排列(第3課時)(文件)
【正文】 有 種 77A774437 AAA ??（ 2） 八個人排成兩排，有幾種不同排法？ 88A練 習 6 （七）實驗法 題中附加條件增多，直接解決困難時，用實驗逐步尋求規(guī)律有時也是行之有效的方法。 例 6 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人不相鄰，分別有多少種站法？ 分析：可先讓其余 4人站好，共有 種排法，再在這 4人之間及兩端的 5個“空隙”中選三個位置讓甲、乙、丙插入，則有 種方法，這樣共有 種不同的排法。各不能排某位，則有、個位，個不同元素排若22112???? ??mnmnmn AAAbamn13A（ 1）三個男生，四個女生排成一排，甲不在最左，乙不在最右，有幾種不同方法？ 556677 2 AAA ?? （ 2）五人從左到右站成一排，其中甲不站排頭，乙不站第二個位置，那么不同的站法有（ ） 782 334455 ??? AAA間接4 1 1 34 3 3 3 78A A A A?? 種直接 練 習 3 （ 3） 0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字可組成多少個無重復數(shù)字且個位數(shù)字不是 4的五位數(shù)？ 個）(2 344556 AAA ??種）(1 0 0 8)!4!52!6(2 ????（ 4）用 間接法解例 1—“6個同學和 2個老師排成一排照相， 2個老師站中間，學生甲不站排頭，學生乙不站排尾，共有多少種不同的排法？” （三）相鄰問題 —— 捆綁法 對于某幾個元素要求相鄰的排列問題，可先將相鄰的元素“捆綁”在一起，看作一個“大”的元（組），與其它元素排列，然后再對相鄰的元素（組）內(nèi)部進行排列。按 0排在末尾和不排在末尾分為兩類； 1) 0排在末尾時，有 個； 2) 0不排在末尾時，先用偶數(shù)排個位，再排百位，最后排十位有 個； 由分類計數(shù)原理，共有偶數(shù) 30 個 . 2A41 1 12 3 3A A AB 解題技巧分類講解： （ 1） 0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字可組成多少個無重復數(shù)字的五位數(shù)？ 4515 AA ?（ 2） 0， 1， 2， 3， 4， 5可組成多少個無重復數(shù)字的五位奇數(shù)？ 341413 AAA ??練 習 2 例 4 用 0， 1， 2， 3， 4這五個數(shù)，組成沒有重復 數(shù)字的三位數(shù)，其中 1不在個位的數(shù)共有 _______種。 二、例題講解： 根據(jù)分步及分類計數(shù)原理，不同的站法共有 例 1 6個同學和 2個老師排成一排照相， 2個老師站中間，學生甲不站排頭，學生乙不站排尾，共有多少種不同的排法？ 1） 若甲在排尾上，則剩下的 5人可自由安排，有 種方法 . 55A2) 若甲在第 7位，則 排尾的排法有 種， 1位的排法有 種 , 第 7位的排法有 種 ，根據(jù)分步計數(shù)原理，不同的站法有 種。排 列 一、復習引入： ① 什么叫做 從 n個不同元素中取出 m個元素的一個排列 ？ 從 n個不同元素中取出 m（ m≤n ）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的一個排列 . 從 n個不同的元素中取出 m（ m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的 排列數(shù) . 用符號 表示 mnA② 什么叫做 從 n個不同元素中取出 m個元素的 排列數(shù) ？ ③ 排列數(shù)的兩個公式是什么 ？ )1()2)(1( ????? mnnnnA mn ?!( ) !mnnAnm??（ n， m∈ N*， m≤n） 二、例題講解： 例 1 某年全國足球甲級（ A組）聯(lián)賽共有 14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進行多少場比賽？ 例 2 ⑴ 有 5本不同的書，從中選 3本送給 3名同學，每人 1本，共有多少種不同的送法？ ⑵有 5種不同的書，要買 3本送給 3名同學，每人 1本，共有多少種不同的送法？ 例 3 某信號共用紅、黃、藍 3面旗 從上到下掛在豎直的旗桿上表示，每次可以任掛 1面、 2面或 3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？ 變式： 將題中的 “ 3面旗 ” 改為 “ 3色旗 ” ，結(jié)論如何？ 三、課堂練習： 20位同學互通一封信，那么通信次數(shù)是多少？ 由數(shù)字 6可以組成多少個
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1