12納什均衡(文件)
【正文】 0， 0 Down 4， 4 1， 5 納什均衡的精煉 相關 雙方設置如下裝置，通過拋硬幣決定選擇規(guī)則 如果硬幣出現(xiàn)正面，甲方選擇 U 如果硬幣出現(xiàn)反面，乙方選擇 R 該協(xié)議是自我實施的，并且雙方期望收益為 3 乙方 甲方 Left Right Up 5， 1 0， 0 Down 4， 4 1， 5 雙方設置比拋硬幣更復雜的信號裝置 該裝置以相同概率發(fā)出紅，黃，綠三種信號，甲方只能看到信號是否紅，乙方只能看到信號是否綠 甲方看到紅選擇 U，否則選擇 D 乙方看到綠選擇 R，否則選擇 L 雙方期望收益可以達到 乙方 甲方 Left Right Up 5， 1 0， 0 Down 4， 4 1， 5 納什均衡的精煉 相關 納什均衡的精煉 防共謀 考慮如下三人博弈 兩個納什均衡 (U,L,A)和 (D,R,B)，并且前者帕累托由于后者 博弈方 1和博弈方 2可能會存在串謀 Coalition 0,0,10 5,5,0 5,5,0 1,1,5 L R U D 博弈方 2 博 弈 方 1 博弈方 3： A 2,2,0 5,5,0 5,5,0 1,1,5 L R U D 博弈方 2 博 弈 方 1 博弈方 3： B 納什均衡的精煉 防共謀 如果一個博弈的某個策略組合滿足下列要求： 沒有任何單個博弈方的會改變博弈的結果 沒有任何兩個博弈方的串通會改變博弈的結果 沒有任何三個（更多）博弈方的串通會改變博弈的結果 稱為防共謀均衡 （ D， R， B） 是防共謀均衡 （ U， L， A）不是防共謀均衡 納什均衡的應用 在城市街道上，我們常見到一些地段上的商店十分擁擠，構成一個繁榮的商業(yè)中心區(qū)，但另一些地段卻十分冷僻，沒什么商店。假設各廠商同時選擇產量，該模型的納什均衡是什么？ The End 。 p為市場出清價格且 p=aQ（ a為常數）。 納什均衡的精煉 納什均衡的一致預測性 對于多個納什均衡的情況，均衡的選擇需要其它的因素來決定 大海航行的規(guī)則經過演化博弈結果是 在海上兩船相遇，迎面交會的船舶，各向右偏一點 十字交會的船舶，規(guī)定看見對方左弦的船要讓，慢下來，或者偏右一點。 納什均衡完全取決于不同策略組合的結果比較，實際的結果可能不是納什均衡，如果每個人都是理性的則納什均衡有自我強制性和穩(wěn)定性 夫妻之爭 一對夫妻安排周末的活動，兩人的愛好不同，丈夫喜歡看足球比賽，妻子喜歡看芭蕾舞。試評價公共資源的利用效率？ 如果只有一個農戶，則養(yǎng)羊數 =？收益 =？ 如果有三個農戶，每戶養(yǎng)羊數 =？每戶收益 =？ 如果有三個農戶，總養(yǎng)羊數 =？總的收益 =？ 公共地悲劇 帕累托最優(yōu)的公共物品供給大于納什均衡下的公共物品供給 收入分配差距的擴大可能會緩解公共物品的供給不足，因為斗雞博弈變成了智豬博弈 靜態(tài)博弈與納什均衡 靜態(tài)博弈的描述 嚴格下策反復消去法 納什均衡 反應函數 混合策略納什均衡 多重納什均衡的分析 混合策略納什均衡 二人零和對策 猜硬幣 蓋硬幣 正面 反面 正面 1， 1 1， 1 反面 1， 1 1， 1 最好的策略是不讓對方知道自己的策略，而且策略選擇不能有規(guī)律性，而應該隨機 隨機的概率應使對方無機可乘，混合策略，游戲者以 ， 混合策略納什均衡 求解納什均衡 2， 3 5， 2 3， 1 1， 5 C D A B 博弈方 2 博 弈 方 1 5213 ??????? BABA pppp1352 ??????? DCDC pppp博弈方 1的混合策略 博弈方 2的混合策略 策略 得益 博弈方 1 （ ， ） 博弈方 2 （ ， ） 小偷和守衛(wèi)的博弈 V， D P， 0 0， S 0， 0 睡 不睡 偷 不偷 守衛(wèi) 小 偷 加重對守衛(wèi)的處罰在短期中的效果是使守衛(wèi)真正盡職 在長期中并不能使守衛(wèi)更盡職，但會降低盜竊發(fā)生的概略 0 D D’ 守衛(wèi) 得益 ((睡 ) S Pt 小偷 偷的概率 1 小偷和守衛(wèi)的博弈 V， D P， 0 0， S 0， 0 睡 不睡 偷 不偷 守衛(wèi) 小 偷 加重對小偷的處罰短期內能抑制盜竊發(fā)生率
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