畫法幾何與陰影透視例題精講與解題方法(文件)
【正文】 V a180。 f k180。) 判別可見性的原理是利用重影點(diǎn)。 a c b180。 2180。 作圖要點(diǎn) ： 利用棱柱棱面及底面的積聚性，求特殊位置平面與直線的交點(diǎn) 。 a39。 239。 2022/8/31 土建 20221~2 49 作圖要點(diǎn) ： 求過直線的截平面與棱 錐的截交線； 求截交線與直線的交點(diǎn)。 139。 s39。 ax a? ? ? ? ? 一般規(guī)律： ? 點(diǎn)的新投影和與它有關(guān)的原投影的連線，必垂直于新投影軸。 a? b? a b X V H 新投影軸的位置？ a1 ● b1 ● 與 ab平行。 b39。 b39。 d? d ★ 將 AD變換成新投影 面的垂直線。 截平面 截交線 截交線的概念 截 交線 2022/8/31 土建 20221~2 61 平面截切體的畫圖 ⒈ 求截交線的兩種方法： ★ 求各棱線與截平面的交點(diǎn) → 棱線法 。 2022/8/31 土建 20221~2 62 1’ 2’ 3’(4’) 1” 3” 4” 1 2 4 3 例 2 求做立體被截切后的投影 2022/8/31 土建 20221~2 63 例 3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。 (4)判別可見性； (2)作凸角、凹角的分角線； 第一種解法： 解題步驟 α α 2022/8/31 土建 20221~2 66 第二種解法： 分析： 第一種解法屋面出現(xiàn)水平天溝，不利于排水，第二種解法則沒有，因此第二種解法更佳。 Z1 O1 X1 Y1 2022/8/31 土建 20221~2 68 正等測(cè)軸測(cè)圖的基本作圖方法 (1) 在視圖上建立坐標(biāo)系 (2) 畫出正等測(cè)軸測(cè)軸 (3) 按坐標(biāo)關(guān)系畫出物體的軸測(cè)圖 2022/8/31 土建 20221~2 69 平面立體正等測(cè)軸測(cè)圖的畫法 2022/8/31 土建 20221~2 70 O O O X X Y Y Z Z A ● 例 2：畫三棱錐的正等軸測(cè)圖 X1 O1 Y1 Z1 B ● C ● S ● c? s? s? a? b? c? a? b? s a b c 。 120176。 屋脊線 (平脊線 ) 屋檐線 斜脊線 凹角 凸角 天溝線 2022/8/31 土建 20221~2 65 例 已知同坡屋面的傾角 α 和平面形狀，求屋面的三面投影。 關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影。截交線是截平面和立體表面的共有線， 截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面上的共有點(diǎn)， 它既在截平面上又在立體表面上。 X2軸的位置？ ? a2?b2 ax2 a2?b2 ? . 與 a1b1垂直 一次換面把直線變成投影面平行線； 2022/8/31 土建 20221~2 56 α a? b? c? a c b X V H 例：把 三角形 ABC變 換 成投影面垂直面。 b139。 問題的關(guān)鍵：新軸要垂直于反映實(shí)長(zhǎng)的那個(gè)投影。 (舊投影 ) (舊投影 ) (新投影 ) (新投影 ) (舊投影軸 ) (舊投影軸 ) (新投影軸 ) (新投影軸 ) 2022/8/31 土建 20221~2 53 V H A B a? b? a b 四、換面法的六個(gè)基本問題 1. 把一般位置直線變換成投影面平行線 用 P1面代替 V面，在 P1/H投影體系中， AB//P1。 k39。 3 b39。 用過直線的平面截棱錐，求截交線及其與直線的交點(diǎn)。 k39。 b 1 2 3 4 139。 例 1：求直線與棱柱的貫穿點(diǎn) 。 3180。 k k180。 e180。 可見性判別方法 Ⅰ Ⅱ 1180。 c180。 c180。 可見性判別 f 180。 n180。 解法一 解法二 2022/8/31 土建 20221~2 39 ?做平面四邊形 ABCD的投影。 e 2022/8/31 土建 20221~2 37 [例題 1] 已知 ? ABC給定一平面，試判斷點(diǎn) D是否屬于該平面。 d e39。 平面上的直線和點(diǎn) 一、 平面上取任意直線 二、 平面上取點(diǎn) 三、 屬于特殊位置平面的點(diǎn)和直線 在平面上取點(diǎn)、直線的作圖，實(shí)質(zhì)上就是在平面內(nèi)作輔助線的問題。 b a a a39。 b39。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。 平面對(duì)投影面的相對(duì)位置 2022/8/31 土建 20221~2 29 二、 各種位置平面的投影特性 （一）、投影面的垂直面 1． 鉛垂面 2． 正垂面 3． 側(cè)垂面 （二）、投影面的平行面 1． 水平面 2． 正平面 3． 側(cè)平面 （三）、 一般位置平面 2022/8/31 土建 20221~2 30 P PH 1．鉛垂面 投影特性 (1) abc積聚為一條線 (2) ? a?b?c?、 ? a?b?c?為 ?ABC的類似形 (3) abc與 OX、 OY的夾角 反映 ?、 ?角的真實(shí)大小 A B C a c b a39。 c L AB zBzA c? ab 2022/8
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