中南大學(xué)高等工程數(shù)學(xué)——線性規(guī)劃(文件)
【正文】 化為： max S= 4x1 15x2 10x3 13x4 +x5 = 33 +x6 = 24 +x7 = 24 x1,x2, x3, x4,x5,x6 , x7 ? 0 初始可行基 B1=（ P5,P6,P7） Cj 4 15 10 13 0 0 0 CB XB x1 x2 x3 x4 x5 x6 x 7 b 0 x 5 3 0 5 1 0 0 33 0 x 6 5 0 0 0 1 0 24 0 x 7 4 0 0 7 0 0 1 42 σ 4 15 10 13 0 0 0 0 第三行乘以 1/() Cj 4 15 10 13 0 0 0 CB XB x1 x2 x3 x4 x5 x6 x 7 b 0 x 5 3 0 5 1 0 0 33 0 x 6 5 0 0 0 1 0 24 0 x 7 1 0 0 0 0 4 300 σ 4 15 10 13 0 0 0 0 第一行加上第三行乘（ ） Cj 4 15 10 13 0 0 0 C B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 b 0 x 5 0 0 35 1 0 1 24 0 x 6 5 0 0 0 1 0 24 0 x 7 1 0 0 0 0 4 300 σ 4 15 10 13 0 0 0 0 第二行加上第三行乘（ ） Cj 4 15 10 13 0 0 0 CB XB x1 x2 x3 x4 x5 x6 x 7 b 0 x 5 0 0 35 1 0 1 24 0 x 6 0 0 75 0 1 6 9 4 x 1 1 0 0 0 0 4 300 σ 1200 Cj 4 15 10 13 0 0 0 CB XB x1 x2 x3 x4 x5 x6 x 7 b 0 x 5 0 0 35 1 0 1 24 0 x 6 0 0 75 0 1 6 9 4 x 1 1 0 0 0 0 4 300 σ 0 15 10 11 0 0 29 .56 1200 第一行除（ ） 計(jì)算檢驗(yàn)數(shù) Cj 4 15 10 13 0 0 0 CB XB x1 x2 x3 x4 x5 x6 x 7 b 15 x 2 0 1 0 5 3 0 80 0 x 6 0 0 75 0 1 6 9 4 x 1 1 0 0 0 0 4 300 σ 0 0 10 11 0 0 29 .56 2400 Cj 4 15 10 13 0 0 0 C B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 b 15 x 2 0 1 0 0 .4 5 3 .3 3 0 0 .7 80 0 x 6 0 0 0 .2 0 .0 7 5 0 1 0 .3 6 9 4 x 1 1 0 0 0 .5 0 0 7 .1 4 300 σ 0 0 10 11 0 0 2 9 .5 6 2400 Cj 4 15 10 13 0 0 0 C B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 b 15 x 2 0 1 0 0 .4 5 3 .3 3 0 0 .7 80 10 x 3 0 0 1 0 .3 7 5 0 0 .5 0 .1 7 45 4 x 1 1 0 0 0 .5 0 0 7 .1 4 300 σ 2850 第二行除以（ ) 最優(yōu)解（ 300,80,45） 最優(yōu)值 S’=2850 S=2850 Cj 4 15 10 13 0 0 0 C B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 b 15 x 2 0 1 0 0 .4 5 3 .3 3 0 0 .7 80 10 x 3 0 0 1 0 .3 7 5 0 0 .5 0 .1 7 45 4 x 1 1 0 0 0 .5 0 0 7 .1 4 300 σ 0 0 0 0 .5 1 6 .5 0 1 7 .3 6 2850 最優(yōu)解：甲肥 300公斤，乙肥 80公斤，丙肥 45公斤，最少費(fèi)用為 2850元。但常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)的行元素全大于零，原問(wèn)題無(wú)可行解。 Cj 1 4 0 3 0 0 C B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 1 2 1 1 1 0 3 0 x 6 2 1 4 1 0 1 2 σ 1 4 0 3 0 0 0 用出基變量 x5行的所有負(fù)數(shù)分別去除對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)，最小值對(duì)應(yīng)的為進(jìn)基變量x1， 交叉元素為主元（ 1） Cj 1 4 0 3 0 0 C B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 1 2 1 1 1 0 3 0 x 6 2 1 4 1 0 1 2 σ 1 4 0 3 0 0 0 主元運(yùn)算：第一行乘（ 1） Cj 1 4 0 3 0 0 C B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 1 2 1 1 1 0 3 0 x 6 2 1 4 1 0 1 2 σ 1 4 0 3 0 0 0 主元運(yùn)算：第二行加上第一行（ 2） Cj 1 4 0 3 0 0 C B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 1 X 1 1 2 1 1 1 0 3 0 x 6 0 3 2 3 2 1 8 σ 計(jì)算檢驗(yàn)數(shù) Cj 1 4 0 3 0 0 C B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 1 X 1 1 2 1 1 1 0 3 0 x 6 0 3 2 3 2 1 8 σ 0 2 1 2 1 0 3 確定出基變量 X6 Cj 1 4 0 3 0 0 C B X B x 1 x 2
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