究二 :向量的數(shù)乘運算性質 思考 1： 你認為－ 2 （ 5a）， 2a＋ 2b， a可分別轉化為什么運算？ ( 3 2 )+2 (5a)= 10a ； 2a ＋ 2b = 2(a+b)； (3＋ )a =3a＋ a. 2 2思考 2： 一般地，設 λ ， μ 為實數(shù)，則λ (μ a)， (λ ＋ μ ) a， λ (a＋ b)分別等于什么？ λ (μ a)=(λμ) a ； (λ ＋ μ ) a =λ a ＋ μ a； λ (a＋ b)=λ a＋ λ b. 思考 3： 對于向量 a（ a≠0 ）和 b，若存在實數(shù) λ ，使 b=λ a，則向量 a與 b的方向有什么關系？ 思考 4： 若向量 a（ a≠0 ）與 b共線，則一定存在實數(shù) λ，使 b=λ a成立嗎？ 思考 5： 綜上可得向量共線定理： 向量 a（ a≠0 ）與 b共線，當且僅當有唯一一個實數(shù) λ ，使 b=λ a. 若 a＝ 0，上述定理成立嗎？ 思考
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