【正文】 CL XXX ??XRZ j??0Tt4T2T43Tpiu ,pi uoTtpiu ,pui復阻抗是關(guān)聯(lián)參考方向下，電壓相量與電流相量之比。 ??? || ZZ其中 ?????????????RXXRXXXRXRZCLCLa r c ta na r c ta n?2222 )(|| （ 220） |Z|是復阻抗的模，稱為阻抗，它反映了 串聯(lián)電路對正弦電流的阻礙作用，阻抗的大小只與元件的參數(shù)和電源頻率有關(guān)，而與電壓、電流無關(guān)。以電流 為參考相量，分別畫出與電流同相的 ，超前電流 的 ，滯后于電流 的 ，然后合并 和 為 ，再合并 和 即得到總電壓 。由圖可見，電流 超前電壓 ， ，電路呈容性，稱為容性電路。 U?0??I? 由 圖 226可以看出，電感電壓 和電容電壓 的相量和 與電阻電壓 以及總電壓 構(gòu)成一個直角三角形，稱為電壓三角形。由于阻抗三角形三條邊代表的不是正弦量，所畫的三條邊是線段而不是相量。 例 216 解 在電子技術(shù)中，常利用 RC串聯(lián)作移相電路，如 圖229a所示。已知輸出電壓 （即 ）滯后于輸入電壓 為 ，則電壓 與電流 的相位差 。 0?CX LXRZ j??當 時， ，即 RC串聯(lián)電路。電源電壓 。 電路中只有電阻元件消耗能量，所以電路的有功功率就是電阻上消耗的功率 IUPP RR ??由電壓三角形可知 ?c o sUU R ?所有 ?c osUIP ?上式為 RLC串聯(lián)電路的有功功率公式，它也適用于其它形式的正弦交流電路，具有普遍意義。它也適用于其它形式的正弦交流電路。通常所說變壓器的容量，就是指視在功率。至此， 角有三個含義，即電壓與電流的相位差、阻抗角和功率因數(shù)角，三角合一。 V)153 1 4s i n (22 2 0 ??? tuA)45314s i n (25 ??? tiAV????455 ?????IU 15220?????? ???? ?? ??? 6044455 152 2 0IUZ復阻抗 ??? )(由 可知 ： CXRZ j?? ?? 22R ?? CX C ?1?又 所以 11 ????CXC ?功率 W550W)60c o s (5220c o s ?????? ??UIPW550W225 22 ???? RIP或 例 220 解 RLC串聯(lián)電路，接在 的電源上，已知 ， ， ，求電流 、有功功率、無功功率、視在功率。即解析式之和為零，即 0WVU ??? uuu從相量圖上可以看出，對稱三相正弦電壓的相量和為零，即 01202200WVU ?????????? ?????? UUUUUU 對稱三相正弦電壓的頻率相同，振幅相等，其區(qū)別是相位不同。從中性點引出的線叫作中性線。而且 UVu VWu WUuUu Vu Wu ?30?30c o s21PUU l ?P3UU l ?（ 230） 圖 236 由于三個線電壓的大小相等，相位彼此相差 ，所以它們也是對稱的，即 ?1200WUVWUV ??? UUU ???由上述相量計算或相量圖分析均可得出結(jié)論：當三個相電壓對稱時，三個線電壓也是對稱的，線電壓的有效值是相電壓有效值的 倍。 在 圖 237中，根據(jù)基爾霍夫電流定律可得 WVUWWVUWVVUWVUUiiiiiiiii?????? 用相量表示 WVUWWVUWVVUWVUUIIIIIIIII???????????????如果電源的三個相電流是一組對稱正弦量，那么按上述相量關(guān)系式作相量圖如 圖 238所示，由圖可知，三個線電流也是一組對稱正弦量 若對稱相電流的有效值用 表示，對稱線電流的有效值用 表示，由相量圖可得 PIlIP3 II l ? (231) 當三相電流對稱時，線電流的有效值是相電流有效值的 倍，線電流滯后對應的相電流 ，即 3 ?30?????????????????????????303303303UWWWVVVUUIIIIII(232) 三、三相負載的聯(lián)結(jié) 三相負載中，如果各相的復阻抗相等，則稱為對稱三相負載，否則就是不對稱三相負載。已知線電壓為 380V，若以 為參考相量，試求相電壓，并寫出各電壓相量 UU?WUVWUVWVU , UUUUUU ?????? 根據(jù)式（ 230），得相電壓 V220V33803P ??? lUUV0220U ?? ??U則 V?? 120220V ???UV?? 120220W ??U根據(jù)式（ 229），各線電壓 VVV????????????1503803039038030330380303WWUVVWUUV?????????????UUUUUU例 222 解 四、對稱三相電路的功率 在三相交流電路中，三相負載消耗的總功率就等于各相負載消耗的功率之和，即 WVU PPPP ???每相負載的功率 ?c o sPPP IUP ?在對稱三相電路中，各相負載的功率相同，三相負載的總功率 ?c o s3 PP IUP ? (233) 或 ?c o s3 ll IUP ? (234) 對稱三相電路的無功功率為 ?? s in3s in3 PP ll IUIUQ ?? (235) 對稱三相電路的視在功率為 ll IUIUQPS 33 PP22 ???? (236) 一組對稱三角形負載，每相阻抗 現(xiàn)接在對稱三相電源上，測得相電壓為 380V，相電流為 ，試求此三角形負載的功率 . , 0 9 ??? ?Z由式 (233)可求得三相負載的功率為 o o s3 PP ?????? ??IUP又因為負載為三角形聯(lián)結(jié)，則 AV3 8 0PP??????IIUUll三相負載的功率，由式 (235)可得 2 3 9 4 o 8 03c o s3 ?????? ??ll IUP兩種方法計算的結(jié)果相同 例 223 解 本章電子教案制作：楊宏 。如 圖 239a所示為三相負載的星形聯(lián)接，為負載中性點，如 圖 239b所示為三相負載的三角形聯(lián)接。 3?30流過端線的電流叫做線電流 2． 三相電源的三角形聯(lián)結(jié) 如 圖 237所示，將三相電源的相頭和相尾依次聯(lián)結(jié)，從三角形的三個頂點引出三根線作為輸電線，這種聯(lián)接方式稱為三角形聯(lián)接。 端線與中性線之間的電壓稱為相電壓，用符號 、 、 表示，即每相電源的電壓；端線之間的電壓即 、 、 ，稱為線電壓 Uu Vu WuUVu VWu WUu根據(jù)基爾霍夫定律可得 UWWUWVVWVUUVuuuuuuuuu??????UWWUWVVWVUUVUUUUUUUUU???????????????用相量表示 設對稱三相電源每相電壓的有效值用 表示，線電壓的有效值用 表示。 二、三相電源的聯(lián)結(jié) 1． 三相電源的星形聯(lián)結(jié) 如 圖 235所示，把三相電源的負極性端即末端接在一起成為一個公共點，叫做中性點，用 N表示，由始端 U V W1引出三根線作為輸電線，這種聯(lián)接方式稱為星形聯(lián)接。 ?120U 2 V 2+ +W 2+U 1 V 1 W 1Uu Vu wu圖 233 三相分別稱為 U相、 V相和 W相，三相電源的始端（也叫相頭）分別標以 UV W1，末端（也叫相尾）分別標以U V W2，如圖 233所示 對稱三相電壓解析式為 ??????????)120s i n ()120s i n (s i nmWmVmU??tUutUutUu??? (227) 相量表示為 ????