新課標(biāo)地區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)文高考模擬題分類(lèi)匯編解析幾何(文件)
【正文】 【分析】（1）根據(jù)直線參數(shù)方程中的意義或者把直線方程化為普通方程均可；（2）根據(jù)曲線的極坐標(biāo)方程可知曲線是圓，根據(jù)圓被直線所截得的弦長(zhǎng)公式極限計(jì)算。【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查直線的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程，這兩個(gè)方程是坐標(biāo)系與參數(shù)方程中的重點(diǎn)?！窘馕觥浚?）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （4分） （2）設(shè)，得: ，, （6分）以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，，且均滿足， （9分）當(dāng)時(shí)，的方程為，則直線過(guò)定點(diǎn)與已知矛盾當(dāng)時(shí)，的方程為，則直線過(guò)定點(diǎn)直線過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為 （12分）【考點(diǎn)】圓錐曲線與方程。湖北重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián))已知點(diǎn)A（3，4），B（6，3）到直線的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值等于 （ A ） A． B． C． D． 27．(2011湖北重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián))（本小題滿分12分）已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，直線的方程為 （I）判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （II）直線過(guò)P點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)M（1，0）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為N，直線PN恒過(guò)一定點(diǎn)G，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。淮南一模)（本題13分）已知橢圓的方程是，點(diǎn)分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，左焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且過(guò)點(diǎn)。黃岡期末)已知向量，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡；（2）設(shè)B、C是點(diǎn)P的軌跡上不同兩點(diǎn)，滿足，在x軸上是否存在點(diǎn)A（m，0），使得，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。錦州期末)已知直線相交于兩點(diǎn)，且 則= .38.(2011九江七校二月聯(lián)考）設(shè)是直線的傾斜角，向量，若，則直線的斜率是（ D ）A. B. C. D. 41．（2011九江七校二月聯(lián)考）（本小題滿分13分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值。三明三校一月聯(lián)考）過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線的傾斜角為，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，那么的面積為 4（2011上海普陀區(qū)期末）拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為 4 . 50. （2011泰安高三期末）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為( D ) y2=1 B.C. D. 5x2y2=154. （2011溫州十校期末聯(lián)考）由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為 .5（2011煙臺(tái)一月調(diào)研）已知拋物線與直線相交于、兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，那么____7________.62. （2011煙臺(tái)一月調(diào)研）與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是 ( B )A． B． C． D．60．（2011泰安高三期末）（本小題滿分14分） 已知橢圓的離心率為e=，且過(guò)點(diǎn)（）（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m(k≠0，m＞0)與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為（1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.解：（Ⅰ）∵e= ∴c= a∴b2=a2c2= a2故所求橢圓為：又橢圓過(guò)點(diǎn)（）∴∴a2 =4. b2 =1∴(Ⅱ)設(shè)P（x1,y1）, Q（x2,y2）,PQ的中點(diǎn)為（x0,y0）將直線y=kx+m與聯(lián)立得（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0 ①又x0=………………………………………（6分）又點(diǎn)［1，0］不在橢圓OE上.依題意有，整理得3km=4k2+1 ②……………………………………………………………………（8分）由①②可得k2＞，∵m＞0, ∴k＞0,∴k＞……………………………………………………………………………………（9分）設(shè)O到直線l的距離為d，則S△OPQ ==………………………………………………（12分）當(dāng)?shù)拿娣e取最大值1，此時(shí)k= ∴直線方程為y=.56. （2011上海普陀區(qū)期末）雙曲線上到定點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （ B ） A. 0個(gè)； B. 2個(gè)； C. 3個(gè)； D. 4個(gè).52．(2011解：（1）由題意可知，可行域是以為頂點(diǎn)的三角形………………………………………………………………………………………1分因?yàn)椤?為直角三角形∴外接圓是以原點(diǎn)O為圓心，線段＝為直徑的圓故其方程為……………………………………………………………………3分設(shè)橢圓的方程為 ∵ ∴又 ∴ ，可得故橢圓的方程為…………………………………………………………5分（2）直線始終與圓相切…………………………………………………………6分設(shè)當(dāng)時(shí)，若 ∴ 若 ∴ 即當(dāng)時(shí)，直線與圓相切…………………………………8分當(dāng) ∴ 所以直線的方程為，因此點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, …9分∵……………………10分∴當(dāng)，∴當(dāng)， ∴ 綜上，當(dāng)時(shí)，故直線始終與圓相切……………………12分48. （2011三明三校一月聯(lián)考）已知直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與圓相切，切點(diǎn)在第四象限，則直線的 方程為( C )A． B． C． D． 4（201142．（2011錦州期末)（本小題12分） 如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線. （I）求曲線的方程； （II）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)之間），且滿足，求的取值范圍.。錦州期末)若直線與直線分別交于點(diǎn)，且線
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