高二數(shù)學(xué)坐標系與參數(shù)方程(文件)
【正文】 ρ ＝ ρ0sin ( θ0－ α )sin ( θ － α ). 特別地， ① 過點 A ( a, 0) ， ( a 0) ，垂直于 極軸的直線 l 的極坐標方程為 ρ c os θ ＝ a . ② 平行于極 軸且過點 A ( b ，π2) ( b 0) 的直線 l 的極坐標方程為 ρ sin θ＝ b . 3 ．圓心在點 A ( ρ 0 ， θ 0 ) 半徑為 r 的圓方程為 r2＝ ρ2＋ ρ20 － 2 ρρ 0 c o s( θ － θ 0 ) ． 4 ．重點掌握直線的參數(shù)方程????? x ＝ x 0 ＋ t c o s θy ＝ y 0 ＋ t si n θ( t 為參數(shù) ) ，理解參數(shù) t 的幾何意義 . 知能提升演練 一、選擇題 1 ．將正弦型曲線 y ＝ 3 si n (12x －π6) 變換為 y ＝ s i n ( x －π6) 的變換是 ( ) A.????? x ′ ＝12xy ′ ＝ 3 y B.????? x ′ ＝ 2 xy ′ ＝13y C.????? x ′ ＝ 2 xy ′ ＝ 3 y D.????? x ′ ＝12xy ′ ＝13y D 2 ． 直線的參數(shù)方程為????? x ＝ t s i n 4 0 176。第 2 講 坐標系與參數(shù)方程 感悟高考 明確考向 ( 2020 － 1y ＝－ t co s 4 0 176。 D ． 1 3 0 176。 － 1y ＝－ t si n 1 3 0 176。陜西 ) 已知圓 C 的參數(shù)方程為????? x ＝ co s α ，y ＝ 1 ＋ si n α ( α 為參數(shù) ) ，以原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線 l 的極坐標方程為 ρ si n θ ＝ 1 ，則直線 l 與圓 C 的交點的直角坐標為 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 解析 ∵ y ＝ ρ s i n θ ， ∴ 直線 l 的直角坐標方程為 y ＝ 1. 由????? x ＝ c o s α ，y ＝ 1 ＋ si n α得 x2＋ ( y － 1)2＝ 1. 由????? y ＝ 1 ，x2＋ ( y － 1 )2＝ 1得????? x ＝－ 1 ，y ＝ 1或????? x ＝ 1 ，y ＝ 1. ∴ 直線 l 與圓 C 的交點的直角坐標為 ( － 1 , 1 ) 和 ( 1 , 1 ) ． (－ 1, 1) ， ( 1 ,1 ) 13 ．直線 l 的參數(shù)方程為????? x ＝ a ＋ ty ＝ b ＋ t( t 為參數(shù) ) ， l 上的 點 P 1 對應(yīng)的參數(shù)是 t 1 ，則點 P 1 與 P ( a ， b ) 之間的 距離為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 解析 | P 1 P |＝ [ ( a ＋ t 1 ) － a ]2＋ [ ( b ＋ t 1 ) － b ]2 ＝ 2 t21 ＝ 2 | t 1 |. 2 |t 1 | 14 ．直線????? x ＝ t co s θy ＝ t s i n θ與圓????? x ＝ 4 ＋ 2 co s αy ＝ 2 s i n α相切，則 θ ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 解析 直線為 x t a n θ － y ＝ 0 ，圓為 ( x － 4)2＋ y2＝ 4 ， 圓心為 ( 4 , 0 ) ， ∵| 4 t a n θ |1 ＋ t a n2θ＝????????4si n θc o s θ????????1c o s θ＝ | 4 s i n θ |＝ 2 ， ∴ si n θ ＝12或 s i n θ ＝－12， ∴ θ ＝π6或 θ ＝5π6. π
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