【正文】 ? （ 2）斷裂物流的 變量數(shù) 最少 ? （ 3）斷裂物流的 權(quán)重因子之和 最少 ? （ 4）斷裂回路的 總次數(shù) 最少 每個回路只切斷一次最好 ， 應(yīng)盡量避免一個回路多次被切斷 ， 對于必須多次切斷的系統(tǒng) ， 應(yīng)盡量避免強回路多次被切斷 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 46 斷裂方法 ? （ 1） Upadyhe— Grens斷裂法（無多余切斷法） ? a:寫出回路矩陣，同時求出物流頻率 ρ和 θ 該物流出現(xiàn)在各個回路中的次數(shù) ， 等于回路矩陣中各列元素值之和 1 切斷物流 2 初始值 0 與切斷物流同處一回路的物流 θ 判別標(biāo)記 A B C D 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 ρ θ 2 4 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 47 ? b:① 在 θ值為 2的物流中尋找頻率 ρ最大的一股物流作為切斷物流，并在對應(yīng)的 θ項標(biāo)記 θ＝ 1 ? ② 同時標(biāo)記所有與切斷物流同處一回路的其他物流的 θ項為 0。 ? b:① 在 θ值為 2的物流中尋找頻率 ρ最大的一股物流作為切斷物流，并在對應(yīng)的 θ項標(biāo)記 θ＝ 1。并排出計算順序。 S2 S1, S4 ,S7 S6, S5, S4 ,S7 S3, S4 ,S5 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 50 （ 3）斷裂物流的權(quán)重因子之和最少法 ? S2： 9 ? S1, S4 ,S7 ： 2+3+2=7 ? S6, S5, S4 ,S7 ： 4+3+3+2=12 ? S3, S4 ,S5 ： 2+3+3=8 ? 故最優(yōu)斷裂組為： ? 結(jié)論：分隔過程不唯一，分隔結(jié)果唯一；斷裂過程不唯一，結(jié)果也不唯一，故計算順序不唯一。 ? (a)獲取猜值的初值 x0； ? (b)根據(jù)計算值 y 以一定的方法確定新的猜值x； ? (c)比較猜值 x 和計算值 y ，若其結(jié)果滿足給定精度要求，則結(jié)束迭代計算；否則繼續(xù)迭代計算過程。為加權(quán)因子，據(jù)變量大小及敏感性程度由人為決定其值。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 56 常用數(shù)值計算方法要求 ? ① 對初值的要求不高。 ? ③收斂速度快。 ? ④占用計算機存儲空間少。入料溫度為 ℃ ，壓力為 。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 65 225 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 66 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 67 三、 Wegstein法 ? 一維 Wegstein法 把方程轉(zhuǎn)化成如下迭代公式 ? ? 需要兩個初值：一個初設(shè)猜值，一個直接迭代的第一個初值。 ? ④ 按式 計算 A，按式 計算 Q。 ③只需做一個流程計算，即給一個初值，做一次直接迭代即可，但收斂性相對差一些，沒有考慮迭代變量交互作用影響。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 75 序貫?zāi)K法解設(shè)計問題 ? 從數(shù)學(xué)的觀點解釋，這實際上是一個方程求根過程： C(p)=H(p)D=0 ? D設(shè)計規(guī)定向量； p決策變量與系統(tǒng)參數(shù)向量； H過程系統(tǒng)方程組。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 77 序貫?zāi)K法解設(shè)計問題 ? 解設(shè)計型問題步驟 ? ①估計反應(yīng)單元的溫度為 T； ? ②估計再循環(huán)物流 S4； ? ③依次計算混合單元、反應(yīng)單元、分離單元，得到新的S4’的值； ? ④比較 S4與 S4’，若兩者相等則進(jìn)行下一步，若不相等則返回②； ? ⑤在收斂單元內(nèi)比較 S5和設(shè) 計值，若兩者不相等則返回①，若相等則計算結(jié)束。 0),( ?? XPXG0),( ?? DPXH化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 79 圖 224 例 27 圖 224 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 80 k k 1 2 3 4 ： 2 ： 10 ： 5 ： 12 13 14 15 kx1 kx2 kx3kx1 kx2 kx3表 24 迭代計算過程的收斂 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 81 kx1 kx2 kx3 k k 1 2 3 6 5 4 發(fā) 散 kx1 kx2 kx3表 25 迭代計算過程的發(fā)散 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 82 ? 決策變量： 即系統(tǒng)的自由度（設(shè)計變量），是系統(tǒng)模型求解之前，需預(yù)先設(shè)定變量的數(shù)值。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 85 結(jié)構(gòu)優(yōu)化 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 86 序貫?zāi)K法的基本問題 。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 83 設(shè)計問題比模擬分析問題增加了一層迭代 ， 因而求解起來要復(fù)雜一些 。 即是使斷裂物流變量 x和系統(tǒng)參數(shù) p同時迫近收斂解 。這個過程是設(shè)置 “ 控制模塊 ”來實現(xiàn)的。 ? 如對產(chǎn)品純度提出的濃度要求、進(jìn)反應(yīng)器物料惰性組分含量、有害氣體的比例等。 )1()( ??? kjkjji xxx? )1()()1()( )()( ?? ???? kjkjkjkjji xxxgxgg?X? G?1))(( ?? XGA ?? AAQ 1)1( ????)()( )()()1( kkk XGQIQXX ???? )1( ?kX)1( ?kX )1( ?kGX? G?化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 73 簡化 Wegstein法 ? 簡化的 Wegstein法迭代格式： ? （ j=1,2…n ） ? 其中 ? 說明： ①把方程組按一個個方程來求解。 ? ③當(dāng) qmin≤q≤qmax 有界的 Wegstein法 ? FLOWTRAN： qmin=5 qmax=0 ? CHESS系統(tǒng)： q0或 q10時令 q=0 )()1(1 kkk xgqqxx ????化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 70 三、 Wegstein法 ? 嚴(yán)格多維 Wegstein法 解形如 ? 1）迭代公式： 式中： 的元： （ j=1,2,…n ） 的元： （ j=1,2,…n ） )( XGX ?)()( )()()1( kkk XGQIQXX ????AAQ 1)1( ???? 1))(( ?? XGA ??X?)1()( ??? kjkjjk xxx?)()1()1()( )()( kjkjkjkjjk xxxgxgg ???? ???G?化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 71 三、 Wegstein法 ? 2)步驟 解形如 即 ? ① ? ②按直接迭代公式作 n次直接迭代，構(gòu)成兩個矩陣。當(dāng)閃蒸溫度分別為以下值時 ? （ 1）閃蒸器 1： ℃ 閃蒸器 2： ℃ 閃蒸器 3； 114℃ ? (2) 閃蒸器 1： 107． 2℃ 閃蒸器 2： ℃ ? 閃蒸器 3： ℃ ? 分別用直接迭