深入淺出的講解傅里葉變換(文件)
【正文】 軸上不規(guī)則的曲線，但實際這些曲線都是由這些無窮無盡的正弦波組成。我們只看到這個小人毫無規(guī)律的在幕布前表演，卻無法預測他下一步會去哪。幸虧我留了個心眼，不然就真的像標題配圖那樣了?！ ∵@里鄭重感謝大連海事大學的吳楠老師，一位學識淵博、備課縝密、但授課不拘一格的年輕教師！當時大三他教我通信原理，但是他先用了4結課幫我們復習了很多信號與系統(tǒng)的基本概念，那個用樂譜代表頻域的概念就是他講的，一下子讓我對這門課豁然開朗，才有了今天的這篇文章?！ ∠日f一個最直接的用途。不是很難吧。 但是在頻域呢？則簡單的很，無非就是幾條豎線而已?！ ≡僬f一個更重要，但是稍微復雜一點的用途——求解微分方程。因為除了要計算加減乘除，還要計算微分積分。因為頻譜只代表每一個對應的正弦波的振幅是多少，而沒有提到相位。在圖中就是那些小紅點。如果將全部周期看作2Pi或者360度的話，相位差則是時間差在一個周期中所占的比例。下次偷看女生裙底被發(fā)現(xiàn)的話，可以告訴她：“對不起，我只是想看看你的相位譜。另外值得注意的是，由于cos（t+2Pi）=cos（t），所以相位差是周期的，pi和3pi，5pi，7pi都是相同的相位。但是為了能更好的理解指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，我們還需要一個工具來幫忙——歐拉公式。上一次的那些文章大家知道我當時寫了多久么？四天，每天寫6小時那種，而且當時還是在假期。也謝謝大家的理解和支持。也希望可以將這些自己學習時的感受和經(jīng)驗更完整的分享給需要的人。謝謝大家（鞠躬）。 最后來一張大集合： 好了，你是不是覺得我們已經(jīng)講完傅里葉級數(shù)了？ 抱歉讓你失望了，以上我們講解的只是傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)形式。因為cos（t+Pi）=cos（t），所以實際上相位為Pi的波只是上下翻轉了而已?！ ≡谕暾牧Ⅲw圖中，我們將投影得到的時間差依次除以所在頻率的周期，就得到了最下面的相位譜。當然，這些粉色的點只標注了波峰距離頻率軸的距離，并不是相位。那么這個相位譜在哪呢？我們看下圖，這次為了避免圖片太混論，我們用7個波疊加的圖?！ 「道锶~分析當然還有其他更重要的用途，我們隨著講隨著提。各行各業(yè)都用的到。這就是需要傅里葉變換的地方?！ e說標準不標準了，曲線什么時候上升什么時候下降你都不一定畫的對吧？ 好，畫不出來不要緊，我把sin（3x）+sin（5x）的曲線給你，但是前提是你不知道這個曲線的方程式，現(xiàn)在需要你把sin（5x）給我從圖里拿出去，看看剩下的是什么。頻道頻道，就是頻率的通道，不同的頻道就是將不同的頻率作為一個通道來進行信息傳輸。這次的關鍵詞是：從下面看?！ ×硗猓敫芏嗳吮?，因為評論太多了，時間有限，不能給每個人回復，還望大家諒解。這樣說來有些宿命論的感覺。那么你的腦海中會產(chǎn)生一個什么畫面呢？ 我們眼中的世界就像皮影戲的大幕
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